Урок геометрії 7 клас. "Зовнішній кут трикутника"

Урок №

Геометрія 7 клас

Дата:

Тема уроку. Зовнішній кут трикутника та його властивості.

Мета уроку:

Навчальна: сформувати поняття про зовнішній кут трикутника, його властивості; навчити застосовувати властивості зовнішнього кута трикутника й теорему про суму кутів трикутника під час розв'язування задач;

Розвиваюча: розвивати вміння аналізувати, мислити логічно, культуру математичного мовлення;

Виховна: виховувати працьовитість, активність; інтерес до математики.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Обладнання: набір креслярських інструментів, підручник геометрія 7 клас

(О.С.Істер), презентація, комп’ютер, екран, кольорова крейда, картки із самостійною роботою.

Хід уроку

1. Організаційний етап

Перевірити готовність учнів до уроку, налаштовує на плідну працю.

2. Перевiрка домашнього завдання

1.Перевірка домашнього завдання, заданого за підручником. (Слайди)

2. Самостійна робота

Відповіді й розв'язання завдань самостійної роботи

Перевірити (презентація)

Варіант 1

1.  85°. 2. 80°. 3. 80°.

4. ∠BFD = 180°-70° = 110^o (за теоремою про суміжні кути). ∠BDF = 180°-(30°+ 110°) = =40° (за теоремою про суму кутів трикутника ∠DBF + ∠BFD + ∠BDF = 180°).

∠ADF = 180°-40° = 140° (кути суміжні). Розглянемо трикутник CDA.

∠A = 180°-(20° + 140°) = 20^о.

Відповідь: 20°.

Варіант 2

1. 111°. 2. 55°. 3. 125°.

4.  Розглянемо трикутник. АРС ∠РАС + ∠РСА + ∠АРС = 180° за теоремою про суму кутів трикутника, тоді ∠APC = 180°-(+). ∠BPK= 180°-(180°-( + )) = + (кути суміжні). ∠PKB = ∠EKC як вертикальні.

∠PKB = 180°-( + + ) = 180°- (2 + ). Тоді ∠EKC = 180°-( + 2).

Відповідь: 180°-( + 2)

III. Актуалізація опорних знань

Завдання класу

1. Знайдіть градусну міру кута х (рис.1).
2. Скільки є кутів, суміжних з кутом AOD (рис.2)?
3. Побудуйте трикутник ABC. Побудуйте й позначте кути, суміжні з кутами трикутника ABC. Скільки таких кутів можна побудувати при кожній вершині трикутника?

IV. Формування мети і завдання уроку

Повідомити тему уроку.

V. Вивчення нового матеріалу

Зовнішнім кутом трикутника називають кут, суміжний з кутом цього трикутника.

Щоб не плутати кут трикутника із зовнішнім кутом, його

іноді називають внутрішнім кутом.

Т е о р е м а 1 (властивість зовнішнього кута трикутника).

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним.

Доведення проводить вчитель, учні конспектують.  Потім учні доводять біля дошки.

Н а с л і д о к. Зовнішній кут трикутника більший від будь-якого внутрішнього кута, не суміжного з ним.

Розглянемо ще одну важливу властивість трикутника.

Т е о р е м а 2 (про співвідношення між сторонами і кутами трикутника). У трикутнику: 1) проти більшої сторони лежить більший кут; 2) проти більшого кута лежить більша сторона.

VI. Формування вмінь

Усні вправи № 437; 440, 443, 447

Практична робота №№ 438

Письмові вправи

№ 441, 445, 448

№ 441

№ 445

№ 448

VI. Підбиття підсумків уроку

Запитання до класу

• Що таке зовнішній кут трикутника?
• Як можна побудувати зовнішній кут трикутника при вершині A?
• Скільки зовнішніх кутів можна побудувати при одній вершині трикутника?
• Чому дорівнює сума зовнішніх кутів трикутника, узятих по одному при кожній вершині?
• Може зовнішній кут дорівнювати його внутрішньому куту?
• Які існують співвідношення між сторонами і кутами трикутника?

VII. Домашнє завдання

Опрацювати § 18.

Розв’язати № 439; 442; 448

№ 439

№ 442

VIII. Рефлексія

• Що на уроці ви дізналися нового?
• Який матеріал був важким для вашого сприйняття?
• Чи навчилися ви розрізняти зовнішній кут трикутника?
• Чи подолали труднощі до кінця уроку?