Математика 7 клас

(7 клас )

Навчальна мета: Провести дослідження властивостей суміжних та вертикальних кутів та навчити учнів їх застосовувати при розв’язуванні задач, розвивати логічне мислення учнів; формувати уміння застосовувати здобуті знання на практиці, у нестандартних умовах; розвивати здібності учнів та їх інтерес до математики; формувати зацікавленість у результатах роботи; вчити етиці та культурі спілкування; розвивати інтерес до роботи з комп’ютерною технікою.

 Тип уроку:  Конструкторська діяльність

Для проведення конструкторської діяльності ви повинні знати означення суміжних та вертикальних кутів.

Обладнання: Комп’ютери, індивідуальні картки з задачами, комп’ютерна програма «DG»

ХІД УРОКУ

І. Організація класу до  уроку

Вступ 

       Світ, який дано людині в його  почуттях є геометричним – кожен об'єкт всесвіту має геометричну форму і в  багатьох випадках ці об’єкти уявляються людині як відповідні   геометричні   тіла  -  сфери,   кулі,   куби,   паралелепіпеди,   призми, площини,  прямі,  промені, відрізки , точки.  Не випадково одна із найцікавіших книг з геометрії  XX століття має назву «Чи є Господь геометром ?». Для формування світогляду людини потрібно вивчати геометрію. У своєму житті людина постійно стикається з геометричними задачами: обчислити площу квартири, обчислити площу шпалер для ремонту, як знайти найкоротший маршрут туристичної подорожі… Для того,  щоб розв’язувати ці практичні задачі доцільно вивчати геометрію. За допомогою пакету «Динамічна геометрія» всі зазначені властивості геометрії стають більш виразними і  природними. Дана комп’ютерна програма призначена для того, щоб вивчення геометрії було більш цікавим і результативним.

   Пакет динамічної геометрії – потужний інструмент побудови динамічних геометричних моделей, які ми будемо називати динамічними рисунками. Ці моделі називаються геометричними, тому що будуються за допомогою комп’ютерних аналогів найпростіших геометричних фігур – примітивів (точки,прямі, кола). За допомогою операцій,  які є комп’ютерними аналогами дій, які можна виконати за допомогою циркуля , лінійки, транспортира. Ці моделі називають динамічними тому, що базові об’єкти можна переміщувати по екрану за допомогою миші і весь динамічний малюнок буде перебудовуватися автоматично. 

Фронтальне опитування:

Які  є основні фігури на площині?

Як позначають прямі, точки?

Що означає, що прямі а і в перетинаються в точці С?

Що таке півпряма або промінь?

Як позначається півпряма?

Які прямі називаються доповняльними?

Яка фігура називається кутом?

Як позначаються кути?

У яких одиницях вимірюються кути і за допомогою яких приладів ?

Які є види кутів?

 Яка основна властивість відкладання кутів?

 Що таке бісектриса кута?

 Які кути називають  суміжними?

 Як побудувати суміжні кути?

 Які кути називаються вертикальними?

 Як побудувати вертикальні кути?

ІІІ. Повідомлення теми та мети уроку

Учні записують тему уроку в зошит

ІV. Організація конструкторської діяльності.

         Учні працюють в парах.

Побудуйте три довільні точки А, В, С так, щоб вони не лежали на одній прямій  (використайте інструмент Точка)

Побудуйте промінь СА (використайте інструмент Промінь)

Побудуйте промінь СB .

Виміряйте кут АСВ . Запишіть його градусну міру: ________

Одержаний результат порівняйте з наведеним на рис.2.1.

Рис. 2. 1

Динамічно змініть положення точки А (або В, С) та, спостерігаючи за зміною градусної міри кута, зробіть так щоб кут АСВ став:

Рис. 2. 2

прямим    АСВ  = ______

гострим: _______ < АСВ  _______

тупим:   _______ < АСВ

розгорнутим:  АСВ  = ______

Побудуйте промінь СD (використайте інструмент Промінь)

Рис. 2. 3

Обчисліть суму кутів ACD + DCB та градусну міру кута АСВ::

Зробіть висновок і запишіть у зошит:

Сума суміжних кутів дорівнює __________

Рис. 2. 6

Кути ACE та DCB – вертикальні, якщо сторони другого кута _____ i  _____ є додатковими півпрямими сторін _____ i  _____ першого кута.

Зробіть висновок:

Вертикальні кути ______________

 Змініть динамічно положення точок і дослідіть, що якщо один з кутів, які утворюються

V. Узагальнення і систематизація знань учнів

    Учні працюють парами. Кожному учневі дається задача, яку він повинен розв’язати, розв’язок записати у зошиті, а результат зобразити у середовищі DG.

( Задачі різного рівня надруковані на карточках)

Перелік задач:

Знайти кут суміжний з кутом 53⁰

 Знайти кут суміжний з кутом 127⁰.

Знайти  суміжні кути, якщо один з них на 52⁰  більший від іншого кута.

Знайти  суміжні кути, якщо один з них на 36⁰  менший від іншого кута.

Один із суміжних кутів у 5 разів більший від другого. Знайти ці кути.

Один із суміжних кутів у 8 разів менший від другого. Знайти ці кути.

Знайти  суміжні кути, якщо їх градусні міри відносяться, як 2:7.

Знайти  суміжні кути, якщо їх градусні міри відносяться, як 5:13.

Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо один з них дорівнює  44⁰.

Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо один з них дорівнює  126⁰.

 Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо один з них на 46⁰ більший від другого.

 Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо різниця двох з них дорівнює  36⁰ .

 Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо один з них на 52⁰ менший від другого.

Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо сума двох з них дорівнює  242⁰ .

Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо сума трьох кутів дорівнює  250⁰ .

 Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо сума двох з них дорівнює  92⁰ .

Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо один з них  у 8 разів більший від другого.

Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо один з них у 5 разів менший від другого.

Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо градусні міри двох з них відносяться як 7:11.

Знайти всі кути, які утворилися при перетині двох прямих, якщо сума двох з них дорівнює  92⁰ .

VІ. Домашнє завдання

Кожному учневі дається індивідуальне завдання на карточці.

VІІ. Підсумок уроку.

  Вчитель підсумовує  учнівську  конструкторську діяльність; робить висновок, як працював клас, як працювали окремі учні; чи досягли мети уроку. Виставляє оцінки відповідно до одержаних результатів кожним учнем.