Урок алгебри в 9 класі «Прогресії. Розв’язування задач»

Урок  алгебри в 9 класі

 

Тема:  «Прогресії. Розв’язування задач»

 

Мета:

Навчальна: повторити основні відомості про арифметичну прогресію; вчити

застосовувати набуті знання до розв'язання прикладних задач;

показати практичне застосування теми на прикладах задач із життя та історичних задач; сприяти розвитку комунікативної, інформаційної, соціальної, полікультурної компетентностей, а також самоосвіти й саморозвитку, продуктивної творчої діяльності;

Розвивальна:

розвивати увагу, пам’ять, культуру математичного мовлення, пізнавальний інтерес, логічне мислення, уміння використовувати засвоєнні знання і сформовані навички на практиці, створювати математичні моделі до розв'язування задач;.

Виховна:
виховувати уважність, акуратність, працьовитість, самостійність, дисциплінованість,самокритичність.
 

Тип року: Урок застосування знань і вмінь.

 

Обладнання. Таблиці, дидактичний матеріал. Підручник , ноутбук з дошкою, картки - завдання, презентація, конверти з завданням.

 

Немає жодної галузі математики,

хоч би якою абстрактною вона не була,

що коли-небудь не буде застосованою

до явищ дійсного світу.

               М.І.Лобачевський

 

І. Постановка мети і завдань уроку

На сьогоднішньому уроці ми застосуємо свої знання про арифметичну прогресію, покажемо практичне застосування теми на прикладах задач із життя та історичних задач.

       Формулювання  завданнь уроку разом з учнями

 

II. Актуалізація опорних знань учнів

 

   Давайте згадаємо, що ми вивчали про арифметичну прогресію.

   Перед вами знаходяться картки – завдання «Знайди пару», заповнимо їх.

 

Запитання	Відповідь	Бал
Означення арифметичної прогресії	аn+1 = аn +  d	0,5
Формула  n-го члена арифметичної прогресії		0,5
Формула суми n перших членів арифметичної прогресії		0,5
Характеристична властивість арифметичної прогресії		0,5
Властивість членів, рівновіддалених від крайніх членів прогресії	a1 + an=a2 + an-1 =…=const	0,5

 

(Учитель пропонує учням помінятися картками і здійснити взаємоперевірку.)

 

ІІІ. Перевірка домашнього завдання

Перевірка домашнього завдання заданого за підручником у вигляді  гри  «Світлофор». Вчитель зачитує правильні відповіді домашнього завдання. Якщо в учня відповідь така ж, то він підіймає зелену картку, якщо відповідь інша – червону.

Номер завдання	Правильна відповідь
	Відповідь:
	Відповідь:
	Відповідь:
	Відповідь:

 

Самооцінювання  «Перевірки домашнього завдання».

 

 Графічний диктант

 

Вірне чи хибне висловлювання ?

 

1. послідовність чисел:   4, 9, 14, 19, …. - арифметична прогресія  
2. Дана послідовність є зростаючою      
3.  В арифметичній прогресії   2,4; 2,6; … різниція дорівнює   2 
4. В арифметичній прогресії   0,3 ; 0,9 ; … третій член дорівнює   2,7   
5. Різниця арифметичної прогресії    3, 8, 13, 18, … дорівнює  5?  
6. Послідовність степенів числа 3 - це арифметична прогресія.  

(  +  +  -  -  + - ) 

 

IV. Історична довідка

 

"Прогресія", "прогрес", "прогресивний" - слова одного кореня. Прогресія - це послідовність, побудована за таким законом, який дає змогу продовжувати її необмежено, тобто рухатися вперед.

Прогресія - явище без перебільшення, унікальне. Історія виникнення прогресії сягає глибини віків.

Перші задачі на прогресії пов'язані із запитами господарського життя і суспільної практики (розподіл спадщини, одержання винагороди), із спостережень над явищами природи, з досліджень суспільно-економічних явищ.

 

V. Розв'язування задач прикладного змісту

 

Використовуючи знання з теми, спробуй застосувати їх на практиці, у повсякденному житті.

 

Задача 1.

- Обід  у шкільному буфеті кожного місяця збільшувався на 2 гривні, при початковій ціні 11 гривень. 

1)  запиши послідовність, яку утворили ці ціни.     (11, 13, 15, 17…)

2)  як називається ця послідовність?                         (арифметична прогресія )  

3) Скільки буде коштувати обід через 7 місяців?  (11+2*6=23грн.)

 

Задачі будівельників:

 

Розв'язання:

Маємо арифметичну прогресію (), де .

(м)

 

 

 

 

 

 

 

2. Корова за день дає 24 л молока. Після виходу на пасовище щодня додається однакова кількість молока. За тиждень, якщо корова буде пастися, то надоять 178,5 л молока. Скільки літрів молока додасть корова кожного дня?  Відповідь: 0,5 л

 

 

В амфітеатрі 10 рядів. У першому ряду 100 місць, а в кожному наступному на 20 місць більше, ніж у попередньому. Скільки місць в амфітеатрі?

 

Гальмуючи, автомобіль за першу секунду проїхав 15 м, а за кожну наступну – на 3 м менше, ніж за попередню. Знайдіть гальмівний шлях автомобіля.

Відповідь: 45 м.

 

VI. Підсумок уроку

 

ТАБЛИЦЯ  САМООЦІНЮВАННЯ  ПО  ЕТАПАХ  УРОКУ

№ з/п	ЕТАП  УРОКУ	МАКСИМАЛЬНА КІЛЬКІСТЬ БАЛІВ	ОЦІНКА
1	Актуалізація опорних знань. Гра «Знайди пару».	2,5
2	Перевірка домашнього завдання. Гра «Світлофор».	2
3	Диктант	3
4	Робота в групах.	3

Сьогодні на уроці ми …

 Я дізнався …

Я поглибив …

Мені сподобалося …

Мене здивувало …

 Мене вразило …

Я вирішив більше дізнатися про …

Я вважаю дану тему …

Дані знання мені допоможуть …

 

VII. Домашнє завдання

 

Трохи гумору .  Один з учнів, викликаний до дошки, має йти від свого місця до дошки по прямій. Перший крок він робить довжиною 1 м, другий ½ м, третій 1/4 м і и т. д. так, що довжина наступного кроку в два рази менша довжини попереднього. Чи дійде учень до дошки, якщо відстань місця учня до дошки по прямій 3 м?

 

 

 

2. Бригада за один день вирила 20 м траншеї, а за кожен наступний день на 4 м більше. Скільки метрів траншеї прорили від третього до сьомого дня? (180 м.)