18 травня о 18:00Вебінар: Інтерактивний урок математики: алгоритми та приклади створення дидактичних матеріалів

Урок алгебри 9 клас "Перетворення графіків функцій"

Про матеріал
Презентація до уроку алгебри 9 клас "Перетворення графіків функцій" : Сформувати в учнів розуміння змісту поняття « перетворення графіка функції» , а також поняття про певне перетворення формули, що задає функцію, яке спричиняє перетворення графіка. Сформувати знання в учнів про основні види геометричних перетворень графіків функцій. Сформувати вміння читати графіки функцій( за готовими графіками задавати функцію), а також виконувати побудову графіка, використовуючи певні перетворення.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Номер слайду 2

«Предмет математики настільки серйозний, що не варто втрачати нагоди зробити його набагато цікавішим» Б.Паскаль

Номер слайду 3

у = хІ + 5 Для даної функції: Область визначення, область значень: Нулі функції – не існує Проміжки знакосталості: на всій області визначення Проміжки зростання та спадання функції Зростає: Спадає: Побудувати графік:

Номер слайду 4

5 x Y у = хІ + 5

Номер слайду 5

Розподілити функції по видам: 1.у=2х+3 6.у = х 2.у= х2 7. у = хІ + 5 3.у= 8.у = - 4.у= - х+5 9. у= (х+2)І 5. у= - 3х 10.у=

Номер слайду 6

Лінійнa: у=2х+3, у=-х+5, у=-3х, у = х. Обернена пропорційність: у= , у= - у= Квадратична: у=х2, у=х2+5, у=(х+2)2

Номер слайду 7

Побудувати графіки функцій: у=хІ; у=хІ+2; у=хІ-3. у=-хІ; у=-хІ+3; у= (х-2)І; у=(х+3)І; у=-(х-6)І. у=2хІ; у=3хІ+2; у= хІ-3. у=(х+4)І+6; у=(х-5)І-8;

Номер слайду 8

Номер слайду 9

у = sinx у = sin(x - π/3) x y 0 π 2π -π -2π 1 -1 Паралельне перенесення графіка вправо у = sin( х - π/3) у = sinx у = sin(x - π/3) у = sin(x - π/3)+1 Паралельне перенесення графіка вгору 2 у = sin(x - π/3)+1

Номер слайду 10

у = cosx у = 0,5∙cosx x y -1 π 2π -π -2π 0 -2 Стиснення графіка по вісі х у = 0,5∙cos - 2 у = cosx у = 0,5∙cosx у = 0,5∙cosx - 2 Паралельне перенесення графіка вниз 1 у = 0,5∙cosx - 2

Номер слайду 11

y = f (kx) y = - f(x) х у y=kf(аx+b)+d

Номер слайду 12

Побудувати графіки функцій: у=хІ; у=хІ+2; у=хІ - 3.

Номер слайду 13

Паралельне перенесення графіка по вісі у вгору х у m m > 0 y = f (x)+ m y = f (x) y = f (x)+ m

Номер слайду 14

Паралельне перенесення графіка по вісі у вниз х у m m > 0 y = f (x)- m y = f (x) y = f (x)+ m

Номер слайду 15

у=хІ у=хІ+2 у=хІ-3 x Y 2 -3

Номер слайду 16

Графік функції у=f(x)+d отримуємо з графіка функціиї у=f(x) паралельним перенесенням на відстань d вздовж вісі Оу, в додатньому напрямку при d >0 і в від’ємному напрямку при d <0. Паралельне перенесення вздовж вісі Оу

Номер слайду 17

Побудувати графіки функцій у=хІ у=(х+2)І у=(х-3)І

Номер слайду 18

Паралельне перенесення графіка по вісі x вліво х у t t > 0 y = f (x + t) y = f (x) y = f (x + t)

Номер слайду 19

Паралельне перенесення графіка по вісі x вправо х у t t > 0 y = f (x - t) y = f (x) y = f (x + t)

Номер слайду 20

у=хІ у=(х+2)І у=(х-3)І x Y -2 3

Номер слайду 21

Графік функції у=f(x+b) отримуємо при паралельному перенесенні графіка функції у=f(x) вздовж вісі Ох: на |b| одиниць в додатньому напрямку при b <0 на |b| одиниць в від'ємному напрямку при b >0.

Номер слайду 22

Побудувати графіки функцій у=хІ у= - хІ у = - хІ + 2

Номер слайду 23

х у у = f(x) у = - f(x) Cиметрія графіка у = f(x) відносно вісі х.

Номер слайду 24

x Y у=хІ у= - хІ у = - хІ + 2

Номер слайду 25

Графік функції у = - f(x) отримуємо з графіка функції у = f(x) в результаті симетрії відносно вісі Ох .

Номер слайду 26

Побудувати графіки функцій: у=хІ; у=2хІ; у= хІ

Номер слайду 27

a > 1 a x y Розтягування графіка від вісі х y = af(x) y = af(x) y = f(x)

Номер слайду 28

a < 1 a x y Стиснення графіка до вісі х y = af(x) y = af(x) y = f(x)

Номер слайду 29

x Y у=хІ у=2хІ

Номер слайду 30

Графік функції y=kf(x) отримуємо з графіка функції y=f(x) : при |k|> 1 розтягом в |k| раз від вісі Ох при 0 < |k| < 1 – стиском в |k| раз до вісі Ох.

Номер слайду 31

k > 1 x y Стиснення графіка по вісі x y = f (kx) y = f (kx) y = f (x)

Номер слайду 32

k < 1 k x y Розтягування графіка по вісі x y = f (kx) y = f (x) y = f (kx)

Номер слайду 33

х у у = f(x) у = |f(x)| Cиметрія частини графіка у = f(x), де у < 0 відносно вісі х.

Номер слайду 34

х у у = f(x) у = f|x| Cиметрія частини графіка у = f(x), де х > 0 відносно вісі у.

Номер слайду 35

Графік функції y=kf(аx+b)+d отримуємо із графіка функції y=f(x), використовуючи всі чотири наведені види перетворення Побудувати графік функції

Номер слайду 36

y = x2 y = (x-3)2 y = 2(x-3)2 y = -2(x-3)2 y = -2(x-3)2-1

Номер слайду 37

Номер слайду 38

Номер слайду 39

Номер слайду 40

Номер слайду 41

Номер слайду 42

Номер слайду 43

Номер слайду 44

Побудувати графіки функцій: І варіант y =х2+3 y= х2 -1 y=(х+4)2 y=-х2 ІІ варіант y= х2 - 4 y=-х2 + 2 y = (х-3)2 y = х2 +2

Номер слайду 45

x Y І варіант y =х2+3 y= х2 -1 y=(х+4)2 y=-х2 3 -1 -4

Номер слайду 46

x Y ІІ варіант y= х2 - 4 y=-х2 + 2 y = (х-3)2 y = х2 +2 -4 2 -2 3

Номер слайду 47

№2 Поєднати формулу та графік функції: а) б)

Номер слайду 48

б) а)

Номер слайду 49

Побудувати графіки в одній системі координат та знайти значення х:

Номер слайду 50

1 x Y у = -2х + 4 Відповідь: Х=1

Номер слайду 51

Вкажіть, за допомогою яких перетворень можна отримати із функції графіки таких функцій

Номер слайду 52

Графік зображеної функції задається формулою: ; .

Номер слайду 53

А) паралельним перенесенням вздовж вісі Ох на 4 одиниці в додатньому напрямку В) паралельним перенесенням вздовж вісі Ох на 4 одиниці в від'ємному напрямку С) розтягом в 2 рази вздовж вісі Оу D) паралельним перенесенням вздовж вісі Ох на 4 одиниці в додатньому напрямку та перенесенням вгору на 5 одиниць по Оу E) паралельним перенесенням вздовж вісі Ох на 4 одиниці в додатньому напрямку та перенесенням вниз на 5 одиниць по Оу. Яким перетворенням був побудований графік ?

Номер слайду 54

y = x2 y = (x+2)2 y = 2(x+2)2 y = -2(x+2)2 y = -2(x+2)2 - 4 Домашнє завдання: №1 Побудувати в одній системі координат графіки функцій: №2 (збірник задач стор. 18 №85)

Номер слайду 55

ppt
До підручника
Алгебра 9 клас (Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С)
До уроку
10. Як побудувати графіки функцій y = f (x) + b і y = f (x + a), якщо відомо графік функції y = f (x)
Додано
20 лютого
Переглядів
112
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку