Тема уроку:    Коло, його елементи. Круг Мета уроку:

ü    навчальна: повторити відомий для учнів зміст понять «коло», «круг» та їх елементів; розширити і поглибити отримані знання про ці фігури;  виробити вміння учнів відтворювати означення кола, круга та їх елементів; знаходити на малюнку вивчені елементи кола і круга; розв’язувати задачі на застосування вивченого матеріалу; розвивати математичну компетентність, навички роботи за комп’ютером, вміння працювати з креслярськими приладами, з відомими формулами;

ü    розвивальна: розвивати логічне мислення, уяву, пам’ять, увагу;  ü виховна: виховувати наполегливість, вміння співпрацювати, поважати іншу точку зору, доводячи свою, розуміння прикладного значення математики.

Очікувані результати:

Учні знатимуть: означення кола, круга, їх елементів.

Учні вмітимуть: зображати коло, його елементи; розв’язувати задачі на застосування вивченого матеріалу

Тип уроку: формування вмінь і навичок. 

Наочність і обладнання: підручник, таблиця «Коло і його елементи»,  набір демонстраційного креслярського приладдя, комп’ютер, мультимедійна презентація PowerPoint, дидактичні роздавальні картки із завданнями.

Випереджувальні завдання: повторити теоретичний матеріал про

коло і круг, вивчений у 6 класі; підготувати повідомлення на тему «Коло і круг в природі», «Коло і круг в побуті» («Спільний проект» в групах).

Методи і прийоми: «Знайди зайве слово», вправа «Конверт

проблем», метод «Мікрофон», вправа «Очікування-сонечко», вправа «Встав пропуски», вправа «Синтез думок», вправа «Коло ідей», вправа «Спільний проект», комп’ютерне тестування, «Дискусія», «Спостереження». Епіграф уроку: Коло – найпростіша і найдосконаліша фігура.    Прокл

Девіз уроку: «Початок є – кінця пізнанню немає!»

План уроку

 

І. Мотиваційний етап

1.   Забезпечення емоційної готовності до уроку.

2.   Мотивація навчальної діяльності.

 Вправа «Знайди зайве слово»

3. Актуалізація опорних знань.

•      Вправа «Конверт проблем»

•      Метод «Мікрофон»

ІІ. Етап проектування і планування діяльності  Вправа «Очікування-сонечко» ІІІ. Етап опрацювання навчального матеріалу

1. Розв’язування задач на закріплення (вдосконалення вмінь і навичок)

•      Усні вправи

•      Вправа «Встав пропуски»

•      Вправа «Синтез думок» (робота в парах – на картках) 

•      Інтерактивна вправа «Спільний проект»

•      Інтерактивна вправа «Коло ідей»

•      Робота в групах

•      Комп’ютерне тестування

ІV. Рефлексійно-оцінювальний етап

1.   Усна рефлексія

2.   Повідомлення домашнього завдання.

3.   Оцінювання 

 «Спостереження»

 

 

 

 

 

 

 

Перебіг уроку

І.  Мотиваційний етап

1. Забезпечення емоційної готовності до уроку. Слово вчителя.   Знову день почався, діти, Всі зібрались на урок. Тож пора нам поспішити – Кличе в подорож дзвінок.

Сьогодні в нас урок звичайний,

Та вчить багато нас чому Хай буде він для нас повчальний! 

За це подякуєм йому!

Сьогодні, сподіваюсь, у нас буде цікавий урок.

До знань з математики ми зробим ще крок.

Ми будемо вчитися не просто слухати, а чути,

Не просто дивитися, а бачити, Не просто відповідати, а міркувати, Чітко і плідно будем  працювати.

Щира, доброзичлива посмішка – це запорука успіху. Усміхніться, будь ласка, і подаруйте чарівну посмішку один одному. Пам'ятайте, що вона збагачує тих, хто її отримує, і не робить біднішими тих, хто її дарує. Вона триває мить, а в пам’яті, часом, залишається назавжди. Від неї добре, тепло, стає гарним настрій. От з таким настроєм ми й будемо працювати упродовж усього уроку. 

2. Мотивація навчальної діяльності

Слово вчителя. Озирніться навколо. Нас оточує множина різних предметів, кожний з них можна порівняти з однією або кількома геометричними фігурами. Математика – це не тільки наука про числа і дії з ними, вона вивчає ще геометричні фігури і їх властивості. Серед багатьох інших геометричних фігур ми з вами розглянемо дуже цікаву фігуру. Філософи надавали їй великого значення. Древні греки вважали її найдосконалішою зпоміж фігур. А дізнатися, що це за фігура, вам допоможе вправа «Знайди зайве слово». Увага на екран. 

КВАДРАТПРЯМОКУТНИКРОМБКОЛОТРИКУТНИКПАРАЛЕЛОГРАМ

Хто вже знайшов зайве слово? Будь ласка.

Відповідь.  На слайді я бачу такі геометричні фігури як квадрат, прямокутник, ромб, коло, трикутник, паралелограм. На мою думку, зайвою фігурою є коло. Бо всі фігури мають кути, а коло – ні.

Слово вчителя. Так, це коло. Дана тема не є для вас зовсім новою. У 6 класі ви вивчали деякі поняття цієї теми. А також коло дуже часто зустрічається в повсякденному житті.   3. Актуалізація опорних знань

Зараз ми повторимо поняття, які стосуються кола та круга. Для цього пропоную вам зазирнути до конверту проблем і дати відповіді на питання, які ви в ньому знайдете. 

 

Вправа «Конверт проблем»

 (Я ношу конверт)  Чи не хочеш ти дати відповідь на питання? Будь ласка, обирай питання. Ще залишилося питаннячко, хто бажає відповісти?

1.     Як накреслити коло?

Відповідь. Коло будується за допомогою спеціального приладу – циркуля. Вибираємо точку, ставимо в неї вістря циркуля,а грифелем проводимо замкнену лінію.

2.     Що таке коло?

Відповідь. Коло – це замкнена лінія, яка складається з точок, що знаходяться на однаковій відстані від заданої точки, що називається центром.

3.     Що таке радіус кола?

Відповідь. Радіус – це відрізок, що сполучає будь-яку точку кола з його центром.

Які між собою радіуси одного і того ж кола?  

Відповідь. Радіусів можна побудувати безліч, але всі вони будуть рівними відрізками.

4.     Що таке хорда кола?

Відповідь. Хорда – відрізок, який сполучає дві довільні точки кола.

5.     Що таке діаметр кола?

Відповідь. Діаметр – хорда, яка проходить через центр кола. Діаметр від грецького diametros – поперечник.

6.     Яка існує залежність між радіусом і діаметром?

Відповідь. Діаметр складається з двох радіусів.

7.     Яка фігура називається кругом?

Відповідь. Круг – це частина площини, що знаходиться всередині кола разом з колом.

Слово вчителя. Так, молодці! Конверт порожній. Розв’язали проблеми. А тепер проаналізуйте вищезгадане і скажіть: що ж спільного у кола і круга? Відповідь. Круг має центр, радіус, діаметр, хорду – це відповідно центр, радіус, діаметр, хорда кола, яке обмежує круг.

Слово вчителя. А чим же відрізняється коло від круга?

Відповідь. Коло – це замкнена лінія, що має довжину а круг – це плоска фігура, яка має площу.

Слово вчителя. Давайте згадаємо, як знайти довжину кола? В яких одиницях вона вимірюється?

Відповідь. Довжина кола обчислюється за формулою С2R,  а оскільки 2 радіуси дорівнюють діаметру, то довжину кола можна шукати і за формулою  Сd . Вимірюється в мм, см, дм, м, км.  

Слово вчителя. Запишіть, будь ласка, формули на дошці. Добре. А як обчислюється площа круга? Назвіть одиниці вимірювання площі.

Відповідь. S R² - площа круга. Одиниці вимірювання мм² , см², дм², м², км². 

Слово вчителя. Запишіть, будь ласка, формули на дошці. В зазначених формулах зустрічається . Що таке число ?

Відповідь. Це нескінченний неперіодичний десятковий дріб 3,14.

Слово вчителя. Тепер пропоную погянути на екран. Дайте, будь ласка, відповіді на питання. Відповідати може лише той, у кого в руках мікрофон. І так:

 

•      Яка геометрична фігура зображена на малюнку?

•      Назвіть центр кола.

•      Чим є відрізок ОВ?

•      Чи є ще радіуси на малюнку?  

•      Чим є відрізок АВ?

•      Чи є ще діаметри на малюнку? 

•      Як називається відрізок MN?

•      Чи є ще хорди на малюнку? 

 

ІІ. Етап проектування і планування діяльності

Слово вчителя. Всі згодні? Ми впоралися із завданням? Можемо рухатися далі! Запрошую поповнити знання про таку дивну фігуру як коло, то ж недарма девізом нашого уроку я обрала слова: «Початок є - кінця пізнанню немає!». Саме сьогодні ми піднімемось ще на один щабель у пізнанні. Запишіть число, класна робота. Тема нашого уроку «Коло, його елементи. Круг». 

Вправа «Очікування-сонечко»

Скажіть, чого ви очікуєте від уроку?

 

Можливі варіанти відповідей

•      Я надіюся, що дізнаюся чогось нового на уроці

•      А я хочу виявити прогалини в своїх знаннях

•      А я вже знаю, які в мене прогалини. Я хочу їх усунути на уроці

•      Цікаво було б порозв’язувати різні задачі

•      А я постараюся сьогодні отримати хорошу оцінку

•      А я хочу дізнатися, чи застосовується цей матеріал десь на практиці.

Слово вчителя. Досить непогано. А я ставлю перед собою завдання показати і переконати вас у тому, що дана тема дуже важлива і напрочуд цікава. І саме сьогодні ми вдосконалимо вміння розв’язувати різні види задач з підручника та з повсякденного життя. Ну що ж, мету сформулювали, почнемо рухатися до її досягнення.

ІІІ. Етап опрацювання навчального матеріалу

Роз’вязування задач на закріплення

Слово вчителя. Для початку попрацюємо усно, застосувавши повторені формули. Увага на екран.

Усні вправи

1)          Радіус кола дорівнює 9 см. Чому дорівнює діаметр? (18 см)

2)          Діаметр кола дорівнює 125 см. Чому дорівнює радіус? (62,5 см)

Вправа “Встав пропуски”

Слово вчителя.  А тепер ми пограємо у гру «Встав пропуски або хто швидше?». Працюємо швидко і дуже уважно.

(Всі працюють на заготовлених ватманах МАРКЕРАМИ)

     4 м    =   400 см                             5 см  = 50 мм

     8 см  =   0,08 м                              1 м² =  10000 см²

     3 см² =   0,0003 м²                         25 см² =  0,0025 м²

Інтерактивна вправа «Синтез думок» (робота в парах на картках) 

Слово вчителя. Молодці. Виконали завдання. Рухаємося далі. І зараз пропоную вам попрацювати над задачею в парах. У кожної пари на столі знаходиться картка з завданням і аркуш формату А4. Ваше завдання наступне. 

Задача. За допомогою лінійки розхилом циркуля виберіть власну довжину радіуса. Побудуйте коло задуманого радіуса з центром в точці О. Проведіть діаметр АВ і хорду АМ. Передайте аркуш із завданням парі, яка знаходиться праворуч від вас. В результаті отримаєте завдання від пари, яка знаходиться ліворуч від вас і продовжуйте працювати.

(Обмін аркушами)

Виміряйте довжини діаметра кола та хорди і запишіть до аркуша. Передайте аркуш із завданням парі, яка знаходиться праворуч від вас. В результаті отримаєте завдання від пари, яка знаходиться ліворуч від вас і продовжуйте працювати. 

(Обмін аркушами)

Запишіть формулу знаходження радіуса за відомим діаметром, обчисліть радіус кола і запишіть до аркуша. Передайте аркуш із завданням початковим власникам картки. 

(Я збираю аркуші і проводжу аналіз виконаної роботи).

 

Поки пари виконують завдання, я веду записи на дошці

 

Слово вчителя. Ну а ми рухаємося далі до досягнення мети. Я пропоную вам розв’язати кілька задач, знову працюючи в парах. Для розв’язування вам стане у нагоді калькулятор. Отож перша пара знаходить довжину кола за відомим радіусом, друга пара – за відомим діаметром. Третя пара знаходить площу круга за відомим радіусом, а черверта – за відомим діаметром. Будь ласка, працюємо. Якщо відповідь готова, працює правило піднятої руки і представник від пари оформляє розв’язання на дошці. 

І пара 

Знайдіть довжину кола, радіус якого дорівнює: 6 см;  

С  2R  23,146  37,68см 

ІІ пара 

Знайдіть довжину кола, діаметр якого дорівнює 3,6 дм

С d  3,143,6 11,16 дм

ІІІ пара

Знайдіть площу круга, радіус якого дорівнює 5 дм. S R²  3,145²  3,1425  78,5дм²          

ІV пара

Знайдіть площу круга, діаметр якого дорівнює 20 см.                    

1) R _ ^d _ ²⁰ 10см,  S R²  3,1410²  3,14100  314см²

                  2      2

Слово вчителя. Останню задачу можна розв’язати ще одним способом. Існує формула для знаходження площі круга за відомим діаметром. Але з даною формулою ми познайомимося на наступних уроках. Домовилися? Ну що ж, і з такими задачами ми впоралися. 

Коло – одна із небагатьох ліній, для креслення яких є спеціальні інструменти і пристрої. Форму кола мають різноманітні речі (або їх деталі) промислового виробництва і природного походження. Напередодні ви були об’єднані в дві групи і отримали випереджувальне завдання: створити спільний проект на тему «Коло і круг у природі та побуті».  Пропоную групам представити свої проекти. 

Інтерактивна вправа «Спільний проект»  виступи учнів  

Виступ І групи «Коло і круг у природі»  Виступ ІІ групи «Коло і круг у побуті» (Мультимедійна ПРЕЗЕНТАЦІЯ) Додаток

Слово вчителя. Скажіть, будь ласка, а де нам стануть в нагоді знання про коло і круг?  

Відповіді учнів.  

•      Наприклад, розбити клумб чи фонтан, 

•      зробити круглий стіл чи вікно, 

•      пошити головний убір,

•      зв’язати серветку, 

•      зробити ялинкову прикрасу, 

•      викрійку плаття чи спідниці,

•      знайти обхват дерева,

•      площу арени цирку, 

•      довжину екватора землі,

•      виготовити якусь деталь тощо.

Слово вчителя. Таким чином, ми бачимо, що круг в житті людини займає дуже вагоме місце, і без круглих предметів у побуті обійтися майже неможливо. Саме зараз я пропоную вам розв’язати задачу з повсякденного життя.  Увага на екран. Ознайомтеся з умовою задачі.

 

Вправа «Коло ідей» (колективне обговорення розв’язку задачі. Потім один учень коментує оформлення розв’язання задачі, решта ведуть записи за учнем).

Задача. Обчисліть площу поперечного перерізу дерева, обхват якого дорівнює 125,6 см.

Збір ідей (обговорення розв’язку задачі)

Слово вчителя. Що нам треба знайти в задачі?

Відповідь учнів. Треба знайти площу поперечного перерізу дерева. Слово вчителя.  А що таке площа поперечного перерізу дерева мовою математики? Давайте спробуємо скласти математичну модель задачі.

Відповідь учнів. Я гадаю, що це площа круга.

Слово вчителя. А що нам треба знати для знаходження площі круга?

Відповідь учнів. Для знаходження площі круга нам треба знати радіус.

Слово вчителя. А що нам дано в задачі?

Відповідь учнів. А відомий лише обхват дерева –це довжина кола. А

C

довжина кола С2R. Звідси R             . Підставимо значення довжини кола і

2

числа пі у формулу і знайдемо радіус. 

Слово вчителя. А за радіусом ми вже знайдемо площу. Хто бажає оформити розв’язання задачі біля дошки?

Розв’язання:

C

Довжина кола С2R. Звідси R _                   , R 125,623,14  20см. Запишемо

2

формулу для обчислення площі круга  S R²  3,1420²  3,14400 1256cм².

 

Слово вчителя. В промисловості, в сільському господарстві часто доводиться виготовляти якусь деталь. А для цього потрібно знати її площу, щоб розрахувати, чи вистачить матеріалу на її виготовлення. Кожен з вас зараз отримає фігуру. Це – ваша деталь! Перед тим, як ви розпочнете знаходити площі ваших деталей, я пропоную вам пограти в   гру «Моє питання – твоя відповідь».  (Я задаю учням питання, учні – відповідають)

1.     З яких геометричних фігур складається деталь?

2.     У якій формі зроблені вирізи?

3.     Якою буде формула для визначення площі деталі (заштрихованої фігури)?

 

Слово вчителя. Пропоную вам попрацювати в групах. 

Робота в групах

Учні об’єднуються в 2 групи і отримують картку із завданням

Задача. На фото зображена циркова арена у масштабі 1: 55. Зробіть необхідні виміри і обчисліть скільки сукна піде на покриття циркової арени.

 

 

 

Слово вчителя. На завершення кожен з вас попрацює за комп’ютером, перевірить свої знання, виконавши тестові завдання. Прошу зайняти місця за комп’ютерами. 

Робота учнів за комп’ютерами ( тестування)

Тести

1.   Як називається точка, рівновіддалена від усіх точок кола?  А) середина;   Б) вершина; В) центр.

 

2.   Як називається хорда, яка проходить через центр кола? А)діагональ;   Б) діаметр; В) бісектриса.

 

3.   Як називається відстань від точки кола до її центра? А)перпендикуляр;   Б) радіус; В) діаметр.

 

4.   Як називається відрізок, який сполучає дві точки кола? А) хорда;   Б) медіана; В) радіус.

 

5.   Діаметр кола дорівнює 3 см. Чому дорівнює радіус цього кола? А) 6 см;   Б) 1,5 см; В) 3,2 см.

 

ІV. Етап рефлексійно-оцінювальний

Усна рефлексія

-         Що, на вашу думку,  допомагає розв’язувати  життєві задачі – яка змінна величина? 

Відповідь. Знання.

-         Так, знання.  А якими  знаннями  ви сьогодні збагатилися?

-         Вірно. Які практичні навички ви здобули сьогодні на уроці?

-         Що цікавого дізналися під час вивчення цієї теми?

-         Що складного було на уроці?

-         Які форми роботи вам сподобалися найбільше? 

-         А чи досягли ми поставленої мети на початку уроку?

 

Домашнє завдання

 

Слово вчителя. Молодці! А тепер відкрийте свої щоденники. У нас домашнє завдання диференційоване як завжди.  Пропоную виконати завдання Обов’язкове для всіх:

-   §17 с. 134, 136 (повторити теоретичний матеріал про коло, круг).

-   Завдання на картках.

Усно виконати вправи випереджувального характеру

1.                       Дано коло радіуса R із центром O і точку A. Порівняйте R із довжиною відрізка OA, якщо точка A:

а) лежить на даному колі;

б) лежить усередині круга, обмеженого даним колом;

в) не належить кругу, обмеженого даним колом.

2.                       Скільки спільних точок із колом має:

а) промінь, початком якого є центр кола;

б) пряма, що проходить через центр кола?

3.                       Точка перетину двох діаметрів кола сполучена з точкою кола. Яку довжину має отриманий відрізок, якщо діаметр кола дорівнює d?

4.                       Дві хорди кола мають спільний кінець. Чи можуть обидві вони бути діаметрами?

Письмово розв’язати задачу.

1. Обчисліть довжину екватора Землі, якщо її діаметр дорівнює 12740 км А для найкмітливіших додаткові завдання за бажанням:

1.     Виготовте одну фігуру з одним вирізом та знайдіть її площу.  

2.     Подумайте, чому кришки вуличних люків роблять круглими, а не квадратними?

3.     Придумайте задачу з повсякденного життя на обчислення довжини кола та площі круга.

 

Оцінювання 

 

Метод «Спостереження» 

(вибираю для себе ті моменти і показники, які я простежила впродовж уроку, а також учнів, знання і активність яких треба оцінити)  

Слово вчителя. Спостерігаючи за вашою роботою впродовж нашого уроку, я б хотіла звернути увагу на окремі моменти і відзначити роботу таких учнів.

(Оцінюю учнів за роботу на уроці)

 

Ось і пролунав дзвінок – закінчився наш урок!

За роботу –по заслузі! Щиро дякую вам, друзі!!!