Схема нарахування балів за виконання завдань контрольної роботи: 

1.    Завдання з вибором однієї правильної відповіді оцінюють у 0 або 1 бал: 1 бал, якщо вказано правильну відповідь; 0 балів, якщо вказано неправильну відповідь, або відповіді на завдання не надано.

2.    Завдання на встановлення відповідності («логічні пари») оцінюють у 1 бал за кожну правильно встановлену відповідність («логічну пару»); 0 балів за будь-яку «логічну пару», якщо зроблено більше однієї позначки в рядку. 

3.    Завдання відкритої форми з короткою відповіддюоцінюють у 0 або 2

бали: 2 бали, якщо вказано правильну відповідь; 0 балів, якщо вказано неправильну відповідь, або відповіді на завдання не надано. 

4.    Завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю оцінюють у 0, 1, 2, або 3 бали. Максимальну кількість балів учень отримує якщо навів усі етапи розв’язання й обґрунтував їх, зробив посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження, проілюстрував розв’язання задачі рисунками, графіками тощо.

Таблиця відповідності тестових балів оцінкам 

Тема: Похідна функції та її застосування

Варіант І

Завдання 1-6 мають по п’ять варіантів відповідей, серед яких тільки ОДИН 

правильний. Виберіть  правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її в бланку відповідей.

1.       Знайти похідну функції: у = 2х² + х.

2.       Знайти похідну функції: у = 2 + cos х.

5.   Знайдіть значення похідної функції f(x) при заданому значенні аргументу х_о:

f(x) =  ² ,  х_о = -1.    

х1

6.   Точка рухається за законом s = 2 + 20t – 5t² . Знайдіть миттєву швидкість точки в момент t = 1 с (s вимірюється в метрах)..

Завдання 7 передбачає встановлення відповідностей.До кожного рядка, позначеного ЦИФРОЮ доберіть один рядок, позначений БУКВОЮ.

7.Установіть відповідність між функціями (1-4) та їх похідними (А-Д).

Розв’яжіть завдання 8 і 9( з короткою відповіддю). 

 Відповіді  запишіть  у бланку відповідей, дотримуючись правил запису.

8.   Знайдіть точки екстремуму функції 𝑓(𝑥)=𝑥³−𝑥²−𝑥+8. У відповідь запишіть точку мінімуму.  

9.   Знайдіть похідну функції 𝑓(𝑥) = ^𝑥2𝑥⁺³у точці х₀ = 2.

Наведіть повне розв’язання завдання 10. 

Відповідь  та повне розв’язання запишіть у бланку відповідей. 

10.             Знайдіть найбільше і найменше значення функції 𝑓(𝑥) = 3𝑥² − 𝑥³                   на відрізку [−1; 3].

Варіант ІІ

Завдання 1-6 мають по п’ять варіантів відповідей, серед яких тільки ОДИН  правильний. Виберіть  правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її в бланку відповідей.

1. Знайдіть похідну функції у = 5х² +17

3. Обчислити значення похідної функції: у = 2х³ + 1 у точці х = -1.

5.   Знайдіть значення похідної функції f(x) при заданому значенні аргументу х_о: f(x) = х cos x,  х_о = π.    

6.   Точка рухається за законом s = t³ + 3t². Знайдіть миттєву швидкість точки в момент t = 1 с (s вимірюється в метрах).

Завдання 7 передбачає встановлення відповідностей.До кожного рядка, позначеного ЦИФРОЮ доберіть один рядок, позначений БУКВОЮ.

7.   Установіть відповідність між функціями (1-4) та їх похідними (А-Д).

⁻

Розв’яжіть завдання 8 і 9( з короткою відповіддю). 

 Відповіді  запишіть  у бланку відповідей, дотримуючись правил запису.

8.   Знайдіть точки екстремуму функції 𝑓(𝑥)=−𝑥³+6𝑥²−9𝑥+8. У відповідь запишіть точку максимуму.  

9.   Знайдіть похідну функції 𝑓(𝑥) = ^𝑥2𝑥⁻¹у точці х₀ = 2.

Наведіть повне розв’язання завдання 10. 

Відповідь  та повне розв’язання запишіть у бланку відповідей.

10.             Знайдіть найбільше і найменше значення функції 𝑓(𝑥) = 3 − ¹ 𝑥³                     3

на відрізку [−2; 0].