Урок "Циліндр і конус"

Загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів № 29

Кіровоградської міської ради

Кіровоградської області

Розробка уроку

Циліндр і конус

Вчитель математики

Сафошкіна Ірина Анатоліївна

Тема: Циліндр і конус

Мета:

• узагальнити та систематизувати знання учнів про циліндр і конус;
• розвивати навички мислення високого рівня з даної теми: розуміння поняття «циліндр» і «конус» та їх основних елементів, перерізів, застосування теоретичних знань з теми до розв’язування прикладних задач;
• формувати навички роботи в групі (команді), зацікавленість у результатах спільної роботи.

Обладнання: підручник; моделі циліндра і конуса, штангенциркуль, сигнальні картки: зелені та червоні; табло із номерами прикладних задач різної складності; картки із зображенням конуса та циліндра; картки із тестами-тренажерами «Формули» ; опорні конспекти «Циліндр» і Конус»; рисунки конусів та циліндрів до задач; листки контролю,  робочий зошит.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Клас об’єднується в дві команди: 

Команда дівчат «Конус» і команда хлопців «Циліндр»

ІІ. Перевірка Д/З.

Наявність Д/З перевіряють капітани.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Математична дуель

Команда «Циліндр» готувала питання по темі «Конус», команда «Конус» по темі «Циліндр».  Члени команди по черзі відповідають на раніше заготовлені питання команди суперників. За 5 хвилин потрібно дати якомога більше правильних відповідей. Якщо певний член команди не дає правильної відповіді, то відповідає    будь-який член команди або капітан.  Кожне питання оцінюється  в 1 бал.

Приклади питань командам:

Учні підсумовують набрану кількість балів та заносять їх до листків оцінювання.

2. Тести-тренажери

Учні на швидкість повинні знайти помилки допущені у формулах

Після виконання завдання капітани команд обмінюються листочками і здійснюють взаємоперевірку за готовими зразками. До листків оцінювання заносять певну кількість балів (одне завдання – 1 бал).

V. Формування вмінь розв’язувати прикладні задачі на тіла обертання.

1.             Практична робота:

Команда «Конус» працює з моделлю циліндра, а команда «Циліндр»   - з моделлю конуса.

 Зробивши необхідні виміри за допомогою штангенциркуля та сантиметрової стрічки, обчислити:

1.             Об’єм тіла обертання;
2.             Площу бічної поверхні;
3.             Площу осьового перерізу.

2.             Гра «Темне лоша»

На табло під номерами розташовані прикладні задачі на тіла обертання : конус і циліндр. Команди вибирають задачу з номером. Перший хід визначається жеребкуванням. Переможницею є та команда, яка перша по діагоналі, або по вертикалі, або по горизонталі заповнить 3 клітинки  знаком своєї команди. Переможець вибирає номер задачі. Команда, яка швидше і правильно виконає завдання, замість номера задачі ставить свій знак ( «К» або «Ц»). Команд, яка виграла робить наступний вибір.

Прикладні задачі:

1. Як прямокутний лист жерсті розмірами 5,2 х 6 м зігнути в трубу так, щоб вона мала найбільший об’єм. (1 бал)
2. Є дві циліндричні каструлі: одна – вузька і висока, а друга – вдвічі ширша, але вдвічі нижча. Яка з каструль матиме більшу місткість? (2 бали)
3. Конус, висота якого Н, вилитий зі свинцю. Його потрібно переплавити в циліндр такого ж радіуса. Якою буде висота циліндра? (1 бал)
4. Рідину, що знаходиться в циліндричній склянці, яка має діаметр основи рівний  6 см і висоту рівну 9 см, переливають у посудину конічної форми, діаметр основи якої дорівнює 9 см і висота – 11 см. Чи вміститься рідина в цій посудині? (2бали)
5. Знайти площу даху, що має форму конуса, якщо довжина кола основи    31,4 м, а висота – 12 м. (2 бали)
6. Колона має форму циліндра з довжиною кола основи 1,57 м і висотою       2,5 м. Скільки треба фарби, щоб пофарбувати бічну поверхню колони, якщо на 1м² йде 110 г фарби? (1 бал)
7. Скільки треба жерсті для виготовлення відкритої зверху циліндричної банки заввишки 30 см з діаметром основи 20 см? (1 бал)
8. Скільки квадратних метрів  латунного листа потрібно, щоб зробити рупор, у якого діаметр одного кінця 0,43 м, а другого 0,036 м, а твірна дорівнює   1, 42 м². (2 бали)
9. Конусоподібну палатку висотою 3,5 м і діаметром основи 4 м покрито тканиною. Скільки квадратних метрів тканини пішло на палатку? (1 бал)

 VІ. Д/З. Повторити теоретичний матеріал з теми : «Циліндр і конус»

                  Збірник ДПА:      П + С : Варіанти № 35,40, 41, 43 (завдання 1.15)

                                        Д : Варіанти № 23,24, 25, 27 (завдання 2.8)

                                         В: Варіанти № 49, 65 (завдання 3.3)

VІІ. Підсумки уроку.

Підсумуйте  на листку контролю бали  за урок і здайте вчителю.

Бажаю всім успіху!

Література:

1.             Афанасьєва О.М.  Математика 11 клас.Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. – Тернопіль: Навчальна книга – Богдан, 2011.
2.             Садкіна В.І. 101 цікава педагогічна ідея. Як зробити урок. – Х.: Вид.група «Основа», 2008.
3.             О.Істер. Усні вправи з алгебри та геометрії.11 клас. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2002.
4.             Роєва Т.Г., Хроленко Н.Ф. Геометрія в таблицях. 10-11 клас: Навч.посібник. – Х.: Країна мрій, 2002.
5.             Бурда М.І., Біляніна О.Я., Вашуленко О.П.. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. 11 клас: У 2 кн.- Х.: Гімназія, 2008.
6.             Бровченко О.М. Геометрія в таблицях та схемах. Київ: «Логос», 1998.
7.             Роганін О.М. Геометрія. 11клас: Плани-конспекти уроків. – Х.: Веста: Видавництво «Ранок», 2006. 
8.             Т.Куса. Уроки-ігри до теми «Тіла обертання».11 клас.//Математика, 2005,      № 47-48.