17 липня о 18:00Вебінар: Відеоуроки: як створювати якісний контент для Ютубу

Урок з алгебри для 11 класу на тему: "Показникові рівняння"

Про матеріал
Розробка уроку підготована з метою ознайомлення учнів з найпростішими показниковими рівняннями. (Повторити властивості степеня з дійсним показником. Вчити розв’язувати найпростіші показникових рівнянь)
Перегляд файлу

D:\картинки математика\images (2).jpgКонспект уроку з алгебри для 11 класу на тему :

«Показникові рівняння».

Підготувала: учитель математики загальноосвітньої школи І-ІІІ ступенів №1 Охтирської міської ради Сумської області Пасішна Ольга Миколаївна

м. Охтирка

Учень повинен знати: методи розв’язування показникових рівнянь.

 Предметні вміння та навички :

  •                   Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь;
  •                   Застосування вміння розкладання многочленів на множники;
  •                   Введення  нової змінної;
  •                   Застосування властивостей функцій;
  •                   Застосування графічного способу розв’язування рівнянь;
  •                   Розв’язування рівнянь, що містять змінну під знаком модуля;
  •                   Розв’язування рівнянь з параметром

Розв’язування найпростіших показникових рівнянь

D:\картинки математика\images.jpgКлючові компетентності: спілкування державною мовою, вміти ставити питання, розпізнавати проблему, міркувати. Робити висновки на основі інформації, поданої в різних формах, грамотно висловлюватись,  доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, чітко, лаконічно, зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень. Усвідомлювати важливість математики як універсальної мови науки, техніки та технологій.

D:\картинки математика\Без названия (1).jpg

Девіз уроку:

Математика не лише вчить мислити,

а й уселяє віру у безмежні сили людського розуму.

Вона виховує волю, характер.

В.Сухомлинський

 

Хід уроку

D:\картинки математика\1.jpgІ. Актуалізація знань учнів:

- степінь з дійсним показником та його властивості;

- рівняння, розв’язування рівняння;

- показникові функція та її властивості;

- метод від супротивного для доведення теорем;

ІІ. Виклад нового матеріалу.

  •                   Показниковим називають рівняння, в якому змінна міститься в показнику степеня
  •                   Теорема 1. При а0, а1 рівність виконується тоді і тільки тоді, коли х12 .
  •                   Теорему доводимо, використовуючи властивості показникової функції та метод від супротивного.
  •                   Наслідок: виконується при f(x)=g(x)

ІІІ. Розв’язування найпростіших показникових рівнянь

  •                   Рівняння виду    при а раціонального рівняння f(x)=g(x)

Завдання: розв’язати рівняння:

Умова

Вказівка

1

2х=128

Представити 128 як степінь числа 2

2

35х+1=3

Використати теорему (1)

3

=1

Використати властивість степеня з показником 0.

4

Представити 4 і 8 як степені з однаковою основою.

5

(3/2)1-2х=(8/27)х+3

Застосувати властивості степеня з від’ємним показником

6

(10х-5)х-6=100

Застосувати властивості степеня                  (піднесення степеня до степеня) і записати 100 як степінь числа 10.

7

(4/5)х(35/12)х=9/4

Застосувати властивості степеня (добуток степенів з спільним показником)

8

Врахувати, що степені з різними основами і однаковим показником рівні , якщо їх спільний показник дорівнює 0

9

4х 5х-1=0,2203-2х

Виконати дії в обох частинах рівняння

10

=

Записати вирази в лівій і правій частинах рівняння як степені з однаковою основою

 

IV. Закріплення знань учнів.

Виконати тестове завдання (10 балів). Розв’язати рівняння. вибрати правильну відповідь

Умова завдання

1

75х+6=49; А)-2; Б)-1: В)-0,8; Г)1; Д)5

2

24х=210; А)-2; Б)5; В)1; Г)0,2; Д)2

3

(1/2)х(16/27)х=(3/2)3; А)1; Б)0,1; В)-1; Г)2; Д)1,5

4

Знайти суму коренів рівняння: ;

 А)9; Б)3; В)-3; Г)2; Д)14

5

Визначте проміжок, в якому містяться корені рівняння:

 =4х *0,25; А)[-2;-1); Б)[-1;0);В)[0;1);Г)[1;2);Д)[2;)

 

V. Підсумок уроку.

Які рівняння називають показниковими? Методи розв’язування найпростіших показникових рівнянь. Властивості степеня з дійсним показником.

VІ. Домашнє завдання.

1. Повторити : властивості степеня з дійсним показником; показникова функція і її властивості; розв’язування квадратних рівнянь; розкладання многочлена на множники

2. Розв’язати рівняння. Вказати способи розв’язування, основні властивості і теореми:

Умова

D:\картинки математика\images (5).jpg

1

2

27х=81

3

4

(2/3)х *(9/8)х= 64/27

 

docx
Додав(-ла)
Пасішна Ольга
До підручника
Алгебра (академічний, профільний рівень) 11 клас (Нелін Є.П., Долгова О.Є.)
До уроку
14.1. Найпростіші показникові рівняння
Додано
2 квітня
Переглядів
138
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку