Урок - екскурс: "Жінки - математики (Розв'язування квадратичних рівнянь)"

Урок-екскурс, алгебра, 8 клас

Тема уроку. Розв’язування квадратних рівнянь

Мета уроку: Розвивати навики розв’язування квадратних рівнянь за допомогою формули коренів квадратного рівняння, навики тотожних перетворень виразів, обчислювальну культуру, культуру математичного мовлення та письма. Виховувати інтерес до предмету, естетичні смаки, бажання самостійно здобувати знання. Розвивати пізнавальні інтереси, логічне мислення, розширювати кругозір учнів, підвищувати загальну культуру дітей. Здійснювати міжкурсові та міжпредметні зв’язки.

Обладнання: картки з завданнями, магнітна дошка, лото „ Гортензія”, закодоване слово „ Гіпатія”, квітка з логічним завданням „ Ковалевська”, портрет Ковалевської, ілюстрації „Страта Гіпатії” та „ В дитячій”, вірші: „ Пришлось ли ...” та „Зоре моя, вечірняя...”, ареометр, макет журналу „Жінки-математики”, виставка книг, таблиця „ Жінки - математики”.

Ілюстрації бажано демонструвати на мультимедійній дошці.

Тип уроку. Урок вироблення вмінь та навиків.

Форма проведення. Урок – екскурс.          

Хід уроку

І. Оргмомент.

ІІ. Повідомлення теми та мети уроку. Мотивація пізнавальної діяльності учнів.

 За вікном спливають останні дні осені. А потім – зима. Дорога взимку складна. Вона то слизька, то заважає йти заметіль, то збиває з ніг вітер. Але раптом випаде сніг, вигляне сонечко і так приємно йти по рівному, іскристому сніжку. Але так буває рідко. З зимовою дорогою можна порівняти життєвий шлях жінки – математика, яка поряд чоловіками рухала науку вперед, часто не знаходячи співчуття, підтримки, визнання. Про це говоритимуть скупі і короткі рядки їх біографій. Саме про таких жінок і піде мова на сьогоднішньому уроці, який ми проведемо у вигляді екскурсу в минуле математики, пов’язане з жіночим ім’ям, перегорнувши сторінки математичного журналу „ Жінки-математики".

 Щоб з’ясувати тему сьогоднішнього уроку, прочитаємо анаграми : авкратд, рпава, вірнняня.

- Так яка ж тема сьогоднішнього уроку?

- А на вашу думку, що треба поставити за мету цього уроку?

-  Які ж завдання нам треба реалізувати сьогодні на уроці:

Знати:

 - означення квадратного рівняння,

- формулу дискримінанта,

- формулу коренів квадратного рівняння

Вміти:

- обчислювати дискримінант та залежно від його значення визначати кількість коренів рівняння,

           - обчислювати корені квадратного рівняння за формулами.

Розвивати:

- логічне мислення,

- культуру математичного мовлення та письма,

- пізнавальні інтереси та розширювати ваш кругозір.

Цінувати:

- набуті знання,

- час на уроці.

Удосконалення навиків розв’язування квадратних рівнянь вимагає завтрашній день. Велика кількість задач розв’язується саме за допомогою їх. Одна з них: „Знайти сторони прямокутника, якщо одна на 10 см більша другої, а площа 24 см.(Ілюстрація)

 А ось такі біквадратні та рівняння, що зводяться до квадратних ви будете розв’язувати вже у 8 класі. А такі тригонометричні, логарифмічні та показникові рівняння чекають на вас у 10 класі. (таблиця)

 Тому щоб опанувати ази математики завтра, наші знання повинні бути міцними вже сьогодні.

 Ще Фалес Мілетський говорив: „Яка радість особливо велика? Коли вдається досягти бажаного.” То ж давайте попрацюємо на сьогоднішньому уроці так, щоб завдання уроку були реалізовані і ви отримали задоволення від своєї роботи.

Записали число та тему уроку.

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів (2 хв )

- Яке рівняння називається квадратним?

- Як дізнатися скільки коренів має квадратне рівняння?

(слово дискримінант – латинське- diskriminans - розрізнювач)

- За якою формулою обчислюється дискримінант?

- За якою формулою обчислюються корені квадратного рівняння?

(алгоритм на дошці)

Сторінка перша. Вона була перша...

Назвати коефіцієнти і вільний член рівняння:

.

(На зворотній стороні табличок записані літери. Перевернувши їх утворилось два слова. Зашифровано слова: Теано і Піфагор.) Ім’я Піфагора вам відоме з уроків геометрії, завдяки славнозвісній теоремі. А от Теано була його подругою, ученицею і уважним слухачем школи Піфагора. Це ім’я першої жінки-математика, яке зустрічається в історії математики.

ІV. Розв’язування вправ

 Тисячу років мовчить історія про жінок-математиків. І в кінці четвертого століття з’являється зірка математики, яку Паладас Александрієць так і назвав „Зоре моя вечірняя...”

 Так називається і друга сторінка журналу.

Завдання. Розв’язати рівняння та записати відповіді  у порядку зростання.

1.                     3.

                               Відповідь:-4,4. 

Відповідь:

2.                         4.

Відповідь:                             Відповідь:1-

Повідомлення учня.

 Гіпатія народилася і жила в Александрії в епоху, коли реакційні сили особливо жорстоко переслідували науку.

 Вона була дочкою Александрійського математика Теона. Займалася складанням астрономічних таблиць. Гіпатія винайшла прилад для визначення довготи і широти в астрономії – астролябію. (демонстрація)

У 412 році єпископом Александрії став Кирило - фанатик. Особливо він не любив членів гуртка, яким керувала Гіпатія. І коли в місті вбили одного християнина, він розпустив чутку, що це зробили члени її гуртка.

 У березні 415 року натовп християн – ченців зупинив колісницю, на якій Гіпатія поверталася після лекції додому. Її поволокли у храм Кесаріон. Озвіріле збіговисько фанатів зірвало з жінки одяг і почали здирати устричними черепашками живу тканину тіла.

(Ілюстрація)

Сучасник Гіпатії Паладас Александрієць присвятив ій рядки:

       Коли тебе бачу й слова твої чую,

       Молюся на тебе немов на святую,

       І зір мій у зоряне небо пливе,

       Де панна у зорянім небі живе.

       Усе, що ти чуєш, Гіпатіє - зоре,

       Нам вказує небо твої разговори –

       Освіти широкої ясні моря

       Та мудрості незамутима зоря.

  А зараз я хочу вам продемонструвати прилад, прототип якого створила Гіпатія. Це – ареометр - прилад для визначення густини рідини. Майбутні шофери, майбутні автолюбителі! Коли будете за допомогою ареометра визначати густину електроліту в акумуляторі, то пам’ятайте: цей прилад створила жінка-математик Гіпатія Александрійська.

(демонстрація ареометра)

Сторінка третя . Вона-математик, вона – квітка.

 Про кого йдеться мова вам допоможе математичне лото.

 Працювати будете в парах. Розв’язавши неповні квадратні рівняння, ви зможете прочитати назву квітки.

       А ось лото математичне.

       Завдання тут просте і звичне.

       Ти лише відповідь знайди

        І назву квітки утвори.

 Називають квітку -  гортензія. Названа вона на честь Лепот Ніколь Гортензії – першої французької жінки-математика. Допомагаючи своєму чоловікові, придворному годинникарю, вона склала таблицю коливань математичного маятника різної довжини. Французький астрономічний журнал опублікував ряд її робіт про комети.

 А квітку, яку вона завезла з Індії, названо гортензія. Вона вже кілька століть прикрашає наші сади. А ви бачили цю квітку? Щоб розв’язувати наступні рівняння нам треба повторити формули скороченого множення. А одночасно ми з вами утворимо і квітку.

       І знов лото математичне.

       Завдання тут просте і звичне.

       Ти лише відповідь знайди

       І гарну квітку утвори. (ілюстрація гортензії)

Сторінка четверта . Жіноче ім’я кривої.

 Розв’яжемо рівняння, а на звороті таблиць побачимо відповідь до назви сторінки.(Там зображено окремі випадки „локона Аньєзї”, загальна формула кривої).

1.         2.

                                                                 Відповідь: розв’язків не має.

3.

Відповідь:

№9.

 Аньєзі Марія Гаетане – італійський математик. Вона вивчала математику під керівництвом свого батька. В її честь криву, задану формулою , названо „локон Аньєзі”.

Сторінка п’ята. Лірична.

(Ввірш читається мовою оригіналу.)

                Пришлось ли…

 Пришлось ли вам безучастно,

 Безцельно среди толпы гулять,

 И вдруг какой-то песни странной

 Случайно звуки услыхать?

  На вас нежданною волною

  Пахнула память прежних лет

  И что-то милое родное

  В душе откликнулось в ответ.

 Казалось вам, что эти звуки

 Вы в детстве слышали не раз

 Как много счастья, неги, муки

 В них вспоминалося для вас.

  Спешили вы привычным слухом

  Напев знакомый уловить.

  Хотелось вам за каждым звуком,

  За каждым словом уследить.

 Внезапно песня замолчала

 И голос замер без следа,

 И без конца, и без начала

 Осталась песня навсегда.

 Вона була не просто поет, не просто письменниця, не просто публіцист, вона була Математик з великої літери.

              (Ілюстрація)

 В 1850 році народилася в Москві і коли батьки переїхали в Палібіно Вітебської губернії, на ремонт дитячої кімнати не вистачило шпалер. Тоді стіни обклеїли конспектами лекцій по вищій математиці М. В. Остроградського, до речі полтавчанина з села Пашенного Козельщанського повіту, які слухав її батько.

 Вона вечорами, ночами вдивлялася в те, що не розуміла і сталося диво - коли вона почала брати приватні уроки в Страннолюбського, вона все зрозуміла. Це було їй знайоме.

 Тодішня Росія не могла дозволити іти жінці в науку і вона їде в Німеччину. Великий Вейєрштрасс скептично поставився до неї, і яким було його здивування, коли через тиждень вона принесла розв’язки всіх запропонованих ним завдань.

 1888 рік. Паризька академія наук оголошує конкурс в 3 тисячі франків за найкращу роботу про рух твердого тіла навколо нерухомої точки. На конкурс було представлено 15 робіт. Автору „ блискучої” праці було присуджено премію не в 3 тисячі, а в 5 тисяч франків. І яким було здивування, коли автором виявилася жінка.

 Царська Росія не дала їй права викладати на батьківщині. Вона - професор Стокгольмського університету, а ще автор романів „ Нигилістка”, „Спогади дитинства ”, автор драми „ Боротьба за щастя”.

 Ці слова про ... Здогадайтеся принцип та прочитайте прізвище цієї видатної жінки.

Так. Це – Софія Василівна Ковалевська. Її ще називали „небесною музою”, бо ряд її праць був присвячений вивченню руху кілець планети Сатурн.

 Це лише кілька прізвищ жінок, які рухали математику вперед.

А ось жінки - математики: Яновська, Барі, Полубарінова - Коченова, Рвачова-Ющенко, Келдиш, Олійник (портрети з таблиці „ Жінки-математики ” із серії „Історія розвитку математики ”).

 Софі Жермен - француженка - підписувала свої листи К.Гауссу чоловічим ім’ям, бо в них обговорювались складні математичні проблеми.

 Ада Лавлейс - дочка Байрона, автор першої програмованої мови. На її честь одну з мов програмування названо Ада.

V. Підсумок уроку.

 А зараз перед тим, як перегорнути останню сторінку журналу, давайте визначимо за допомогою „піктограм настрою” рівень вашого задоволення своєю роботою на уроці і настільки кожному з вас вдалося реалізувати поставлені перед вами завдання.

 Сторінка остання  .Перспективна

  Рівняння - це не просто рівність

  З одною змінною чи кількома.

  Рівняння – це думок активність,

  Це інтелекту боротьба.

  То ж будьте творчими, активно розвивайтесь,

  Долайте труднощі у себе на шляху,

  Але з рівняннями прошу не розлучайтесь,

  Вони послужать вам ще в майбутті.

 А ще мені дуже хотілося б, щоб ви серйозно захопилися математикою, зрозуміли її красу, гнучкість, універсальність, так як це зробили ці жінки і продовжили їх справу.

VІ. Домашнє завдання

№9, В2(збірник Єршова, с.37)

Підготувати повідомлення про одну з жінок математики, про яку детально не говорили на сьогоднішньому уроці.

VIІ. Аналіз виставки літератури про жінок-математиків