ТЕМА УРОКУ
Геометричне перетворення графіків тригонометричних функцій та їх застосування в різних сферах діяльності людини.
МЕТА УРОКУ
Дидактична:
Розвиваюча:
Виховна:
ТИП УРОКУ
Комбінований з елементами дослідження.
ОБЛАДНАННЯ
МЕТОДИ НАВЧАННЯ:
ФОРМИ РОБОТИ:
ХІД УРОКУ
Ι. Організаційний момент .
Вітаюся. Відмічаю відсутніх.
Я хочу, щоб сьогоднішній наш урок ми розпочали з однієї дуже важливої справи. Вона нічого не вимагає, але багато дає. Вона збагачує тих, хто нею обдаровує, Вона триває мить, а в пам’яті залишається надовго. Її не можна купити, не можна випросити, не можна ні позичити, ні вкрасти, оскільки вона, сама по собі, ні на що не годиться, поки її не віддали. Я говорю про посмішку. Тому посміхніться одне одному і ми розпочинаємо…
ІІ. Перевірка домашнього завдання.
На минулому занятті ми говорили про основні співвідношення між тригонометричними функціями та тригонометричними функціями суми і різниці двох аргументів. Які були складності при виконанні завдання? Хто не виконав завдання?
ІІІ. Оголошення теми уроку, постановка мети, мотивація навчальної діяльності.
ІV. Актуалізація опорних знань.
Фронтальне опитування:
Зараз ми вивчаємо один із найбільших розділів математики - тригонометрію. Тригонометрія - це наука, яка вивчає залежність між кутами та сторонами трикутника і тригонометричні функції.
Бліц - опитування:
- Які основні тригонометричні функції ви знаєте?
- В якій чверті знаходяться кути: 42°, 193°, -54°, 94°?
- Чому дорівнює 1рад, 3рад, ?
- Який знак має вираз sin80°, tg200°, cos111°, ctg313°?
-cos90°, sin30°, tg45°, ctg60°?
На попередніх уроках ми з’ясували, який вигляд мають графіки тригонометричних функцій.
Отже,
(Слайд № 2) Синусоїда.
(Слайд № 3) Косинусоїда
Треба виконати паралельне перенесення графіка y=sin x вліво на одиниць, виходячи з рівняння
.
(порівняльна характеристика за допомогою діаграм Ейлера)
Що є графіком функції y=tg x , y=ctgx?
(Слайд № 5, 8)
Тангенсоїда, котангенсоїда..(студенти порівнюють властивості функцій)
Симетрія, паралельне перенесення, деформація(стиск, розтяг).
V. Застосування знань, умінь і навичок.
Завдання № 1 ( згідно комп’ютерної презентації )
Завдання № 2 ( основн. презент.)
Побудувати графіки:
а)
Розв’язання: (студенти складають алгоритм побудови і перевіряють результат за допомогою програми)
1)
2) - стиск попереднього графіка вздовж осі ОY в 2 рази
3) паралельне перенесення другого графіка
вліво на одиниць (4 клітинки)
4) паралельне перенесення останнього графіка вгору на одиницю.
б)
1)
2) - стиск попереднього графіка вздовж осі ОY в 3 рази
3) паралельне перенесення другого графіка
вправо на одиниць.
Завдання № 3 (Слайд №14)
Серед графіків, які зображено на малюнках 1- 4 назвіть графік функції:
а) y=2sin x+2
б) y=2cos 2x
в)
г)
Завдання № 4 ( усно, презент. основ.)
Відповідь: а) мал.. 4; б) мал.. 1; в) мал.. 2; г) мал.. 3.
Завдання№5
Практичний тренінг ( Розвязування вправ )
Виконати в зошитах індивідуальне завдання з картки.
(Роздаються картки по одній на 2 студентів. Вони виконують побудову в зошиті та будують ту саму функцію за допомогою запропонованої програми. Порівнюють результати).
VІ. Вивчення нового матеріалу.
Застосування тригонометричних функцій та їх графіків.
Мудрець сказав:» НЕ досить оволодіти премудрістю, потрібно також вміти користуватися нею».
Студенти презентують свої дослідження: застосування тригонометричних функцій в галузях науки та людської діяльності.
VІІ. Підсумок заняття.
Підведення підсумків(рефлексія)
Закінчіть речення: 1.Сьогодні я навчилась….
2.Було цікаво…
3.Я зрозумів…
4.Мене здивувало…
5.Мені ще важко…
6.Урок мені дав для життя…
VІІІ. Домашнє завдання.
Давайте урок закінчимо тим з чого і почали. Посміхніться один одному. Дякую за роботу.
Приклади розв’язання за допомогою комп’ютера
(Оголошення оцінок).
;