7 жовтня о 19:00Вебінар: Як педагогічні працівники можуть створити безпечний онлайн-простір для учнів

Урок алгебри в 9 класі «Прогресії. Розв’язування задач»

Про матеріал
Урок алгебри в 9 класі «Прогресії. Розв’язування задач». Мета уроку: показати практичне застосування теми на прикладах задач із життя; сприяти розвитку комунікативної, інформаційної, соціальної, полікультурної компетентностей, а також самоосвіти й саморозвитку, продуктивної творчої діяльності;
Перегляд файлу

Урок  алгебри в 9 класі

 

Тема:  «Прогресії. Розв’язування задач»

 

Мета:

Навчальна: повторити основні відомості про арифметичну прогресію; вчити

застосовувати набуті знання до розв'язання прикладних задач;

показати практичне застосування теми на прикладах задач із життя та історичних задач; сприяти розвитку комунікативної, інформаційної, соціальної, полікультурної компетентностей, а також самоосвіти й саморозвитку, продуктивної творчої діяльності;

Розвивальна:

розвивати увагу, пам’ять, культуру математичного мовлення, пізнавальний інтерес, логічне мислення, уміння використовувати засвоєнні знання і сформовані навички на практиці, створювати математичні моделі до розв'язування задач;.

Виховна:
виховувати уважність, акуратність, працьовитість, самостійність, дисциплінованість,самокритичність.
 

Тип року: Урок застосування знань і вмінь.

 

Обладнання. Таблиці, дидактичний матеріал. Підручник , ноутбук з дошкою, картки - завдання, презентація, конверти з завданням.

 

Немає жодної галузі математики,

хоч би якою абстрактною вона не була,

що коли-небудь не буде застосованою

до явищ дійсного світу.

               М.І.Лобачевський

 

Хід уроку

І. Постановка мети і завдань уроку

На сьогоднішньому уроці ми застосуємо свої знання про арифметичну прогресію, покажемо практичне застосування теми на прикладах задач із життя та історичних задач.

       Формулювання  завданнь уроку разом з учнями

 

II. Актуалізація опорних знань учнів

 

   Давайте згадаємо, що ми вивчали про арифметичну прогресію.

   Перед вами знаходяться картки – завдання «Знайди пару», заповнимо їх.

 

Запитання

Відповідь

Бал

  1. Означення арифметичної прогресії

аn+1 = аn +  d

0,5

  1. Формула  n-го члена арифметичної прогресії

 

0,5

  1. Формула суми n перших членів арифметичної прогресії

 

0,5

  1. Характеристична властивість арифметичної прогресії

 

0,5

  1. Властивість членів, рівновіддалених від крайніх членів прогресії

a1 + an=a2 + an-1

=…=const

 

0,5

 

(Учитель пропонує учням помінятися картками і здійснити взаємоперевірку.)

 

ІІІ. Перевірка домашнього завдання

Перевірка домашнього завдання заданого за підручником у вигляді  гри  «Світлофор». Вчитель зачитує правильні відповіді домашнього завдання. Якщо в учня відповідь така ж, то він підіймає зелену картку, якщо відповідь інша – червону.

Номер завдання

Правильна відповідь

 

Відповідь:

 

Відповідь:

 

Відповідь:

 

Відповідь:

 

Самооцінювання  «Перевірки домашнього завдання».

 

 Графічний диктант

 

Вірне чи хибне висловлювання ?

 

  1. послідовність чисел:   4, 9, 14, 19, …. - арифметична прогресія  
  2. Дана послідовність є зростаючою      
  3.  В арифметичній прогресії   2,4; 2,6; … різниція дорівнює   2 
  4. В арифметичній прогресії   0,3 ; 0,9 ; … третій член дорівнює   2,7   
  5. Різниця арифметичної прогресії    3, 8, 13, 18, … дорівнює  5?  
  6. Послідовність степенів числа 3 - це арифметична прогресія.  

(  +  +  -  -  + - ) 

 

IV. Історична довідка

 

"Прогресія", "прогрес", "прогресивний" - слова одного кореня. Прогресія - це послідовність, побудована за таким законом, який дає змогу продовжувати її необмежено, тобто рухатися вперед.

Прогресія - явище без перебільшення, унікальне. Історія виникнення прогресії сягає глибини віків.

Перші задачі на прогресії пов'язані із запитами господарського життя і суспільної практики (розподіл спадщини, одержання винагороди), із спостережень над явищами природи, з досліджень суспільно-економічних явищ.

 

V. Розв'язування задач прикладного змісту

 

Використовуючи знання з теми, спробуй застосувати їх на практиці, у повсякденному житті.

 

Задача 1.

- Обід  у шкільному буфеті кожного місяця збільшувався на 2 гривні, при початковій ціні 11 гривень. 

1)  запиши послідовність, яку утворили ці ціни.     (11, 13, 15, 17…)

2)  як називається ця послідовність?                         (арифметична прогресія )  

3) Скільки буде коштувати обід через 7 місяців?  (11+2*6=23грн.)

 

Задачі будівельників:

 

1.  Людям, які копають криницю, обіцяно за перший її метр заплатити 300 грн., а за кожний інший на 200 грн. більше, ніж за попередній метр. Скільки вони одержать за копання 12-метрової криниці?

 (16800 грн)

 

2. При збереженні колод будівельного лісу, їх  укладують  так,  як показано на малюнку. Скільки колод знаходиться  в одній кладці, якщо в її основу покласти  12 колод.   (78)

 

Архітектура

 

3. Амфітеатр складається з 10 рядів, в кожному наступному ряду на 20 місць більше, ніж у попередньому, а в останньому ряду 280 місць. Скільки людей вміщує амфітеатр? 1900

 

Задачі фермерів:

1. Побудова теплиці.

Потрібно виготовити вертикальні стрижні для теплиці з дроту так, щоб найменший мав довжину 5 м, а кожний наступний був на 2 м довший (до 7 стержня). Обчисліть довжину дроту, необхідну для виготовлення стрижнів.

Розв'язання:

Маємо арифметичну прогресію (), де .

(м)

 

 

 

 

 

 

 

2. Корова за день дає 24 л молока. Після виходу на пасовище щодня додається однакова кількість молока. За тиждень, якщо корова буде пастися, то надоять 178,5 л молока. Скільки літрів молока додасть корова кожного дня?  Відповідь: 0,5 л

 

 

В амфітеатрі 10 рядів. У першому ряду 100 місць, а в кожному наступному на 20 місць більше, ніж у попередньому. Скільки місць в амфітеатрі?

 

Задача 8 .

ЗАДАЧА ФЕОФАНА ПРОКОПОВИЧА.

Якась людина має багато коней, і всім їм різна ціна. Найгірший кінь коштує 4 золотих, а найкращий – 55 золотих, і ціна від одного до другого коня весь час зростає на 3 золотих. Питаємо: скільки ж усього було коней?

 

 

Гальмуючи, автомобіль за першу секунду проїхав 15 м, а за кожну наступну – на 3 м менше, ніж за попередню. Знайдіть гальмівний шлях автомобіля.

Відповідь: 45 м.

 

VI. Підсумок уроку

 

ТАБЛИЦЯ  САМООЦІНЮВАННЯ  ПО  ЕТАПАХ  УРОКУ

№ з/п

ЕТАП  УРОКУ

МАКСИМАЛЬНА КІЛЬКІСТЬ БАЛІВ

ОЦІНКА

1

Актуалізація опорних знань. Гра «Знайди пару».

2,5

 

2

Перевірка домашнього завдання. Гра «Світлофор».

2

 

3

Диктант

3

 

4

Робота в групах.

3

 

 

 

 

 

Сьогодні на уроці ми …

 Я дізнався …

Я поглибив …

Мені сподобалося …

Мене здивувало …

 Мене вразило …

Я вирішив більше дізнатися про …

Я вважаю дану тему …

Дані знання мені допоможуть …

 

VII. Домашнє завдання

 

Трохи гумору .  Один з учнів, викликаний до дошки, має йти від свого місця до дошки по прямій. Перший крок він робить довжиною 1 м, другий ½ м, третій 1/4 м і и т. д. так, що довжина наступного кроку в два рази менша довжини попереднього. Чи дійде учень до дошки, якщо відстань місця учня до дошки по прямій 3 м?

 

 

 

2. Бригада за один день вирила 20 м траншеї, а за кожен наступний день на 4 м більше. Скільки метрів траншеї прорили від третього до сьомого дня? (180 м.)

doc
Додано
12 березня 2019
Переглядів
410
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку