ТЕМА. Обчислення, оцінка та порівняння значень виразів, які містять степені і корені.
МЕТА. Формувати вміння перетворювати радикали: вносити множник під знак радикала; виносити множник з-під знака радикала, звільнятися від ірраціональності у знаменнику дробу, зводити подібні радикали. Розвивати логічне мислення. Виховувати інтерес до математики.
Тип заняття: формування вмінь і навичок..
ОБЛАДНАННЯ: дидактичні матеріали, картки
ХІД ЗАНЯТТЯ.
1. Організаційна частина.
2. Повідомлення теми, формування мети та основних завдань.
На цьому занятті студенти виконують перетворення радикалів на рівні стандартних вимог.
Питання теорії, які при цьому використовуються:
2.Актуалізація опорних знань.
4. Контроль вихідного рівня знань.
5. Інструктаж вступний.
6. Формування умінь та навиків. Перелік основних практичних завдань.
Викладач наводить приклад, в якому показує, як, використовуючи властивості кореня n-го степення, можна виконати винесення множника з-під знака радикала. Після пояснення студенти виконують завдання: завдання 1 – колективно, з розбором на дошці, завдання 2 – робота в парах самостійно.
Завдання для виконання
Пояснення викладача і виконання завдань проводяться за схемою, наведеною вище.
Завдання для виконання
Викладач пояснює, які радикали називаються подібними, наводить приклади. Після цього виконуються такі завдання.
Завдання для виконання
а) ;
б) .
а) ;
б) .
а) , де
;
б) , де
.
Викладач звертає увагу студентів на те, що для порівняння радикалів використовується таке правило.
Якщо, то
, тобто більшому підкореневому виразу відповідає більше значення кореня.
Таким чином, для порівняння радикалів достатньо звести всі радикали до одного показника кореня й порівняти підкореневі вирази.
Приклад. Порівняйте і
.
Запишемо корінь і
у вигляді кореня з однаковим показником.
;
.
Оскільки 8<243, то . Отже,
<
.
Завдання для виконання
Після пояснення викладача, як звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу, студенти виконують завдання.
Завдання для виконання
а) ; б)
; в)
;
2. Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу:
а) ; б)
;
7. Підсумок заняття.
Викладач ще раз нагадує студентам, які радикали називаються подібними, як внести множник під знак кореня, винести множник з-під знака кореня, звільнитись від ірраціональності в знаменнику дробу, як порівняти радикали.
8. Видача завдання для самостійної роботи.
а)
|
а)
|
а) ;
б) .
а) ;
б) .
а) , де
;
б) , де
.
Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу:
а) ; б)
; в)
;
Самостійно: г) ; д)
;
1.Винесіть множник з-під знака кореня:
2.Внесіть множник під знак кореня: 3.Порівняйте числа:
а)
|
4.Винесіть множник з-під знака кореня: 5.Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу:
а)
|