Урок алгебри у 9 класі з теми: «Розв'язування лінійних нерівностей з однією змінною та їх систем»

 

 

Урок алгебри у 9 класі з теми: «Розв'язування лінійних нерівностей з однією змінною та їх систем»

 

 

Девіз уроку: „Чиста вода – джерело життя” 

 

 

Мета: Закрвпити і розвинути уміння і навички учнів розв'язувати лінійні нерівності з однією змінною та їх системи; розвинути інтерес до проблеми збереження води.

 

Хід уроку:

 

І. Мотивація навчальної діяльності.

 

•        Світ навколо нас створений бездоганно. 1,5 млн. живих організмів, які існують в природі. Це не механічна суміш живого, це стрункий планетний ансамбль живого, починаючи від наділених розумом і кінчаючи одноклітинними і мікробами. Існування цього величного ансамблю неможливо без такої складової як вода. Отже, сьогодні на уроці мовою нерівностей ми поговоримо про цей найважливіший природний ресурс споживання людства. Без води життя на Землі неможливе. Все живе на Землі потребує води. Кожна її крапля є дорогоцінним даром природи. У давні часи існувало справжнє водопоклоніння. Народ поважав воду як святу стихію, від якої залежало її щастя і добробут, та заповідав наступним поколінням берегти цей безцінний дар природи.

 

•        Вже декілька років пріоритетним напрямком роботи нашої школи є екологічне виховання учнів. Тому не тільки на уроках біології, географії, хімії, а й на інших уроках, в тому числі і на уроках математики, ми намагаємося формувати екологічний світогляд наших учні в. Тому сьогодні завдання нашого уроку не тільки узагальнити знання про лінійні нерівності з однією змінною та їх системи, а й зрозуміти, що бережне ставлення до води необхідне.

 

•        У кожного з вас є карточка накопичення балів, де ви на протязі уроку будете виставляти собі бали за кожен вид роботи і в кінці уроку підрахуєте підсумковий бал. 2 учня сьогодні будуть моїми помічниками, які , прослухавши інформацію, до кінця уроку випустять газету та захистять її.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

 

Першим етапом нашої роботи є робота з тестами, на яку вам відводиться 5 хвилин.

 

Варіант 1.

 

1. Які з указаних чисел є розв'язками нерівності:   (х – 7)(х + 5) < 0?   (2б.)

     а) – 12;        б) – 8;         в) 6;         г) 10.

 

2. Які з указаних чисел є розв'язками нерівності:     - 5х + 4 > - 16?     (1б.)

     а) 7;         б) 3;          в) 11;          г) 4.

 

3. Яке найбільше ціле значення х задо-вольняє нерівність: 22 – 4(х – 3) > - x? (1б.)

     а) – 10;       б) 0;        в) 11;       г) 12.

 

4. Знайти найменше ціле значення х, кратне 3, при якому вираз має зміст.    (2б.)

     а) – 3;        б) 9;       в) 3;        г) – 6,5.

 

Варіант 2.

 

1. Які з указаних чисел є розв'язками нерівності:   (х – 7)(х + 10) > 0?   (2б.)

     а) 0;        б) – 10;         в) 8;         г) 6.

 

2. Які з указаних чисел є розв'язками нерівності:     5 - 3х < 8?     (1б.)

     а) – 5;         б) – 2;          в) – 1;        г) 0.

 

3. Яке найбільше ціле значення х задо-вольняє нерівність: 14 + 5(х - 3) < x?  (1б.)

     а) 7;       б) 8;        в) 0;       г) 11.

 

4. Знайти найменше ціле значення х, кратне 3, при якому вираз має зміст.    (2б.)

     а) 9;        б) 3;       в) – 9;        г) 1,5.

 

• Після виконання тестів учні обмінюються зошитами для взаємоперевірки; правильні відповіді записано на відкидній дошці.

 

І варіант: 1) 6;   2) 3;    3) 11;     4) 9.

ІІ варіант: 1) 8;    2) 0;    3) 7;     4) 3.

• Складіть число із отриманих відповідей.

     63119. Саме стільки річок налічується в Україні, загальна їх довжина  становить 206,4 тис.км.

     8073. Саме стільки озер і лиманів включає водний фонд України із загальною площею дзеркала 4021,5 км².

 

• Ці дані заносяться в таблицю на дошці.

 

 

ІІІ. Розв'язування лінійних нерівностей та їх систем.

 

• Наступним етапом нашої роботи є робота в групах.

Клас об'єднується в 6 дослідницьких груп за видами геометричних фігур:

 

1. – трикутники;

 

 

2. – квадрати;

 

 

3. – круги;

 

 

4. – прямокутники;

 

 

5. – паралелограми;

 

 

6. – трапеції.

 

 

      Кожна група вибирає лідера, який буде захищати роботу групи; отримує завдання і виконує його: одне із завдань на аркуші ватману, а потім захищає його біля дошки, а інші завдання на листочках виконують інші члени групи, хто хоче отримати додатковий бал; доповнюють відповідь лідера додатковою інформацією, яку підготували вдома.

     На виконання завдань кожній групі відводиться 5 хвилин, на захист – до 3 хв., додаткова інформація – до 3 хв.

     За кожну відповідь біля дошки (захист роботи групи) – 3 б., за

доповнення, виконання інших завдань на листочках – по 1 б.   Результати досліджень заносяться до таблиці.

 

 

Завдання групі „Трикутники”

 

1. Дізнайтеся скільки відер води за добу витрачається, якщо з крана тече цівка води товщиною в сірник, знайшовши найменший цілий розв'язок нерівності:  (2х + 3)² – 4  (х – 1)  (х + 1) > 847.    (х=70)

 

2. Дізнайтеся скільки літрів води за добу може накапати зіпсований кран, знайшовши найбільше ціле значення змінної, при якому має зміст вираз:                          .               (х=20)

 

 

 

Завдання групі „Квадрати”

 

1. Дізнайтеся скільки процентів запасів прісної води і прісної води в рідкому стані є, розв'язавши системи нерівностей:

а)

 

 

                                                             (х=3)                                                                                                                 

 

б)

 

 

                                                             (х=1)

 

 

 

Завдання групі „Круги”

 

Дізнайтеся про запаси води на земній кулі (у млн..м³), розв'язавши нерівності:

а)

 

 

б) -0,88 < 0.32 – 0.02[ < - 0.28;

 

в)                   .

 

 

 

 

 

 

Завдання групі „Прямокутники”

 

Дізнайтеся, скільки % води повертається очищеною для повторного користування та скільки млн..м³ води буде очищатися за добу новими спорудами, виконавши такі завдання:

а) Число десятків двозначного числа на 4 менше числа одиниць. Знайти це число, якщо відомо, що воно більше 43 і менше 59.  (48)

б) Знайти найбільший цілий розв'язок нерівності:                 .  (х=5)

 

 

Завдання групі „Паралелограм”

 

Які витрати води на 1 людину за добу складали в стародавні часи? Скільки літрів води за добу сьогодні споживає людина і скільки витрачає на всі види потреб?

а) Розв'язати нерівність:                  .     (12≤х≤18)

 

б) Знайти найменше ціле значення змінної х, при якому має зміст вираз:                                        .      (х=2)

 

 

в) При якому найменшому цілому значенні а обидва корені рівняння     х² – 2ах + а² – 1 = 0 більше числа 168?     (а=170)

 

 

Завдання групі „Трапеція”

 

Скільки води за добу (в тис.м³) витрачає населення м.Павлограда на всі види потреб? Дайте відповідь на це питання, розв'язавши систему нерівностей:

                                                                         (х=20)

 

 

•          Захист газети „Безцінний дар природи”

 

 

ІV. Підведення підсумків уроку.

 

Сьогодні на уроці ми закріпили уміння і навички розв'язувати лінійні нерівності та їх системи, а також з'ясували, що найважливіший природний ресурс споживання людства – вода потребує нашого захисту.

Виточуючи краплину за краплиною, людство задає найбільшого удару природі. Так що ж ви зрозуміли сьогодні на уроці? (Що воду треба берегти).

Підрахуйте свій підсумковий бал. (Відмітити тих учнів, які були активними, добре працювали на уроці)

Додаткові завдання

1. Знайти найбільший розв'язок системи нерівностей:

 

• Знайдіть помилку у розв'язанні та назвіть правильну відповідь:

•  

 

 

 

 

 

                                                    / / / / / / / / / ●                   ● / / / / / / / / / / / / / / /   x                    

                                                              3,56              6,4

                       х                                 (х=3,56)

• 3,56 млн.осіб – населення Дніпропетровської області за переписом населення на 1 січня 2001 року.

 

2. Знайти найменший розв'язок системи нерівностей:

 

 

• Знайдіть помилку у розв'язанні та назвіть правильну відповідь:

•  

 

 

 

 

 

                                                    / / / / / / / / / ○                   ● / / / / / / / / / / / / / / /   x                    

                                                              2 ⁵/₃₈             0,057

                       х                                 (х=0,057)

 

• За статистичними даними на 1 січня 2004 року населення Дніпропетровської області зменшилось на 0,057 млн. осіб і становить 3,503 млн. осіб.

 

Матеріали до уроку:

 

Дефіцит води в Україні сьогодні становить 4 млрд.м³. Практично всі поверхневі, грунтові й частково підземні води забруднені промисловими, побутовими, сільгоспгосподарськими стоками й не відповідають за якістю навіть прийнятими на сьогодні заниженим санітарним нормам. Щороку у водойми України потрапляє близько 5 млн.тонн солей, 190 млн.м³ гнійних стоків; у Дніпро при цьому скидається близько 1300 млн.м³ брудних стоків. Гострий дефіцит якісних питних вод відчувається вже не лише в містах Криму, Донбасу, в Одесі, Львові, Харкові, а й в Києві, Житомирі, Винниці, Херсоні, Нікополі, Запоріжжі, Дрогобичі, Білій Церкві. Якість питних підземних вод теж постійно знижується.

Понад 800 сіл України нині втратили власні джерела питної води (воду доводиться завозити чи подавати по трубах здаля). Особливо гостро ця проблема відчувається на Донбасі, Криворіжжі та Дніпропетровщині, в останні роки і жителі нашого міста відчувають проблему чистої питної води. І в нашу школу вже третій рік завозять для нашого споживання воду „Єкатеринославська”.

 

 

 

Запаси прісної води дуже незначні: з урахуванням частини підземних вод вони складають біля 35 млн.км³. Причому 70% прісної води сконцентровано в льодовиках неосвоєних районів Антарктиди, Гренландії і гірських вершин.

Майже 30% світових запасів прісних вод складають підземні, із яких доступна поки що невелика доля. Води рік і озер складають менше ніж 0,02% гідросфери, це менше ніж 200 тис.км³. Тобто запаси найбільш цінних для людини прісних вод, що знаходяться в руслах рік, озерах на нашій планеті дуже невеликі.

 

 

 

Вода дуже необхідна в господарській діяльності людини. Так, на виготовлення 1 тонни чугунка витрачається до 200 м³, сталі – біля 30 м³, синтетичного волокна – 500 м³ води. Великі затрати води і в сільському господарстві, де на вирощення 1 тонни зерна треба майже 1500 м³, а хлопка – до 7500 м³води.

Водозабезпеченість України є однією з самих низьких порівняно з іншими європейськими країнами. В розрахунку на одного жителя в середній по водності рік припадає трохи більше 1 тисячі кубічних метрів річкової води, що в 28 разів нижче в Росії. Запаси прісних підземних вод складає біля 330 м³ за рік на 1 людину.

 

 

 

1. Україна належить до найменш забезпечених власними водними ресурсами європейських держав. Найбільші величини підземних вод залягають у басейнах Дніпра (61%).
2. Водна ресурси Дніпра становлять близько 80% водних ресурсів України і забезпечують понад 32 млн. населення та 2/3 господарського потенціалу країни.
3. 45% населення України  вживають питну воду, яка не відповідає стандартам якості, які прийняті ще в 1982 році і далекі від європейських стандартів.
4. З початку 20-го століття загальне водоспоживання у світі до 1975 року зросло більше нід в 7 разів, а на промислові потреби – в 21 раз. До кінця 20-го століття водоспоживання зросло ще майже в 3 рази.

 

 

 

 

1. Великі запаси води в льодовиках, морях і океанах розглядаються сьогодні як ресурси майбутнього. Особливу увагу привертає опріснення солоних вод морів і океанів. У світі вже експлуатуються біля 1000 опріснювачів, які щодоби виробляють 9 млн.м³ прісної води.
2. Спроби очищення озер є в США („Великі озера”) і в країнах Північної Європи (Фінляндії, Норвегії, Швеції