Тестові завдання для тематичного контролю знань "Похідна функції та її застосування"

Про матеріал
Тестові завдання для контрольної роботи з алгебри. Зміст завдань відповідає діючій програмі для загальноосвітніх навчальних закладів які вивчають математику рівня стандарт. Запропоновані тести та орієнтовні критерії оцінювання допоможуть об’єктивізувати процес оцінювання, надійно і достовірно проаналізувати підготовку учнів, оцінити якість їх знань, рівень сформованих компетентностей і компетенцій. Різнорівневі й компетентнісні тестові завдання, з яких укладено варіанти тестів, допоможуть виявити різні рівні засвоєння навчального матеріалу, прогалини у підготовці і спроектувати заходи для їх усунення. Тести доцільно використовувати на етапі завершення вивчення теми.
Перегляд файлу

Тестові завдання  для тематичного контролю знань 

Схема нарахування балів за виконання завдань контрольної роботи: 

1.    Завдання з вибором однієї правильної відповіді оцінюють у 0 або 1 бал: 1 бал, якщо вказано правильну відповідь; 0 балів, якщо вказано неправильну відповідь, або відповіді на завдання не надано.

2.    Завдання на встановлення відповідності («логічні пари») оцінюють у 1 бал за кожну правильно встановлену відповідність («логічну пару»); 0 балів за будь-яку «логічну пару», якщо зроблено більше однієї позначки в рядку. 

3.    Завдання відкритої форми з короткою відповіддюоцінюють у 0 або 2

бали: 2 бали, якщо вказано правильну відповідь; 0 балів, якщо вказано неправильну відповідь, або відповіді на завдання не надано. 

4.    Завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю оцінюють у 0, 1, 2, або 3 бали. Максимальну кількість балів учень отримує якщо навів усі етапи розв’язання й обґрунтував їх, зробив посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження, проілюстрував розв’язання задачі рисунками, графіками тощо.

Таблиця відповідності тестових балів оцінкам 

Кількість балів

Оцінка за шкалою 1–12 балів

0-1

1

2-3

2

4

3

5-6

4

7

5

8-9

6

10

7

11-12

8

13-14

9

15

10

16

11

17

12

Тема: Похідна функції та її застосування

Варіант І

Завдання 1-6 мають по п’ять варіантів відповідей, серед яких тільки ОДИН 

правильний. Виберіть  правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її в бланку відповідей.

 

1.       Знайти похідну функції: у = 2х2 + х.

А

Б

В

Г

Д

2 + 1

2х + 1

4х + 1

х + 1

 

2.       Знайти похідну функції: у = 2 + cos х.

А

Б

В

Г

Д

2 + sin x

2 – sin x

–sin x

sin x

2х + sin x

 

3. Обчислити значення похідно

ї функції: у = х3 +

 1 у точці х = 1.

 

А

Б

В

Г

Д

2

1

3

4

0

 

4. Знайти кількість критичних т

очок функції: у

 2х2 - 4х.

 

        А

Б

В

Г

Д

жодної

одна

дві

безліч

три

 

5.   Знайдіть значення похідної функції f(x) при заданому значенні аргументу хо:

f(x) =  2 ,  хо = -1.    

х1

А

Б

В

Г

Д

 

−1

2

1

  

 

6.   Точка рухається за законом s = 2 + 20t – 5t2 . Знайдіть миттєву швидкість точки в момент t = 1 с (s вимірюється в метрах)..

 

А

Б

В

Г

Д

10

15

17

30

12

 

Завдання 7 передбачає встановлення відповідностей.До кожного рядка, позначеного ЦИФРОЮ доберіть один рядок, позначений БУКВОЮ.

7.Установіть відповідність між функціями (1-4) та їх похідними (А-Д).

1

y=3sinx

А

3cosx

2

y=xsin3

Б

3sin2 x

3

y=sin3 x

В

3sin2 xcosx

4

y=sinx3

Г

sin3

 

          

 

Д

3x2cos x3

Розв’яжіть завдання 8 і 9( з короткою відповіддю). 

 Відповіді  запишіть  у бланку відповідей, дотримуючись правил запису.

 

8.   Знайдіть точки екстремуму функції 𝑓(𝑥)=𝑥3−𝑥2−𝑥+8. У відповідь запишіть точку мінімуму.  

9.   Знайдіть похідну функції 𝑓(𝑥) = 𝑥2𝑥+3у точці х0 = 2.

Наведіть повне розв’язання завдання 10. 

Відповідь  та повне розв’язання запишіть у бланку відповідей. 

10.             Знайдіть найбільше і найменше значення функції 𝑓(𝑥) = 3𝑥2 − 𝑥3                   на відрізку [−1; 3].

 

 

 

Варіант ІІ

 

Завдання 1-6 мають по п’ять варіантів відповідей, серед яких тільки ОДИН  правильний. Виберіть  правильну, на вашу думку, відповідь та позначте її в бланку відповідей.

1. Знайдіть похідну функції у = 2 +17

А

Б

В

Г

Д

10х+17

5

10х

5х+1

 

2. Знайти похід

ну функції: у = 3

 + sin х.

 

 

А

Б

В

Г

Д

3 + cos x

3 – sin x

3x-cosx

cos x

3х + cos x

 

3. Обчислити значення похідної функції: у = 2х3 + 1 у точці х = -1.

А

Б

В

Г

Д

-2

-1

−7

7

3

4. Знайти кільк

ість критичних т

 

очок функції: у

 х2 - 4х+4.

 

А

Б

В

Г

Д

жодної

одна

дві

безліч

три

 

5.   Знайдіть значення похідної функції f(x) при заданому значенні аргументу хо: f(x) = х cos x,  хо = π.    

А

Б

В

Г

Д

0

-1

1

π

0,5

 

6.   Точка рухається за законом s = t3 + 3t2. Знайдіть миттєву швидкість точки в момент t = 1 с (s вимірюється в метрах).

А

Б

В

Г

Д

5

6

4

8

9

Завдання 7 передбачає встановлення відповідностей.До кожного рядка, позначеного ЦИФРОЮ доберіть один рядок, позначений БУКВОЮ.

 

7.   Установіть відповідність між функціями (1-4) та їх похідними (А-Д).

1

y=2sin(x+5)

А

2sin2(x+5)

2

y=cos(2x+5)

Б

2

 

 

 

 

 

𝑠𝑖𝑛2(2𝑥 + 5)

3

y=sin2 (x+5)

 

В

2cos(x+5)

4

y=ctg(2x+5)

 

Г

-2sin(2x+5)

 

          

 

Д

Sin2(x+5)

Розв’яжіть завдання 8 і 9( з короткою відповіддю). 

 Відповіді  запишіть  у бланку відповідей, дотримуючись правил запису.

 

8.   Знайдіть точки екстремуму функції 𝑓(𝑥)=−𝑥3+6𝑥2−9𝑥+8. У відповідь запишіть точку максимуму.  

9.   Знайдіть похідну функції 𝑓(𝑥) = 𝑥2𝑥−1у точці х0 = 2.

 

Наведіть повне розв’язання завдання 10. 

Відповідь  та повне розв’язання запишіть у бланку відповідей.

 

10.             Знайдіть найбільше і найменше значення функції 𝑓(𝑥) = 3 − 1 𝑥3                     3

на відрізку [−2; 0].

Відповіді 

 

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

І варіант  

Г

В

В

В

А

А

1-А, 2-Г, 3-В, 4-Д

1

0,25

ІІ варіант 

В

Г

Г

Б

Б

Д

1-В, 2-Г, 3-Д, 4-Б

3

1,25

 

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 2
Оцінки та відгуки
  1. Доліч Наталія
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
  2. Малич Олена Володимирівна
    Дякую за матеріали. Обов"язково використаю для своїх учнів.
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
pdf
Додано
23 березня 2020
Переглядів
12170
Оцінка розробки
5.0 (2 відгука)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку