Урок "Формула коренів квадратного рівняння"

Тема. Формула коренів квадратного рівняння

Мета: домогтися засвоєння формули коренів квадратного рівняння; сформувати вміння визначати кількість коренів квадратного рівняння, застосовувати формулу до розв’язування квадратних рівнянь;

розвивати культуру математичного мовлення й записів;

виховувати впевненість у власних силах.

Обладнання: підручник Алгебра 8 клас О. С. Істер , таблички для усного обчислення

Тип уроку: комбінований

Хід уроку

І.Організація уроку

ІІ. Актуалізація опорних знань

1. Усне обчислення

А)

Б)

В)

Г)

Д)

2. Математичний диктант

Розв’яжіть рівняння

1)

2)

3)

4)

5)

6)

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності. Повідомлення теми і мети уроку

Ми вміємо розв’язувати неповні квадратні рівняння. Як ви думаєте, яку наступну тему логічно вивчати? (відповіді учнів)

Так, далі логічно навчитись розв’язувати повні квадратні рівняння. Сьогодні ми дізнаємося, що таке дискримінант, вивчимо формулу коренів квадратного рівняння, навчимося визначати кількість коренів квадратного рівняння, застосовувати формулу до розв’язування рівнянь.

ІV. Вивчення нового матеріалу

1.               Пояснення вчителя

А) Дискримінант квадратного рівняння

Помножимо ліву і праву частину квадратного рівняння на : .

Додамо до обох частин рівняння : .

Запишемо здобуте рівняння у вигляді , або .

Вираз називають дискримінантом квадратного рівняння .

Позначають дискримінант буквою D. D=.

Б) Корені рівняння

Залежно від знака дискримінанта розрізняють три випадки.

1.               >0.

, звідки ; , звідки .  Або: , де D= — формула коренів квадратного рівняння .

2.               =0

, звідки . 

Рівняння не має розв'язків.

В) Алгоритм розв'язування  квадратного рівняння

1) Знайти дискримінант D квадратного рівняння.

2) Якщо , то записати у відповіді, що розв’язків немає.

3) Якщо , то скористатися формулою коренів квадратного рівняння.

2. Перевірка первинного сприймання

Обчисліть дискримінант квадратного рівняння і укажіть кількість його коренів

1)

2)

3)

4)

V. Осмислення нового матеріалу

1. Виконання усних вправ

Знайдіть значення виразу , якщо:

1.               a=3,  b=1, c=-4
2.               a=2, b=-7, c=-4
3.               a=3, b=2, c=1

2. Робота з підручником

№ 812 (1,2)

№814

VІ. Підсумок уроку

1. Бліцопитування

1. Що таке дискримінант квадратного рівняння?
2. Скільки коренів має квадратне рівняння, якщо:

а) >0 б) =0 в)

3. Запишіть формулу коренів квадратного рівняння

2. Оцінювання
3. Домашнє завдання

§21 №815, №819 (1-3)