Урок "Ознаки подібності трикутників. Розв’язування прикладних задач."

                               Геометрія, 8 клас.

Підготувала Сахарук  Марія  Миколаївна,

учитель математики Бородянського академічного ліцею

Бородянської селищної ради Київської області

Тема уроку: Ознаки подібності трикутників.  Розв’язування прикладних задач.

Мета уроку: Систематизувати і узагальнити знання учнів з теми «Ознаки   подібності трикутників»;

                     формувати вміння застосовувати набуті знання на практиці;

                      продемонструвати практичне застосування математичних ідей   у   різних сферах життя;

                      розвивати пізнавальну творчу діяльність учнів, уміння аналізувати;

                      виховувати наполегливість у досягненні мети.

Тип уроку: удосконалення та застосування  знань і вмінь.

Форма проведення уроку: пленерний урок.

Місце проведення: подвір’я школи,  прибудинкова територія  по вулиці Паркова, №1. 

Епіграф уроку: «Недостатньо знати, необхідно також застосовувати»

                                                            Анатоль Франс, французький письменник

                                           Хід уроку

1.Організацій момент.

    - оголошення теми і мети уроку;

2.  Мотивація навчальної діяльності.

           Учитель:Сьогодні  у нас незвичайний урок, а пленерний, який ми проведемо на подвір’ї школи. Ще раз хочу нагадати, що саме узагальнена теорема Фалеса була покладена в основу вивчення подібності фігур, що дало змогу розв’язати багато прикладних задач.

Історична хвилинка

  Перші відомості про трикутник та його властивості ми знаходимо в єгипетських папірусах, яким більше 4000 років.

 Через 2000 років у Стародавній Греції  вивчення властивостей  трикутника досягає високого рівня.  У Древній Греції протягом трьох століть учені створили теорії, глибину яких змогли по-справжньому зрозуміти й оцінити лише математики 19-20 століть.

        Фалес Мілевський (624-548р.р. до нашої ери) виміряв висоту Єгипетської піраміди за довжиною власного тіла.

-Хто з вас, діти,  може  ще доповнити історичними   знахідками з теми 

(учні доповнюють  матеріалами )

Сьогодні на уроці ви переконаєтеся, що важливо навчитися не лише бачити математику, а й  використовувати математичні знання у всіх сферах життя.

3.Актуалізація опорних знань.

      Учитель.  Дорогі діти,  Фалес Мілевський говорив

                                                        «Блаженство тіла - у здоров’ї, 

                                                         а блаженство розуму   - в  знаннях».         Фронтальне опитування

1. Які геометричні фігури  називаються подібними?

2) Дайте означення подібних трикутників. Сформулюйте лему про  подібні трикутники.

3) Чому дорівнює відношення  периметрів  та площ подібних трикутників?

4) Сформулюйте першу ознаку подібності трикутників

5) Сформулюйте другу ознаку подібності трикутників

6) Сформулюйте третю ознаку подібності трикутників

7) Які вимірювальні прилади  ви знаєте?. Продемонструйте їх.

8) Розкажіть призначення дальноміра, астролябії, польового циркуля, віхи, рулетки.

4. Підготовча робота перед розв’язанням прикладної задачі.

 - проведення інструктажу  з техніки безпеки: правила поведінки біля водойм, дороги, з вимірювальними приладами;

- ознайомлення  з  «Алгоритмом розв’язання практичної  задачі»

1) Ознайомся  з умовою задачі;

2) Пригадай властивості, означення, теореми необхідні для розв’язання задачі;

3) Зроби ескіз  рисунку до задачі, виділяючи основні (відомі та невідомі) елементи;

4) Підготуй вимірювальні прилади, продумай, де і як їх зручно  розташувати,  щоб успішно виконати завдання;

5) Занеси (надпиши)  виміряні значення на рисунок до прикладної задачі та проведи необхідні розрахунки.

(алгоритм роздається кожному учню)

- поділ учнів на  групи, визначення старшого групи та  ознайомлення із завданнями  і часом, відведеним  на розв’язання  задачі.

5.Удосконалення та застосування набутих знань і вмінь.

          Учитель:  Скажи мені – я забуду.

                            Покажи мені – я запам’ятаю.

                           Дозволь мені це зробити самому  –

                           Це стане моїм назавжди.

Отже, розпочинаємо  роботу. Успіхів вам!

Колективна робота:

Виміряти висоту ялинки біля центрального входу школи (у сонячний

               та похмурий день).

Робота в групах:

1  група: Виміряти ширину ставу біля школи.

2  група: Виміряти, під яким кутом падає на землю сонячний промінь від  тополі  біля паркану школи.   

3 група: Якої довжини має бути пожежна драбина, щоб на ній можна було      піднятися на дах будинку по вулиці Паркова,№1, якщо пожежна машина може  розміститися тільки біля котельні?

6.Захист та обговорення результатів обчислень до задач.

7. Оцінювання роботи учнів на уроці, мотивована похвала.

 Учитель: Діти,  розв’язавши задачі, ви закріпили та застосували свої знання на практиці. Зараз дайте відповідь на сім запитань

 (метод евристичних запитань за Квінтіліаном  Що?, Хто?, Коли?, Навіщо?, Де?, Чим?, Як?)

1. Що?                Що за тему ми сьогодні закріпили?

2. Хто?               Хто з видатних математиків працював над темою?

3. Коли?            Коли вперше використали поняття  трикутник, подібні фігури?

4. Навіщо?        Для чого нам потрібні  знання з геометрії?

5. Де?                В яких галузях застосовують  знання про подібні трикутники?

6. Чим?  Чим цікавим ви зможете зайнятися,  знаючи ознаки подібності трикутників?

7. Як?    Як знання  про подібність трикутників  (фігур) застосовують люди різних професій?

9.  Підсумок уроку:

На початку уроку ви отримали завдання, з яким  успішно справилися. Ви переконалися, що використовуючи математичні знання, ми зможемо розв’язати ряд практичних задач.

10. Домашнє завдання:         

1. Визначити висоту дерева, яке  росте біля вашого будинку за допомогою дзеркала, використовуючи знання з фізики та  геометрії.

2. Проектування мосту через ставок (конкурс на кращу задачу).

Література:

1.Математика. 5-9 класи.  Навчальна програма для загальноосвітніх навчальних закладів .  Програма затверджена Наказом МОН України від 07.06.2017 №804.

2. Науково-методичний журнал «Математика в школах України» № 19-21. – Х.: Видавнича група «Основа». 2017. 
3. Науково-методичний журнал «Математика в школах України» № 28-29/ С. Ю. Панченко. Пленерні уроки з математики для 5-6 класів, ст.18-27. – Х.: Видавнича група «Основа». 2017. 

4.