23 липня о 18:00Вебінар: STEM-освіта без гендерних стереотипів – запорука успішного майбутнього школярів

Тригонометричні рівняння

Про матеріал
Матеріал містить презентацію до уроку з алгебри (10 клас) на тему "Тригонометричні рівняння".
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Тригонометричні рівняння

Номер слайду 2

Рівняння поділяються на: Найпростіші рівняння Рівняння, що різняться від найпростіших

Номер слайду 3

Найпростіші рівняння sin x = a cos x = a tg x = a

Номер слайду 4

Sin x = a ІаІ > 1, то рівняння немає коренів а = 0, тоді sin x = 0, а х = П n, n є z а =(-)1,тоді sin x =(-)1, а x =(-)П/2 + 2П n, n є z ІаІ < 1,тоді sin x = а, а х = (-1)ⁿ arcsin a + П n, n є z

Номер слайду 5

Cos x = a ІаІ > 1, то рівняння немає коренів а = 0, тоді cos x = 0, а х = П/2 + П n, n є z а =1,тоді cos x =1, а x =2П n, n є z а =-1,тоді cos x =-1, а x =П + 2П n ІаІ < 1,тоді cos x = а, а х = (-1)ⁿ arccos a + 2П n, n є z

Номер слайду 6

Tg x = a a = 0, тоді tg x = 0, а х = П n, n є z tg x = а, тоді x = arctg a + П n, n є z

Номер слайду 7

Рівняння, які відрізняються від найпростіших Рівняння, які зводяться до квадрату Рівняння способу групування Рівняння спрощення за тригонометричними формулами Однорідні рівняння

Номер слайду 8

Рівняння, які зводяться до квадрату SinІ x + 2 sin x – 3 = 0 Заміна: sin x = a, sinІ x = aІ aІ + 2a – 3 = 0 За теоремою оберненої до т. Вієта а1 = -3, а2 = -1 sin x = -3 немає розв'язку sin x = -1 х = П/2 + П n, n є z

Номер слайду 9

Рівняння способу групування Cos x + cos 2x +cos 3x + cos 4x +cos 5x =0 (Cosx + cos5x)+(cos2x+cos4x)+cos3x=0 2cos3xcos2x+2cos3xcosx+cos3x=0 2cos3x(cos2x+cosx)+cos3x=0 2cos3x 2cos3x/2 cosx/2 +cos3x=0 Cos3x (4cos3x/2 cosx/2 +1)=0 Cos 3x =0 4cos3x/2 cosx/2 +1=0

Номер слайду 10

Рівняння спрощення за тригонометричними формулами Cos2x cosx = sin2x sinx Cos2x cosx - sin2x sinx=0 Cos (2x+x)=0 Cos3x=0 3x = П/2 + П n, n є z x= П/6 + П n/3, n є z

Номер слайду 11

Однорідні рівняння 2sinІx – 5sinx cosx + 3cosІx =0 |: cosІx 2tgІx – 5tg + 3 =0 Далі аналогічно як рівняння, які зводяться до квадрату. Подивитися.

Номер слайду 12

ppt
Пов’язані теми
Алгебра, 10 клас, Інші матеріали
Додано
26 березня
Переглядів
149
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку