Урок геометрії 8 клас. Тема: "Теорема Піфагора"

Тема уроку: Теорема Піфагора

Мета уроку: Здійснити екскурс в історію теореми Піфагора, довести теорему Піфагора, викликати позитивні емоції, спонукаючи самостійне розширення знань.

Тип уроку: засвоєння нових знань

Хід уроку:

І. Організаційний момент

ІІ. Актуалізація опоних знань

Епіграф уроку: Серед рівних розумом за однакових інших умов – переважає той, хто знає геометрію (Блез Паскаль).

Сьогодні на уроці ми доведемо теорему, яку називають золотою теоремою геометрії. Вона носить ім’я відомого давньогрецького філософа, релігійного  та політичного діяча, який став легендою і джерелом дискусій уже в стародавні часи. У 306 р. до н. е. йому, як найрозумнішому з греків, поставили пам’ятник у Римському форумі (площа в центрі стародавнього Рима). Давайте дізнаємось ім’я цього відомого математика, розв’язавши кросворд.

1. Трикутники в яких кути рівні, а сторони пропорційні називаються...
2. Внутрішній промінь, що ділить кут пополам...
3. Чиє ім’я носить теорема, яку ми вивчили...
4. Як називаються сторони прямокутного трикутника, що утворюють прямий кут...
5. Точка, пряма, відрізок – це...
6. Сторона, яка лежить проти прямого кута називається...
7. Геометричеа фігура дві сторони якої паралельні, а дві інші не паралельні...

ІІІ. Вивчення нового матеріалу

Піфагору пощастило більше, ніж іншим давнім ученим. Про нього збереглися десятки легенд і міфів, правдивих і вигаданих, реальних і міфічних.

З його ім’ям пов’язано багато в математиці, і в першу чергу, звичайно теотема, що носить його ім’я (відео біографії Піфагора https://www.youtube.com/watch?v=3Fj3ghEgXls ).

Теорема Піфагора – одна з найвизначніших теорем математики, яка встановлює співвідношення між сторонами прямокутного трикутника, з неї або з її допомогою можна вивести більшість теорем. Вона застосовується в геометрії практично на кожному кроці.

Відомо, що ця теорема не була відкрита Піфагором. Однак саме він першим дав її повноцінне доведення. На даний момент в науковій літературі зафіксовано кілька сотень доведень даної теореми.

Теорему Піфагора знали в Китаї, Вавілоні (нині Ірак), Єгипні, вірніше не її, а окремі випадки.

Теорему Піфагора називали по різному:

• Теорема нареченої
• Теорема Німфи
• Теорема метелика
• Теорема ста биків

Розповідають, що коли Піфагор довів теорему, він приніс у жертву Богам сто биків, щоб віддячити. Скоріше всього це вигадка, бо відомо, що Піфагор був вегетаріанцем і непримиреним противником убою тварин і пролиття крові.

Про теорему Піфагора склали вислів: «Піфагорові штани рівні, як не поверни»

У Німеччині т Франції в епоху середньовіччя теорему Піфагора називали «ослячим мостом». Учнів, що запам’ятовували теорему без розуміння називали віслюками, оскільки вони не могли перейти через міст – теорему Піфагора.

Теорему Піфагора ми доводимо для прямокутних трикутників. А чи знаєте ви, як древні будували прямий кут? У мене на столі лежить мотузка – це «священа таємниця древніх». Жреці, як божество сприймали метематичні істини, пильнували їх і використовували. Ось вона загадка освяченна віками. Це заичайна мотузка з дванадцятьма вузлами. За допомогою цієї мотузки будували прямокутний трикутник – який назвали єгипетським.

Йоганн Кеплер – німецький філософ, математик, астроном сказав: «Геометрія володії двома скарбами, один з них – це теорема Піфагора»

Теорема: У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

ІV. Домашнє завдання: параграф 18 с. 119; № 631, 633 с. 124 (О.С. Істер)

V. Підсумок уроку