урок -лекція , 11 клас. Статистика

Про матеріал

матеріал для використання на уроці 11 кл за підручником Математика , автор О.І.Істер. ( рівень стандарту)

Перегляд файлу

Урок-лекція

на тему « Статистика. Основні поняття статистики.»

Мета:- узагальнити та розширити відомості про статистику;

ознайомити з видами статистичних спостережень, способами отримання випадкових вибірок , історією виникнення і розвитку статистики;

-розвивати світогляд учнів, їх логічне мислення;

-виховувати любов до предмету, впевненість в собі, вміння об’єктивно оцінювати власні знання;

сприяти формуванню основних життєвих компетентностей.

Тип уроку-засвоєння нових знань та їх застосування.

Хід уроку

Організаційна частина.

Налаштування на урок.

Мотивація навчальної діяльності.

У наше життя владно увійшли вибори і референдуми, банківські кредити і страхові поліси, таблиці зайнятості й діаграми соціальних опитувань. Суспільство все глибше починає себе вивчати себе, робить прогнози про напрямки свого розвитку, про явища природи та довкілля.

Щоб з’ясувати , наприклад, як збільшити прибутки держави й одночасно підняти життєвий рівень громадян, необхідно ретельно проаналізувати величезний статистичний матеріал і з нього зробити правильні висновки. Без статистичного аналізу важко передбачити потреби і характер зайнятості населення , а без цього неможливо реально планувати господарську діяльність країни, будівництво нових шкіл, доріг, лікарень, житла.

Інтереси розвитку природничих , економічних та гуманітарних наук , управління народним господарством вимагають вивчення ще одного розділу прикладної математики ---- статистики.

І так, Математична статистика-розділ математики, у якому вивчають методи збирання , систематизації, обробки та дослідження статистичних даних для наукових і практичних висновків. Термін « статистика» походить від латинського слова “status”- стан, становище. Уперше цей термін був запроваджений Готфрідом Ахенвелем у 1743 році й означав сукупність знань про державу , її устрій , чисельність населення , війська. Поступово слово «статистика» почало означати, взагалі, збирання і аналіз даних.

На початку ХХ ст. була побудована сучасна теорія математичної статистики. Значний внесок в її розвиток зробили математики України –В.Я. Буняковський, М.П. Кравчук, А.В. Скороход, В.С. Королюк та інші.

Розкриття теми уроку.

статистику розділяють на описову і пояснювальну.

Описова статистика займається добором , описом, узагальненням у вигляді масивів даних інформації, необхідної ( або цікавої) для різних людей.

Пояснювальна статистика зі здобутих статистичних результатів допомагає робити певні висновки, складає прогнози .У статистичних дослідженнях вивчають сукупності ( множини) об’єктів відносно деякої якісної або кількісної ознаки, що характеризує ці об’єкти.

Такі множини об’єктів називають генеральною сукупністю.

Тобто , генеральна сукупність –це сукупність усіх об’єктів , що підлягають дослідженню .

Наприклад, якщо прибуток усіх 20 млн. працюючих в Україні є об’єктом дослідження економістів , які допомагають урядові у формуванні податкової політики, то всі 20 млн. працюючих є елементами генеральної сукупності.

Ідея вибіркового спостереження полягає в тому, щоб аналізувати відібрану певним чином частину об’єктів усієї сукупності, поширити результати і висновки на всю сукупність у цілому. Суть вибіркового спостереження вдало пояснив один із директорів Інституту Геллапа:

« … для того, щоб оцінити смак супу, зовсім не обов’язково з’їсти його повністю, необхідно гарно перемішати його і скоштувати лише одну ложку.»

І так, вибіркою називають сукупність об’єктів , вибраних випадковим чином з генеральної сукупності.

Виконання № 17.1

Наступним етапом статистичних досліджень є оцінювання числових характеристик вибірки, які називаються вибіркові характеристики.

Розмах вибірки R це різниця між найбільшим і найменшим значенням випадкової величини у вибірці.

Мода вибірки Мо- це значення випадкової величини, що трапляється у вибірці найчастіше.

Медіана вибірки Ме – це середнє значення ранжованої вибірки.

Наприклад, ряд даних вибірки має вигляд

5, 3,7,4,6,4, 6,9,4, то після ранжування перетворюється на ряд 3,4,4,4,5,6,6,7,9.

Тобто , під ранжуванням ряду даних розуміють розташування елементів цього ряду в порядку зростання.( кожне наступне число або більше , або не менше попереднього).

Розглянувши даний приклад знайдемо :

R=9-3=6 – розмах вибірки;

Мо- 4 , тому це число найчастіше зустрічається у вибірки;

У цьому ряду 9 членів , тому медіана – це середнє число-5. Ме=5, але якщо розглянути ряд, у якому парна кількість чисел : 3,3,4,4,4,5,6,6,7,9, то середнє арифметичне двох чисел, що стоять посередині – це і буде медіана. Ме=

( 4+5):2=4,5.

Наступне поняття –середнє значення вибірки.

Якщо ми знайдемо Х=(3+4+4+4+5+6+6+7+9): 9---тобто ми знаходили середнє арифметичне всїх значень вибірки. Х=—середнє значення випадкової величини.

Результати статистичних досліджень після обробки можна подати в наочній і компактній формах: полігоном частот називають лінію, відрізки якої послідовно сполучають точки з координатами (;)….(;), ---значення випадкової величини,-відповідні їм частоти.питання до учнів: як вони розуміють , що таке частота?