Урок "Формули радіусів вписаних і описаних кіл"

Урок №2.

Тема уроку. Формули радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників

Мета уроку: Виведення формул для радіусів вписаних і описаних кіл  правильного многокутника. Формування вмінь застосовувати виведені формули  до розв’язування задач.

Тип уроку: комбінований.

Наочність і обладнання:  підручник, презентація PowerPoint

Хід уроку

І. Організаційний момент

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Завдання 12

7(г);   8(в);   12(в);   20*

Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відповісти на запитання, які в никли в  учнів при виконанні домашніх завдань

Математичний диктант        (Слайд 4)

 Дано правильний шестикутник.

Знайдіть:

1. Суму кутів шестикутника.
2. Внутрішній кут шестикутника.
3. Зовнішній кут шестикутника.
4. Центральний кут шестикутника.
5. Сторону шестикутника, якщо його периметр дорівнює  24 см.
6. Апофему шестикутника, сторона якого дорівнює 20 см.

Відповіді до математичного диктанту:   (Слайд 5)

1. 720⁰.   2. 120⁰.   3.  60⁰.    4. 60⁰.   5. 4 см.   6. .

ІІІ. Вивчення нового матеріалу                                                                             (Слайд 7)

Виведення формул радіусів вписаних і описаних кіл правильного трикутника, чотирикутника, шестикутника.                                                                                      

   (Слайд 8)

(Слайд 9)

(Слайд 10)

IV. Закріплення й осмислення нового матеріалу

Розв’язування задач                                                                                                                    (Слайд 12)

1. Сторона правильного чотирикутника дорівнює 4 см. Знайдіть радіус вписаного і описаного кіл правильного чотирикутника.
2. Радіус кола описаного навколо правильного чотирикутника дорівнює .Знайдіть сторону квадрата та радіус вписаного в нього кола.

3. Радіус вписаного в правильний чотирикутник кола дорівнює 4 см. Знайдіть сторону правильного чотирикутника та радіус описаного навколо нього кола.

4. Знайдіть радіуси вписаного і описаного кола правильного шестикутника, якщо його сторона дорівнює 1 см.

5. Радіус кола описаного навколо правильного шестикутника дорівнює 2 см. Знайдіть радіус кола вписаного в правильний шестикутник та його сторону.

6. Радіус кола вписаного у  правильний  шестикутник дорівнює 3 см. Знайдіть радіус кола описаного навколо  правильного   шестикутника  та його сторону.

6. Домашнє завдання

Опрацювати  §11

Завдання 12

9(б), 18*,21**

7. Підсумок уроку

1.               Чому дорівнює радіус вписаного кола правильного

n- кутника.

2. Чому дорівнює радіус описаного кола правильного n- кутника.

3. Запишіть, як виражаються радіуси вписаного й описаного кіл правильного n- кутника через його сторони.

4. Чому дорівнює радіус вписаного кола правильного трикутника (чотирикутника,    шестикутника).

5. Чому дорівнює радіус описаного кола правильного трикутника (чотирикутника, шестикутника).