Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені. Презентація.

Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні кореніУрок удосконалення знань, вмінь та навичок. Підготувала вчитель математики. КЗ «Городнянський ліцей №1» Резніченко Наталя Вікторівна

Уміє розв’язувати задачі той, хто їх розв’язує. Д. Пойя

Знайди помилку!№ 670  55+20=5∙5+5∙20=25+100=5+10=15 2) 52−18+50∙2=54−36+100=10−6+10=14 

Знайди помилку!№ 6703)  1−23+2=3+2−32−2=1−22 4)   2+71−7=2−27+7−7=−5−7 

№67219+319−3=192−32=19−3=163−23+3=32−22=9−2=743−1943+19=48−19=29 

№6723−52−8=32−215+52−8=−2155+22−210=5+210+2−210=750−22=50−210+2=52−20=32 

6. Корінь з добутку двох невід'ємних множників дорівнює… а) добутку коренів із цих множників д) невід’ємне число, квадрат якого дорівнює аг) здобування квадратного кореня із числае) число, квадрат якого дорівнює а1. Квадратним коренем з числа а називають …3. Дія, за допомогою якої обчислюють арифметичний квадратний корінь, називається…5. Рівняння х2 = а має …2. Частка, чисельник якої є коренем з невід’ємного числа, а знаменник – коренем з додатного числа, дорівнює…4. Арифметичним квадратним коренем із числа а називають…б) два корені а, -а в) кореню із частки цих чисел

Завдання 1 Виконайте дії: 12а + 4а; (a – 1)(a + 1). Завдання 2 Виконайте дії:  

Квадратний корінь. Арифметичний квадратний корінь       5- 554- 441- 1120- 20200,8- 0,80,8   

Чи віриш, ти, що рівність правильна?гравірюне вірю  

Чи віриш, ти, що рівність правильна?гравірюне вірю  

√25 - √16 =√121 - √100=(√8) 2 =√49 х 1 =Усно виконайте обчислення, записавши відповіді, ви дізнаєтесь, в якому році в літописі вперше з’явилася назва «Україна»

1187√25 - √16 =√121 - √100=(√8) 2 =√49 х 1 =Перша згадка про Україну відноситься до 1187 року.

1. Знайдіть значення виразу: Невірно!Молодець!Тестова робота

2. Невірно!Молодець!Знайдіть значення виразу:

3. Знайти значення виразу: Невірно!Молодець!

4. Невірно!Молодець!Знайти значення виразу :

5. Невірно!Молодець!Яка із рівностей правильна :

6. Невірно!Молодець!Яка рівність є хибною :

7. Обчисліть : Невірно!Молодець!

8. Знайти х: Невірно!Молодець!

9. Який вираз не має змісту : Невірно!Молодець!

Гра «Математичне лото»Спростіть:722 Виконайте множення:23−√523+√5 Звільнитись від ірраціональності в знаменнику дробу:183 Звільнитись від ірраціональності в знаменнику дробу:156−1 Скоротіть дріб:5−55 Скоротіть дріб:7−а49−а

Знак кореня від Рене Декарта. Еволюція знака радикала продовжувалась більше 500 років. Починаючи з ХІІІ ст. італійські та інші європейські математики позначали корінь латинським словом Radix (корінь) або скорочено R. В XV ст. Н. Шюке писав R212 замість 12 Тільки в 1637 р. Рене Декарт з’єднав знак кореня з горизонтальною рискою, застосувавши в своїй «Геометрії» сучасний знак кореня. Знак став загальновживаним лише на початку ХVІІІ ст.

Винесення множника з-під знака кореня Самостійно: Перевір себе!    

Внесення множника під знак кореня. Приклади: Самостійно: Перевір себе!    

Додавання, віднімання та множення виразів, які містять квадратні кореніПриклади:50+8=17−117+1=37+57−28=77−√28= 

Розкласти на множники вираз: Приклади: Самостійно:      

Скоротити дріб: Приклади: Самостійно:  

Математичний словник назвати вирази, які спряжені до наступних: Самостійно:    

Звільнитися від ірраціональності в знаменнику. Приклади: 1) 𝑎−𝑏𝑎; 2)5+15−1. 

Робота в парах « Вправний рахівник » Обчисліть значення виразів зручним способом

 Спростити вирази: Обчислити значення виразів: Робота в парах « Вправний рахівник »

1. Значення слова радикал в хімії.2. Значення слова радикал в суспільстві.3. Значення слова радикал у лінгвістиці.4. Значення слова радикал у біології. 

У хімії: Радикал – це стійка група атомів у молекулі, яка у процесі хімічного перетворення переходить без зміни з однієї сполуки в іншу.

У суспільстві: Радикал - прихильник радикалізму, тобто безкомпромісний виразник будь-яких поглядів, як правило - пов'язаних з глибокими перетвореннями в суспільному устрої. Радикал - член якої-небудь Радикальної партії.

У лінгвістиці: Радикал - ієрогліфічний ключ (ієрогліф, який є складовою частиною іншого ієрогліфа і який часто дозволяє пояснити його значення).

Це розгалужена підземна частина рослини або гриба, орган, який забезпечує закріплення (укорінення) у ґрунті, підживлення водою та іншими речовинами, а в окремих випадках, для вегетативного розмноження. У біології:

Рефлексія: Продовжи речення: Сьогодні на уроці я дізнався…Мені сподобалось…Сьогодні на уроці я навчився…На мою думку можна було б…Тепер я знаю, що…

Рефлексія: За що ти можеш себе сьогодні ПОХВАЛИТИ? Що тобі ВДАЛОСЯ сьогодні на уроці? Над чим ще потрібно ПОПРАЦЮВАТИ?

Домашнє завдання: Щоб око бачило далеко, а розум – ще далі, виконайте вдома таке завдання: Повторити § 13- § 18,Виконати вправи: № 685, 689,додат.завд. № 687.

Якщо сьогодні в когось щось не вийшло – не засмучуйтесь. Не махай на все рукою, Не лінуйся, а учись. Бо чого навчишся в школі, Знадобиться ще колись.

Дякую всім за співпрацю!До наступної зустрічі!