Урок геометрії "Сума кутів трикутника"

Конспект уроку геометрії у 7 класі

Тема: Сума кутів трикутника

Даний урок знаходиться наприкінці вивчення теми «Трикутники. Ознаки рівності трикутників». Засвоєння теми «Сума кутів трикутника» потребує повторення знань з попередньо-вивченої  теми «Взаємне розміщення прямих на площині», розширює знання  учнів про трикутник , є фундаментом для вивчення теми «Зовнішній кут трикутника». 

Можливості класу: середній та достатній рівень

Мета: Забезпечити засвоєння учнями змісту теореми про суму кутів трикутника, наслідків з неї та схем їх доведення. Розширити знання учнів про властивості трикутників, формувати уміння застосовувати вивчені властивості при розв’язуванні задач на даному етапі та в подальшому вивченні геометрії, провести діагностику засвоєння системи знань та умінь і її застосування для виконання практичних завдань; розвивати пізнавальні процеси, пам’ять, уяву, увагу, активізувати творчий потенціал, формувати навички самоконтролю і самопізнання, розвивати наочно-образне мислення, комунікативні навички; виховувати доброзичливість, активність, відповідальність, працьовитість, культуру математичних записів, формувати математичну мову учнів, комп’ютерну грамотність

Тип уроку: комбінований.

Форма роботи: колективна, робота в парах,   індивідуальна

Обладнання: дошка, комп’ютери, проектор, презентація.

 

Хід уроку

1.                Організаційний момент

Діти готуються до уроку завчасно, записують число, вид роботи ставлять букву О: Протягом уроку кожен з них ставитиме  собі бали за результатами роботи протягом уроку.

2.             Перевірка домашнього завдання

(Учням треба було за допомогою транспортира  виміряти кути та знайти суму кутів зображених у таблиці    тупокутного-рівнобедреного, прямокутного-різностороннього, гострокутного-рівностороннього трикутників  ) 

трикутник	Кут 1	Кут 2	Кут 3	Сума кутів

 

Один учень на дошці виконує домашнє завдання:  заповнює таблицю з усіма трикутниками таблиці.  Оглядово  перевіряю наявність виконаної домашньої роботи у кожного учня . 

Зробимо висновок  по даних таблиці і запишемо його на дошці:

 наближено сума кутів трикутника дорівнює 180⁰ .

Так от цікаво, хто ж із вас  виміряв  і знайшов суму кутів трикутника найточніше?

Щоб дати відповідь на це запитання необхідно ознайомитись з новою темою сьогоднішнього уроку. Прошу висловити припущення  про  назву теми. Робота з підручником (тему уроку треба запам’ятати та записати в зошит по пам’яті)

ІІІ. Формулювання мети й завдань уроку.

Основна мета нашого уроку — за допомогою вивчених раніше аксіом та теорем   сформулювати, довести і  запам’ятати властивість кутів трикутника та наслідки, що випливають з цієї властивості Адже в математиці- точній науці, недостатньо покладатися тільки на спостереження або вимірювання, які ви виконували вдома .

 

Протягом уроку  ви зможете  отримати оцінку за такі види роботи

Етап уроку	Назва	Максимальна кількість балів
Перевірка домашнього завдання	Вимірювання кутів та знаходження їх суми, доповнення про вид трикутника	1- виконано частково правильно, 2-виконано правильно, 3-виконано правильно та названо види трикутників
Актуалізація опорних знань	Вправа на  встановлення відповідності	3 (по0,5 бала за правильну відповідь)
Практична робота	Звернути кути трикутника на одну лінію	3 бали за самостійне виконання завдання та пояснення вчителю, 1 бали за інструкцією та пояснення на клас
Закріплення	Вправи за підручником	Початковий,середній рівень-1 Достатній рівень-2 Високий рівень-3

 

IV. Мотивація навчальної діяльності.

Дуже важко назвати сферу нашого оточення де немає трикутників. (Демонструються слайди з пердметами у формі трикутників).Знання  про трикутники необхідні у   багатьох   престижних професіях, які на  ринку праці  є  високооплачуваними. Тому запрошую вас:

Про трикутники знання 

постійно розвивати,

Щоб в майбутньому, своє життя

Фінансово забезпечувати,

А у разі налишку грошей,

Цікавими та екзотичними місцями  подорожувати. (Слайд з Єгипетськими пірамідами)

 

V Актуалізація опорних знань

Два учні-кінестети на  дошці з окремих листочків складають на робочому столі таблицю(див нижче) і  після перевірки вчителем прикріплюють результати на дошці, решта учнів працюють самостійно по картці- таблиці на  встановлення відповідності між окремими частинами понять,   означень та властивостей:

При перетині двох прямих січною утворюються:		суміжними
При перетині двох паралельних  прямих січною внутрішні різносторонні кути …		розгорнутим кутом
Градусна міра кута, розбитого будь-яким променем ,що проходить між його сторонами , дорівнює…		рівні
Кут, градусна міра якого  дорівнює 1800 називається…		внутрішні односторонні кути, внутрішні різносторонні кути , відповідні кути
Якщо при перетині двох прямих січною внутрішні різносторонні  кути рівні, то ці  прямі…		сумі градусних мір кутів на які він розбивається цим променем
Два кути, у яких одна сторона є спільною, а дві інші сторони є доповняльними променями, називаються…		паралельні

 Учні класу перевіряють  свої роботи  за зразком на дошці та самооцінюють.

 

VІ. Засвоєння нових знань. Згадаймо ще раз тему, і який висновок ми зробили по домашньому завданню:

наближено сума кутів трикутника дорівнює 180⁰ .

Перевіримо!

Чи бачите ви на малюнку трикутник АВС?

Знайдемо суму кутів: < А+< В+< С=<1+<2+<3=

1.               На рисунку назвіть пари внутрішніх різносторонніх кутів при прямих a і b і січних AB і BC.

2. Що можна сказати про кути кожної пари (див. вище), якщо a||b?

3. Знайдіть на рисунку  кути з вершиною в точці B. Чому дорівнює їх сума?

4. Порівняйте суму  кутів 4,2,5 (див. вище) із сумою кутів трикутника 1, 2,3.

Ми з вами довели теорему про суму кутів трикутника і давайте разом  зробимо висновок з вище сказаного і, звернувши увагу дітей на запис на дошці  «наближено сума кутів трикутника дорівнює 180⁰ .» витерти слово «наближено»

 

Теорему про суму кутів трикутника можна довести  і практичними способами:

 2 Практична робота №1для всіх учнів  на першість виконання.

 Кожному учню дано модель трикутника будь-якого виду з позначенням кутів 1,2,3 з обох боків трикутника, так, щоб вони збігалися. Завдання:

1.Знайти    суму кутів трикутника за допомогою перегинання його паперової моделі.

2. Зробити висновок про утворений кут.

Якщо учні відчувають труднощі то даю покрокову інструкцію:

1	Загніть кут 3 трикутника до протилежної сторони так, щоб лінія згину була паралельною до протилежної сторони
2	Загніть кути 2 і 1 до кута 3 (утворилася фігура, подібна до конверта)
3	Зробіть висновок про утворений кут, згадайте його назву та градусну міру
4	Записати суму кутів трикутника

 

Практична робота №2. Двом  учням  дано модель трикутника будь-якого виду з позначенням кутів 1,2,3 з обох боків трикутника, так, щоб вони збігалися. Завдання:

1.Ознайомитись з правилами користування ножицями: не тримай ножиці лезами догори; не ріж ножицями находу, а тільки біля столу; під час роботи стеж за напрямом розрізу, тримай матеріал лівою рукою так, щоб  пальці були якнайдалі від лез ножиць; не підходь до товариша під час різання; зберігай ножиці на визначеному місці; підпишись про ознайомлення________________.

 2.Відрізати кути 1 і 3 та прикласти  до кута 2 .

3. Зробити висновок про те, який кут утворився і яка його градусна міра.  Продемонструвати результати роботи на магнітній дошці та записати суму кутів трикутника.

 Презентація учнів  результатів практичної роботи №2 на магнітній дошці   допомагає  продемонструвати   та  усно розв’язати вправи методом від супротивного по наслідках  на с.99. Діти його читають, доводять усно, намагаються запам’ятати та записати в зошит по пам’яті. Взаємоперевірка за підручником

Презентація    результатів практичної роботи №1 відбувається   на  клас  з  поясненням та висновком про доведення теореми про суму кутів трикутника практичним способом.

 

VI. Фізкультхвилинка

Діти стають між рядами парт на витягнуті руки вперед.

 

Ми будуємо кути	Давайте порухаємось   та одночасно рухами руками повторимо види кутів та їх градусні міри. Підготовлений учень  озвучує вірш та демонструє рухи руками , показуючи види кутів, про які йде мова. Учні попередження , що фізкультхвилинка має запитання , на які їм необхідно буде дати  колективну відповід, це слова  виділені жирним шрифтом
І великі,
і малі.
Від нуля до дев’яносто-
Ці кути в нас будуть ГОСТРІ.
Кут з мірою 90
Вже не назвемо ми гострим,
Він єдиний є такий,
Має назву він        «ПРЯМИЙ».
Далі будуть йти кути ,
Абсолютно всі        ТУПІ.
Крім 180- він
Є                    РОЗГОРНУТИМ, а всім
Треба знати ці кути-
І великі і малі.

 

VІІ. Закріплення нового матеріалу: розв’язування завдань за підручником Геометрія 7/ О.С. Істер з  розшифровкою слова Піфагор

1. Двом сильнішим учням дано індивідуальні завдання достатнього рівня №5, №6,решта учнів працюють колективно за №1-4 таблиці. Учні, які виконали завдання №1-4 виконують № 6.

 

№	Рівень завдання	№ завдання  по підручнику	відповідь	шифр
1	Початковий	№ 395,а	84	П
2	Середній	№398	55	І
3	Середній	№406(мал.299)	30	Ф
4	Середній	№406 (мал300)	60	А
5	достатній	№414(або за матеріалами «ЗНО 2018» №29.2 )	45,60,75    (24)	Г
6	достатній	№416	50,65,65	О
Діти разом відгадують букву, а потім прізвище математика.				Р

 

Вчитель повідомляє проте, що властивість про суму кутів трикутника, доведення якої,  розглянуто сьогодні під час уроку,  було відоме ще учням Піфагора (піфагорійцям) у Vст. до н.е.

Учень за допомогою презентації наводить цікаві історичні факти із  життя Піфагора (додаток 1). 

Додаток1(повідомлення учня)

 

Піфагор – старогрецький філософ, математик, політичний і  релігійний діяч. Його батьківщиною був острів Самос (звідси і прізвисько - Самоський), де він з'явився на світло приблизно в 580 р. до н.е. Його батьком був різьбяр по коштовному камінню. Згідно стародавнім джерелам, Піфагор з народження відрізнявся дивовижною красою; коли став дорослим, носив довгу бороду і діадему із золота. Його обдарованість  виявилася в ранньому віці.

Освіта у Піфагора була дуже доброю, хлопця навчало багато наставників.   Піфагор удосконалював свої знання, подорожуючи  до Єгипту, Вавілону, Індії. У Піфагора був з собою рекомендаційний лист самого фараона, проте жреці поділилися з ним секретами тільки після успішного проходження важких випробувань. Серед наук, яких він добре освоїв в Єгипті, була і математика. 

У Греції, у своєму рідному місті Кротоні Піфагор виступив організатором власної школи, яка була одночасно і політичною структурою, і релігійно-чернечим орденом зі своїм статутом і дуже строгими правилами. Зокрема, всі члени піфагорійського союзу не повинні були вживати м'ясну їжу, розкривати іншим учення свого наставника, відмовлялися мати особисту власність. Учні Піфагора і він сам були працелюбними. Їхніми заповідями були:

1.               Роби тільки те, що не засмутить тебе і не заставить розкаюватись.
2.               Навчись тому, що слід знати.
3.               Не нехтуй здоров’ям свого тіла.
4.               Привчайся жити просто і без розкошів.
5.               Живи з людьми так, щоб твої друзі не стали недругами , а недруги стали друзями.
6.               Не закривай очей тоді, коли хочеш спати, не розібравши всіх своїх вчинків за минулий день.

Загинув він в Греції   під час  народного повстання,  в одному з нічних побоїщ. Тоді він був глибоким старцем, йому було майже 90. Разом з ним припинила існування і його школа, учні розосередилися по всій території країни.

Оскільки Піфагор вважав свої знання таємницею і практикував тільки усну передачу їх учням, зібрання творів після нього не залишилося.

  За наявністю вільного часу письмово розв’язується  задача №410

VIIІ. Підсумки уроку.

1.Діти дають відповіді на запитання с.100

2.Яке з тверджень неправильне?

1) 

2) 

 

 

3) існує трикутник, у якого два кути прямі.

4) у прямокутного трикутника сума гострих кутів дорівнює 90⁰.

3. Назвіть рівні кути трикутників на малюнках:

 

 

 

IX. Рефлексія. Застосовується  інтерактивний прийом «Швидке письмо»- оціни себе та протягом 1-2 хвилин записати у зошит все головне – суттєве з теми , яку розглянули на уроці.  

X. Оголошується процедура збору зошитів для остаточного оцінювання.

XІ. Домашнє завдання

Вивчити теоретичний матеріал § 17, знати відповіді на запитання с.100

Виконати № 399,407, 415 або виконати завдання із додатку learningapps

 

Використана література

1. І.Є. Синицька, Римовані рядки на уроках математики.

2. О.Істер, «Усні вправи з алгебри та геометрії.7 клас.»

3. О.Д.Рафальська, Практичні роботи з геометрії. 7 клас.