Тренінг для вчителів математики на тему: „Мистецтво задавати питання і розвиток мислення учнів на уроках математики”

Морозова Алла Володимирівна

вчитель математики Смілянської спеціалізованої школи І-ІІІ ступенів №12

Смілянської міської ради Черкаської області

Тренінг для вчителів математики на тему:

„Мистецтво задавати питання і розвиток мислення учнів на уроках математики”

 

Запропонований матеріал є розробкою тренінгу для вчителів, який можна провести, наприклад, під час засідання МО вчителів математики школи або міста.

 

Мистецтво задавати питання – одне з базових умінь для навчання математики. Просування учнів в освоєнні матеріалу можна оцінити з точки зору того, які питання вони задають. Крім цього пошук шляхів розв’язання, наприклад, будь-якої геометричної задачі розпочинається з мозкового штурму. І тут важливо, які саме питання задають собі учні. Питання, які учень задає, коли йому не вистачає інформації, показують рівень розуміння проблеми і здатність будувати припущення. Уміння задавати питання на уроках математики допомагає при вирішенні інтелектуальних завдань, сприяє покращенню сприймання навчального матеріалу, врешті-решт розвиває аналітичне мислення [4, с. 89].

Вмінню задавати питання слід вчитися як учням, так і вчителям. Запропонований матеріал є розробкою тренінгу для вчителів, який можна провести, наприклад, під час засідання МО вчителів математики школи або міста [5].

Тема: „Мистецтво задавати питання і розвиток мислення учнів на уроках математики”

Мета: ознайомити учасників тренінгу з типами питань; навчити формулювати питання різних типів; продемонструвати важливість вміння задавати питання для розвитку мислення учнів.

Обладнання: приміщення підготовлено для проведення тренінгу (є тільки стільці, які спочатку розставлені по колу).

І. Вступна частина.

1. Вправа «Привітання».

Ведучий. Вітаю всіх присутніх! Давайте пригадаємо слова привітання різними мовами (Привіт! Hello! Привет! Доброго дня! Good morning! ....) А хто пригадає фразу-привітання, яка звучить як питання? (How do you do?) Цікава річ – питання. Виявляється питанням можна навіть привітатися. Саме йому ми і присвятимо сьогоднішню зустріч.

2. Очікування.

На дошці прикріплено малюнок  дерева. Учасникам  роздаються клейкі папірці у вигляді листочків. Кожен по черзі бере листочок, прикріплює його на дерево і говорить, що він очікує від сьогоднішнього тренінгу.

ІІ. Основна частина.

1. Повідомлення теми і мети тренінгу.

Ведучий. Отже, сьогодні ми розглянемо роль питання (його формулювання) в процесі навчання математики.

2. І повідомлення ведучого. Дослідники виділяють 5 типів питань. I тип питань – фактичні питання (чи запитання на знання). Такі питання спрямовані на з’ясування фактів і особливостей, які легко спостерігати. Відповіді на фактичні питання часто можна оцінити як правильні чи неправильні. Хоча фактичні питання зазвичай прості, їх теж треба вміти задавати [3, с. 127].

Фактичні питання розпочинаються словами: хто; коли (як часто, яка періодичність, як давно це було, скільки часу тому, коли це може статися ...); де (як далеко це знаходиться від ..., як туди дістатися ...); як (називається, як це сталося, як це могло трапитися, якими якостями треба володіти .. .); що таке...

3. Робота в парах.

Ведучий. Пропоную вам об’єднатися у пари і скласти по 3 фактичних питання з алгебри і по 3 фактичних питання з геометрії.

Учасники складають питання. Після складання питань ведучий пропонує бажаючим зачитати їх. Питання, які прозвучали, обговорюються на спільному колі.

4. ІІ повідомлення ведучого. Другий тип питань – конвергентні питання

Ці питання не мають однозначної відповіді і вимагають напруження думки. Ані ситуація, ні текст не дають прямої підказки. Найчастіше ці питання формулюються як «Навіщо ...»,« Які причини ...», «Чому ...». Конвергентний питання з’єднує розуміння людини і фактичний матеріал, це перший ступінь інтерпретації тієї ситуації, факту або тексту, щодо яких задаються питання.

5. Робота в парах.

Ведучий. Пропоную вам продовжити працювати в незмінній парі. Ваше завдання буде таким: скласти по 3 конвергентних питання з алгебри і по 3 конвергентних питання з геометрії.

Учасники складають питання. Після складання питань ведучий пропонує бажаючим зачитати їх. Питання, які прозвучали, обговорюються на спільному колі.

6. ІІІ повідомлення ведучого. Третій тип питань – дивергентні питання. Суть такого питання полягає в обумовленні ситуації: „Що буде (не буде), якщо ...”, „Як буде ...”, „Що станеться ...”, „Як би сталося (було) ...., як би це вплинуло на ...” . Дивергентні питання дозволяють зрозуміти наявність альтернативи. Уміння задавати такі питання важливо для багатьох фахівців: прийняття рішення про лікування, міру покарання або заохочення обов’язково повинно ґрунтуватися на оцінці наслідків прийнятого рішення. Якщо конвергентне питання спрямоване на пояснення того, що вже сталося, то дивергентне – на пророкування майбутнього.

7. Робота в парах.

Ведучий. Пропоную вам продовжити працювати в незмінній парі. Ваше завдання буде таким: скласти по 3 дивергентних питання з алгебри і по 3 дивергентних питання з геометрії.

Учасники складають питання. Після складання питань ведучий пропонує бажаючим зачитати їх. Питання, які прозвучали, обговорюються на спільному колі.

8. ІV повідомлення ведучого. Четвертий тип питань – питання-оцінка (питання на судження і порівняння). Ці питання з’єднують розуміння ситуації і ставлення людини до події, факту, книги, фільму і т.д. Відповідь на таке питання показує виваженість суджень, вміння уникати категоричності. Відповіді на питання на судження дозволяють зробити висновок, наскільки відповідаючий володіє інформацією, що виходить за межі ситуації, небайдужий до предмета розмови і розуміє неоднозначність того, про що йде мова. Такі питання можуть розпочинатися словами: „У чому подібність і відмінність цих героїв...”, „На яких інших героїв схожий...?”, „Чим ... відрізняється від ...?” тощо.

9. Робота в парах.

Ведучий. Пропоную вам продовжити працювати в незмінній парі. Ваше завдання буде таким: скласти по 3 питання-оцінки з алгебри і по 3 питання з геометрії.

Учасники складають питання. Після складання питань ведучий пропонує бажаючим зачитати їх. Питання, які прозвучали, обговорюються на спільному колі.

10. V повідомлення ведучого. П’ятий тип питань – комбіновані питання (комплексні питання, відповідь на яке може бути дуже довгою). Насправді питання одного типу плавно переходять в питання іншого типу. Так, фактичне питання створює основу для запитань трьох інших типів. Часто в одному питанні можна з’єднати питання на пояснення і питання на припущення.

11. Робота в парах.

Ведучий. Пропоную вам продовжити працювати в незмінній парі. Ваше завдання буде таким: подумайте, як можна з’єднати вже наявні питання в загальне комплексне питання. Ступінь взаємозв’язку заданих вами питань визначається тим, чи є у вас спрямованість у зборі інформації, чи ви виділяєте попередні гіпотези, і наскільки висунуті вами гіпотези варіативні. Комбіновані питання дозволяють зв’язати різні питання і з отриманих відповідей скласти цілісну «картинку» досліджуваної ситуації.

Учасники складають питання. Після складання питань ведучий пропонує бажаючим зачитати їх. Питання, які прозвучали, обговорюються на спільному колі.

12. Вправа „Математична естафета”.

Учасники об’єднуються у дві команди. Ведучий називає тему або розділ з програми математики. Команди по-черзі задаються один одному питання на запропоновану тему (відповідати не треба). Переможе та команда, яка задасть останнє питання.

13. Рухавка „Атоми”.

Учасники хаотично рухаються по кімнаті. За сигналом ведучого об’єднуються в „молекулу” з 2 атомів, або з чотирьох, або з п’яти і т.д. Останнє число атомів має бути 4 або 5.

14. Рольова гра.

Ведучий. Пропоную вам відпрацювати вміння формулювати питання у рольовій грі. Ви об’єднані у малі групи. Оберіть серед вас одного, хто буде грати роль вчителя. Решта членів групи будуть учнями. Оберіть навчальну тему з математики. Розіграйте ситуацію – фрагмент уроку математики, на якому вчитель використовує різні типи питань, з метою розвитку мислення учнів, а учні задають питання вчителеві, з метою з’ясування незрозумілих моментів в темі.

Проведення рольової гри. Обговорення вправи.

Ведучий. Які із розглянутих типів питань ви задаєте найчастіше? А найрідше? Які питання ви не задаєте зовсім? Чому? (Обговорення на спільному колі).

15. VІ повідомлення ведучого. Говорячи про мистецтво задавати питання не можна не пригадати про програму Intel®”Навчання для майбутнього”. Хто проходив навчання за цією програмою? (Відповіді учасників). Давайте пригадаємо, що суттю технології програми Intel®”Навчання для майбутнього” є організація роботи учнів в навчальному дослідницькому проекті з обов’язковим використанням ними інформаційних технологій. Яка роль питань в цій програмі? (Відповіді учасників). Так, дійсно, за технологією програми Intel®”Навчання для майбутнього” вчитель має сформулювати для учнів 1 ключове, 3-4 тематичних, і 5-6 змістових питання. Давайте пригадаємо чим вони відрізняються. Ключове – філософське, широке, може торкатися декількох галузей знань, не має конкретної відповіді. Це – питання-інтрига, питання-проблема. Тематичне питання – більш вузьке. В ньому чітко окреслена галузь знань, тема, але воно також не має конкретної відповіді. Ці два типа питань формулюються для того, щоб „зачепити” учня, утримати його інтерес, створити інтригу. Змістові питання наближають учнів впритул до навчальної теми і мають на меті сфокусувати увагу учнів на поняттях, термінах, процесах, які закладені в навчальний матеріал певної теми. [1, c. 20]

16. Гра „Так! чи Ні!”.

Ведучий. Пропоную вам пограти у гру „Так! чи Ні!”. Я буду називати питання і говорити його тип, наприклад: „Чому змінюється світ?” – ключове, а ви, якщо погоджуєтесь, кажете: „Так!”, а якщо не погоджуєтесь, кажете: „Ні!” [2, с. 15].

Приблизні питання для гри:

„Чому змінюється світ?” – ключове (Так!)

„Як математика допоможе мені досягнути успіху?” – змістове (Ні! - тематичне)

„Що буде, якщо в світі зникнуть круглі предмети? – тематичне (Так!)

„Який трикутник називається рівнобедреним” – тематичне (Ні! змістове).

...

Учасники грають у гру. Після гри проводиться її обговорення: яка роль ключових і тематичних питаннях в розвитку мислення учнів.

17. VІІ повідомлення ведучого. І наостанку пропоную вам ознайомитися з прийомом критичного слухання, який називається „Сократівське опитування”.

1. Для того, щоб щось прояснити у відповіді учня, уточнити його позицію, можна запитати (запитання для прояснення):

• Що ти маєш на увазі, коли кажеш..?
• Який приклад ти можеш навести?
• Чому ти сказав….?
• Яке відношення це має до…?

2. Для того, щоб визначити факти, причини та докази, можна запитати (запитання, які визначають факти, причини та докази):

• Які твої докази для цього?
• Чому ти віриш у це?
• Наскільки ти впевнений у цьому?

3. Для того, щоб з’ясувати висновки і результати, можна запитати (запитання, які досліджують висновки та результати):

• Що є твоїм висновком?
• Що буде результатом, якщо це станеться?
• Яким буде ефект від цього?

ІІІ. Заключна частина.

1. Заключне слово ведучого. Уміння задавати питання допомагає людині навчитися відповідати на питання інших вдумливо і без поспіху; відповідати, розмірковуючи і розвиваючи свою точку зору. Складання плану відповіді на запитання є не що інше, як розбивка одного великого питання на більш «вузькі» питання. Не випадково багато психологів вважають за краще говорити про мистецтво, а не вміння ставити питання: адже питання показує не тільки рівень обізнаності, а й здатність людини підходити до предмета вивчення нестандартно.

2. Вправа „Сенкан”.

Методичний коментар. Метод „Сенкан”. Сенкан використовується для організації узагальнення і систематизації розглянутого матеріалу. Це вимагає ретельного обмірковування на основі глибокого розуміння речей. Сенкан спонукає людину із великого обсягу інформації відібрати головне й відтворити у стислій формі. Сенкан (синканта,  синквейн) – неримований 5-ти рядковий вірш (синквейн з французької мови означає «п’ять рядків»).

Перший рядок –  тема – іменник (можна словосполучення).

Другий рядок – опис – два прикметника;

Третій рядок –  дія – три дієслова;

Четвертий рядок – відношення (особисте ставлення автора синквейна до описуваного предмету або об’єкта.) або просто речення про іменник з першого рядка (зазвичай з чотирьох слів);

П’ятий рядок –   перефразування суті або слово-асоціація (синонім до першого рядка).

Ведучий. Пропоную вам скласти сенкан до слова „питання”.

Учасники складають сенкани. Бажаючі можуть зачитати свої 5-ти рядкові вірші.

3. Рефлексія.

Очікування.

Ведучий. Пропоную вам знову підійти до малюнка дерева, прикріпленого на дошці. Знайдіть кожен свій папірець з вашими очікуваннями. Якщо ваші очікування справдилися, то заберіть свій папірець, інакше – залиште папірець.

Ведучий підводить підсумок вправи – зачитує ті папірці, які залишилися, коментує їх.

Враження, думки...

Ведучий. Пропоную вам продовжити речення „Сьогодні мені найбільш всього запам’яталось ...”.

4. Прощання.

Список використаних джерел

1. Дербі Кендау, Дженіфер Дотерті, Джуді Йост, Пейдж Куні. Українська адаптація Н.В. Морзе, Н.П. Дементієвська. Intel®Навчання для майбутнього. Навчально-методичний посібник. – Київ, 2004.– 392 с.
2. Нанаєва Т. Програма „Intel®Навчання для майбутнього” // Комп’ютер у школі та сім’ї. – 2004. – №2. – С. 15.
3. Слєпкань З.І. Методика навчання математики: Підруч. для студ. мат. спеціальностей пед. навч. закладів. – К.: Зодіак-ЕКО, 2000. – 512 с.
4. Талызина Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний. – М.: Изд-во МГУ, 1975. – 344 с.
5. Шмідт В.Р. Мистецтво задавати питання – міні-тренінг мислення. – [Електронний ресур]. – Режим доступу: http://megasite.in.ua/52433-mistectvo-zadavati-pitannya-mini-trening-mislennya.html