Предмет. Алгебра, 9 клас

Автор. Олішкевич Валентина, заступник директора з  навчально-виховної роботи, вчитель математики

Тема уроку. Основи комбінаторики, статистики та теорії ймовірностей

Цільова група: учні 9 класу

Тип уроку: розвиток компетентностей

Форма організації уроку: веб-квест.

Тривалість:  80 хв (2 уроки по 40 хв)

Мета: поглиблення та  інтеграція знань, умінь  і навичок з теми «Основи комбінаторики, статистики та теорії ймовірностей», формування математичної, інформаційно-цифрової, соціальної  компетентностей, усвідомлення цінності здорового способу життя.

Операційні цілі (завдання):

Після закінчення уроку учень

- знає   що таке частота та ймовірність випадкової події, основні правила комбінаторики,  початкові відомості про статистику, про способи подання даних у вигляді таблиць, діаграм, графіків та їх обробки;

- розуміє: цінність нових знань і вмінь, значення  основ теорії ймовірності та статистики для  формування здорового безпечного середовища,  важливість навчання  впродовж життя;

- вміє  знаходити, відбирати і впорядковувати інформацію з доступних джерел, розв’язувати  задачі, що передбачають:  використання комбінаторних правил суми та добутку; знаходження ймовірності випадкової події; обчислення частоти випадкової події; подання статистичних даних у вигляді таблиць, діаграм, графіків; аналізувати, дискутувати, аргументувати та захищати свою позицію, використовувати різні стратегії, шукаючи оптимальні способи розв’язання життєвого завдання.

 

Методи і техніки:

- блог-квест;

- ігрові технології;

- робота в групах.

Обладнання:

- маркери, ручки, олівці;

-  комп’ютери з підключенням до мережі Інтернет.

Допоміжні матеріали:

Додаток 1. Завдання веб-квесту для груп (маршрутна карта).

Додаток 2.  Зупинка «Ролі»

Додаток 3. Картка оцінки роботи групи.

Додаток 4.  Скарбничка досягнень учня з теми

Додаток 5. Що таке веб-квест.

 

 

І урок

Хід уроку

1. Вступна частина

Початковий етап (організаційний).

Знайомлю учнів з темою, формою організації уроку, метою та завданнями уроку, маршрутною картою в додатку 1. Запрошую  на головну сторінку веб-квесту.

- Це тільки в літературі один шанс на мільйон випадає в дев'яти випадках з десяти. А в житті математика «рулить». Особливо один її розділ - математична статистика і теорія ймовірностей. Однак найгірше доводиться тим, хто не намагається керуватися цією наукою, використовуючи загальні омани з її приводу. «Рано чи пізно відбувається будь-яка подія». О так. Але є нюанси!

Наприклад: Ви чекаєте автобуса, але потрібний номер не приїжджає. Приходять і тридцять шостий, і дев'яносто другий, і навіть якийсь там рідкісний .... Ви починаєте думати, чи не взяти вам таксі або піти пішки, але залишаєтеся на місці. Бо чим довше ви чекаєте, тим менше залишилося, вірно?

Хто винен? Винен О. Бендер,  який сказав, що «Статистика знає все!"

Шановні учні!     Якщо ви хочете вільно і невимушено орієнтуватися та   не блукати в лабіринтах  подій,  самим вирішувати  обрані вами завдання, то нам по дорозі. Робота в групах нашого квесту зуміє розкрити усі ваші таланти! Розпочинаймо!   Тисніть тут! 

 

1.        Зупинка 1. Вступ

- На практиці  люди постійно мають справу з різними подіями або їх очікуваннями. Щоразу виникає питання, чи відбудеться та чи інша подія і  за яких умов. У сучасному інформаційному суспільстві важливо вміти швидко оцінювати  подію, для цього потрібно вміти швидко отримувати відомості з різних джерел і правильно їх оцінювати. Під час розв'язування  багатьох практичних задач  виникає  проблема вибору  деякої сукупності об'єктів   із заданих за певними властивостями,  підрахування можливих комбінацій тощо.

Ці  та інші питання розглядаються в окремих математичних галузях- теорії ймовірностей, статистиці та комбінаториці.

Виконуючи завдання квесту, ви зможете поповнити скарбничку досягнень  з теми «Основи комбінаторики, статистики та теорії ймовірності»!  

Правила роботи

1.     Забороняється зупинятися на досягнутому!

2.     Індивідуальна робота в команді спрямована на спільний результат!

 3.    Оцінюється внесок кожного учасника в роботі над проектом (самооцінка, оцінка учасниками групи та робота групи. Критерії оцінювання – в додатку 3) 

 4. Пам’ятаймо,  у нас  - колективна робота!

Для участі у грі необхідно  об'єднатися у групи, обрати ролі, відповідно до яких будуть виконуватися завдання.

Запрошуємо на зупинку «Ролі»! Всім успіхів!

2.        Зупинка «Ролі»

Пропоную учням виступити в одній із ролей:

- психологи;

- спортсмени;

- дієтологи;

- соціологи.

Тобто 4 ролі – це 4 групи, в які учні об’єдналися за правилом «зима-весна –літо-осінь»  для виконання  завдань.

Визначаємо  кола питань,  у яких  будуть працювати команди ( учнів можна об’єднати самостійно, дати на вибір учням чи використати випадковий метод. Наприклад, за правилом «зима-весна –літо-осінь»).

Домашнє завдання для груп – в додатку 2.

Поради щодо  виконання домашньої роботи:

 - обговоріть в групі ваше завдання, розподіліть обов'язки членів групи  (керівник, ІТ-спеціаліст, статист, аналітик);

 - знайдіть в Інтернет-ресурсах або ж самостійно відповіді на задані завдання.

2. Практична частина

Наголошую, що для того, щоб мати змогу виконати завдання,  учні можуть   використовувати інтернет-ресурси, вказані вчителем, а також обрані самостійно. Основні критерії, за якими   буде оцінена робота – це розуміння завдань, виконання завдань, результат роботи, творчий підхід (пропоную переглянути додаток 5).

 Індивідуальна робота кожного учня в команді спрямована  на загальний результат. Учасники одночасно виконують завдання на зупинках  «Кросворд», «Перегони», «Розв’язування вправ».

Так як мета роботи не змагальна, то в процесі роботи над веб-квестом відбувається взаємне навчання членів команди  з теми уроку  та умінь роботи з комп'ютерними програмами,  в Інтернеті. Команди спільно підводять підсумки виконання кожного завдання, учасники обмінюються матеріалами.

 

ІІ урок 

3.  Презентаційна частина

Після закінчення роботи  над практичною частиною запрошую представників кожної групи презентувати результати роботи.  Запрошую учнів на зупинку «Скарбничка досягнень».

Важливо, щоб учні розповіли, як їм вдавалося виконувати завдання. Пропоную учасникам інших груп проаналізувати представлені  результати роботи на раціональність, економічність, оптимальність, якість робіт та правильність математичних розрахунків.

4 . Підсумкова частина

 Запрошую учнів на зупинку "Підсумки».

Запитую учнів, де в житті вони бачать застосування цих методів, чим було корисне проведене опитування для кращого усвідомлення навчального матеріалу.

Пропоную провести самооцінювання набутих знань (додаток 5) й оцінити співпрацю групи.

На домашнє завдання пропоную учням підібрати власну вправу  на обробку й аналіз статистичних даних  з різних галузей та додаткової літератури (з історії, географії, економіки тощо).   Заповнити «Скарбничку досягнень учня з теми» (додаток 4).

Дякую учням за урок, називаючи конкретно їхні якості  (наприклад: за активність, уміння аналізувати, креативність тощо).

- Нам все вдалося!   Тому що ми планували разом свої дії . Ми дуже старалися бути послідовними. Ми намагалися зрозуміти, навіщо нам це все потрібно. Ми завжди дякували друзям за допомогу. А ще ми вчилися, працювали  і разом досягали успіху! Усім привіт!    Бажаємо  удачі в нових подорожах!

 

5. Джерела

 

Для учнів:

1.                 Веб-квест «Основи комбінаторики, статистики та теорії ймовірностей. [Електронний ресурс]. Режим доступу: https://matematikkvest.blogspot.com/.
2.                 Алгебра: підр. для  9 кл. загальноосвіт. навч. закл. Г.П. Бевз, В.Г. Бевз. –К. Видавничий дім «Освіта», 2017.-272 с.
3.                 Відкритий посібник з відкритих даних. [Електронний ресурс]. Режим доступу:    https://socialdata.org.ua/manual5/
4.                 Створення діаграми Excel у програмі Word. [Електронний ресурс]. Режим доступу:    https://support.office.com/uk-ua/article/%D0%A1%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F-%D0%B4%D1%96%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8-excel-%D1%83-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D1%96-word-11a7d2f0-4487-4a9b-bbc6-d50916cd4a57

 

Для вчителя:

1. Закон України «Про освіту» (Прийняття від 05.09.2017. Набрання чинності 28.09.2017 ).

 2. Колос К.Р. GOOGLE SITES (САЙТИ) як засіб узагальнення професійного досвіду педагогічного працівника. Практичний порадник. Житомир: Видавництво «О. О. Євенок», 2016. – 99с.

 3. Інформатика. Веб-квест як педагогічна технологія. [Електронний ресурс]. Режим доступу: http://wiki.fizmat.tnpu.edu.ua/index.php/  

4. Створення веб-квесту в додатку GoogleBlogger.  [Електронний ресурс]. Режим доступу: http://teacherjournal.in.ua/blog/articles/1697/5a67190913c.pdf

5. Блог-квести з природничо-математичних дисциплін. [Електронний ресурс]. Режим доступу:

http://informatkwest.blogspot.com/2013/09/blog-post.html

6. Методика створення та використання навчальних квестів.  [Електронний ресурс]. Режим доступу: https://naurok.com.ua/uploads/webinar/25/presentation.pdf

7. Особливості навчання математики за новими програмами.  М. Бурда. [Електронний ресурс]. Режим доступу:

http://lib.iitta.gov.ua/714627/1/%E2%84%967-8_2017%20%D0%86%D0%B0%20%281%29%20%281%29%20%282%29-%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%8B-2-9.pdf

8.Декілька міфів про математичні ймовірності.  [Електронний ресурс]. Режим доступу: http://www.mmf.lnu.edu.ua/bl/130629

9. Що таке Веб-квест.  [Електронний ресурс]. Режим доступу:  http://kvest-posibnyk.blogspot.com/p/blog-page.html

 

 

Додаток 1

Завдання веб-квесту (маршрутна карта)

Зайдіть на блог  https://valentinaoliskevic.blogspot.com/2017/03/1343.html. Перейдіть на сторінку “Квест”, ознайомтесь із завданнями та починайте виконувати.

Зупинка 1. Вступ

Зупинка 2. «Ролі»

Яку з ролей обирає ваша група?               Психологи?  Спортсмени? Дієтологи?  Соціологи?  Уважно прочитайте домашнє завдання!

Зупинка 3. «Кросворд»

Перейдіть на сторінку “ Кросворд”.  Виконайте завдання, що створено за допомогою програми learningapps. Підказки можна знайти у хмарі слів.

 Отриману відповідь запишіть у коментарях до завдання, в картку оцінки роботи групи  й переходьте до наступної квест-точки.

Зупинка 4. «Перегони»

Давайте пограємо в перегони!   Виконайте завдання, що створено за допомогою програми learningapps. Отриманий  результат запишіть у коментарях до завдання, в картку оцінки роботи групи  й переходьте до наступної квест-точки.

Зупинка 5. «Розв’язування вправ»

Виконайте завдання, що створено за допомогою програми learningapps. Отриманий  ркзультат запишіть у коментарях до завдання, в картку оцінки роботи групи  й переходьте до наступної квест-точки.

Зупинка 6. «Скарбничка досягнень»

Запрошуємо до презентації результатів роботи!

Група "Дієтологи"

Група "Соціологи"

Група "Спортсмени"

Група "Психологи"

Зупинка 7 . Підсумки

 

Додаток 2

Зупинка «Ролі»

(Домашнє завдання)

Завдання для  групи «Психологи»

Проведіть  ранкове опитування 30 учнів школи про настрій, з яким вони прийшли до школи. За отриманими даними побудуйте частотну таблицю, комп’ютерну гістограму, та визначте центральні тенденції вибірки: моду, медіану,  середнє значення.  Отримані результати  надішліть на адресу  o-yalentina@ukr.net

 

Завдання для групи «Соціологи»

Проведіть  ранкове опитування 30 учнів школи про використання  ними  соціальних мереж та  месенджерів. За отриманими даними побудуйте частотну таблицю, комп’ютерну гістограму, та визначте центральні тенденції вибірки: моду, медіану,  середнє значення.  Отримані результати  надішліть на адресу  o-yalentina@ukr.net

 

Завдання для групи  «Спортсмени»

Проведіть  ранкове опитування 30 хлопців школи про їх можливу максимальну  кількість підтягувань  на турніку. За отриманими даними побудуйте частотну таблицю, комп’ютерну гістограму, та визначте центральні тенденції вибірки: моду, медіану,  середнє значення.  Отримані результати  надішліть на адресу  o-yalentina@ukr.net

 

Завдання для  групи «Дієтологи»

Проведіть  ранкове опитування 30 учнів школи про те, чим вони снідали зранку. За отриманими даними побудуйте частотну таблицю, комп’ютерну гістограму, та визначте центральні тенденції вибірки: моду, медіану,  середнє значення.  Отримані результати  надішліть на адресу  o-yalentina@ukr.net

 

Додаток 3

Картка оцінювання роботи  групи

 

 

Завдання квесту	Отриманий результат
Зупинка 3. «Кросворд»   Виконали  завдання?  Отриману відповідь запишіть у коментарях до завдання, в картку оцінки роботи групи .
Зупинка 4. «Перегони» Виконали  завдання? Отриманий  результат запишіть у коментарях до завдання, в картку оцінки роботи
Зупинка 5. «Виконуємо вправи».  Отриманий  результат запишіть у коментарях до завдання, в картку оцінки роботи
Зупинка 6. «Скарбничка досягнень».  Захист  робіт.

 

Зупинка 7 . Підсумки. Загальна оцінка роботи групи

Ця форма дає можливість оцінити роботу малої групи самими учасниками групи. Можна ставити значок (наприклад, + чи √) у відповідній графі, відзначаючи, як працювала група в цілому, або вписувати імена учасників групи.

 

Додаток 4

 

Скарбничка досягнень учня

______________________________________________________________ з теми ««Основи комбінаторики, статистики та теорії ймовірностей»

Виставте у відсотках (від 0 до 100), наскільки ви почуваєтеся компетентними щодо здобутих на уроці знань та вмінь

 

Знаю
Знаю способи подання даних та їх обробки.
Знаю основні правила комбінаторики.
Розрізняю правило суми і правило добутку

 

Вмію
Умію розв’язувати задачі, що передбачають: — знаходження ймовірності випадкової події; — обчислення частоти випадкової події.
Умію розв’язувати задачі, що передбачають подання даних та їх обробку.
Умію використовувати комбінаторне правило суми.
Умію використовувати комбінаторне правило добутку.

 

 

Можу
Можу навести приклади подій: — неможливих; — достовірних; — випадкових.
Можу пояснити, що таке: — частота випадкової події; — ймовірність випадкової події.
Можу знаходити, відбирати і впорядковувати інформацію з доступних джерел.
Можу подавати статистичні дані у вигляді таблиць, діаграм, графіків.

 

Додаток 5

Що таке Веб-квест

Веб-квест - це сайт в Інтернеті, з яким працюють учні або вчителі, виконуючи те чи інше навчальне завдання. Розрізняють два типи веб-квестів: для короткочасної (мета: поглиблення знань та їх інтеграція, розраховані на одне-три заняття) та тривалої роботи (мета: поглиблення і перетворення знань учнів, розраховані на тривалий термін - може бути, на семестр або навчальний рік ). Особливістю освітніх веб-квестів є те, що частина або вся інформація для самостійної або групової роботи учнів знаходиться на різних веб-сайтах. Крім того, результатом роботи з веб-квестом є публікація робіт учнів у вигляді веб-сторінок і веб-сайтів (локально або в Інтернет).  Технологія веб-квест дозволяє формуватися наступним компетенціями:

-використання ІТ для вирішення професійних завдань (в т.ч. для пошуку необхідної інформації, оформлення результатів роботи у вигляді комп'ютерних презентацій, веб-сайтів, флеш-роликів, баз даних тощо);

- самонавчання і самоорганізація;

- робота в команді (планування, розподіл функцій, взаємодопомога, взаємоконтроль);

- вміння знаходити кілька способів вирішення проблемної ситуації, визначати найбільш раціональний варіант, обгрунтовувати свій вибір;

- навики публічних виступів (обов'язково проведення передзахисту та захисту проектів з виступами авторів, з питаннями, дискусіями).