Урок геометрії в 7-му класі "Ознаки паралельності прямих "

Тема: Ознаки паралельності прямих  

Мета: Ознайомити учнів з ознакою паралельності прямих. Виховувати 

             увагу. Розвивати інтерес учнів до навчання

Хід уроку

1.Самовизначення до діяльності 

     Ми продовжуємо вивчення теми …  («Взаємне розташування прямих на площині»). Отже, як можуть бути розташовані прямі на площині?    (паралельними або перетинатися)

2.Активізація знань та фіксація утруднень

     Ми з вами вже вивчили поняття січної та деяких кутів, що утворюються при перетині січною прямих. Давайте згадаємо вивчене і виконаємо тести.

    (Учні працюють з тестовими завданнями та роблять взаємоперевірку).

Два варіанта.

            (мал.. 1)                                                         (мал.. 2)

1. Знайти внутрішні різносторонні кути.

а) < 3 i < 4, < 5 i < 6;                                      a) < 4 i < 3, < 8 i < 7;

б) < 6 i < 4, < 3 i < 5;                                      б) < 4 i < 5, < 3 i < 6;

в) < 1 i < 5, < 2 i < 6.                                      в) < 1 i < 6, < 2 i < 5.

2. Знайдіть внутрішні односторонні кути.

а) < 7 i < 5, < 3 i < 4;                                      a) < 1 i < 5, < 2 i < 6;

б) < 3 i < 5, < 6 i < 1;                                      б) < 2 i < 5, < 5 i < 6;

в) < 6 i < 3, < 5 i < 4.                                      в) < 5 i < 7, < 6 i < 8.

3. Скільки кутів утворюється при перетині двох прямих третьою?

а)  4 ;       б)  6 ;     в) 8.

( Вчитель відкриває дошку з відповідями. Учні обмінюються варіантами і перевіряють роботи).

Утруднення, що виникло фіксується учнями і розв’язується задача 1.

Задача № 1. Запишіть назви пар кутів зображених на малюнку.

                (мал.. 3) 

а)  < 1 i < 5 - суміжні;         

б) < 6 i < 3 -  відповідні ;        

в) < 7 i < 3  -  вертикальні;

г) < 3 i < 1 - внутр. різностор.;

г) <  5 і < 7 - зовнішні;

д)  <2 i < 3 - внутр. одностор.                                                              

Розв’язавши цю задачу ми розглянули які кути? Учні самі називають!!!

(суміжні, відповідні, внутрішні односторонні, внутрішні різносторонні) .
Отже, на прикладі цієї задачі ми ще раз повторили з вами теми: «Суміжні та вертикальні кути, внутрішні різносторонні та внутрішні односторонні кути.» 

3. Постановка мети діяльності

   Тепер давайте повернемося до розташування прямих на площині. Ви вже сказали, що прямі можуть … (перетинатися або не перетинатися). Якщо прямі не перетинаються, то вони … (паралельні).

   Які ви можете привести приклади паралельних прямих в житті ? Де ми з вами зустрічаємося з паралельними прямими в оточуючому середовищі?

( Залізничні або трамвайні колії, телеграфні дроти…)  Так і ми з вами розуміємо, що в деяких випадках, як наприклад рейки, паралельність має життєво важливе значення.

Розглянемо задачу  2.                            

      Дано: < 1 =  30;                                            (мал.. 4)

      Знайти:      < 2, < 3 ,< 4 та < 5

      Розв’язок:

    Який кут ми можемо знайти одразу?

( <2, як суміжний з <1, < 1=150, <5 = 30як вертикальний)

Проблема: як найти < 3 і < 4?  Яким способом, за допомогою яких приладів ми можемо це зробити? (за допомогою транспортиру виміряти їх градусні міри.)  Бачимо, що :

                                          < 1 = < 3, а як вони називаються?                                                               

                                       і  < 2 = < 4 як вони називаються?     (внутр.різностор.)

Тепер знайдемо суму   < 1 + < 4  і  < 2 + < 3 (сума дорівнює 180), як ці пари кутів називаються?  Який висновок можемо зробити?   (при перетині прямих січною внутрішні різносторонні кути рівні, сума внутрішніх односторонніх дорівнює 180).  А чи завжди так?

4. Вивчення нового матеріалу (10хв)

                Спробуємо це визначити за допомогою практичної роботи в групах.

(Клас ділиться на з групи, кожна група отримує малюнок з планом роботи, робить вимірювання і відповідні записи в таблицю).

          (мал.. 5)                               (мал.. 6)                                 (мал.. 7)

План:

1. Знайти внутрішні односторонні і за допомогою транспортира визначити їх градусну міру і знайти суму.
2. Знайти внутрішні різносторонні і за допомогою транспортира визначити їх градусну міру.
3. Дані записати до таблиці, що на дошці.

Який висновок можна зробити за даними таблиці, якщо врахувати, що в другій групі прямі були не паралельні. (При паралельних прямих внутрішні різносторонні кути,  утворені січною рівні. Сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180. )

І як ви зрозуміли наша тема : «Ознаки паралельності прямих» 

 Вчитель вішає таблицю з ознаками паралельності прямих.

Таблиця

Практичне значення даного твердження використовується в кресленні, при побудові паралельних прямих та в будівництві.

Отже висновок:

Прямі a і b паралельні:

1. Якщо при перетині з січною вони утворюють рівні внутрішні різносторонні кути.
2. Якщо при перетині з січною вони утворюють внутрішні односторонні кути, сума яких дорівнює 180.

5. Первинне закріплення

Задача 3

Через річку прокладений міст. Чи паралельні берега річки якщо < 1 = 40 , а < 2 = 130?  ( мал. 8)

                  (мал. 8)                                                               (мал. 9)

 < 1 = < 3, як вертикальні, < 2 і < 3 – внутрішні односторонні. Знайдемо їх суму : < 2 + < 3 = 130 + 40 = 170  180. Отже сума не дорівнює 180, тому берега річки не паралельні.

6. Самостійна робота з самоперевіркою по еталону

Задача 4. Чи паралельні трамвайні колії, якщо < 1 = < 2. (мал. 9).

< 1 = < 3 і < 4 = < 2  як вертикальні, з цього випливає, що < 3 = < 4, а це внутрішні різносторонні, тому робимо висновок, що колії паралельні.

 7. Рефлексація діяльності  

1. Що нового ви сьогодні дізналися на уроці?
2. Де можна використовувати отримані знання?

 8. Оцінювання учнів. Домашнє завдання  

     Оцінки за урок …

Д/з за підручником