12 травня о 18:00Вебінар: Лайфхаки з використання сервісу LearningApps в освітньому процесі

Урок "Геометричні перетворення"

Про матеріал
Мета: Узагальнити та систематизувати знання учнів з теми: «Геометричні перетворення на площині», удосконалити набуті вміння і навички про види перетворень при розв’язуванні задач, закріпити практичні навички знаходження симетричних точок та фігур на площині, показати важливість математики у повсякденному житті;
Зміст слайдів
Номер слайду 1

9-Б класвчитель. Ковальчук В. В.

Номер слайду 2

«Математика не лише вчить мислити,а й уселяє віру в безмежні сили людського розуму. Вона виховує волю і характер»В. Сухомлинський

Номер слайду 3

Вправа”Відчуй себе вчителем”Паралельне перенесення задається формулами х1 = х + 3, у1 = у + 1. В які точки при цьому паралельному перенесенні перейдуть точки А(-1;2); В(-2;4); С(-1;3); D(-8;-4)?Розв’язання . А(-1;2); х=-1; у=2, тоді х1 =-1+3=2; у1 =2+1=3, А(-1;2) А1 (2;3) В(-2;4) В1 (1; 5) С(-1;3) С1 (2; 4) D(-8;-4) D1 (-5; -3)

Номер слайду 4

А1 В1 Дано: А В АВCD, A1 B1 C1 D1 – квадрати, Д1 С1 Д С Знайти: Р Розв’язання. АВCD ~A1 B1 C1 D1, , тому Р = 8 · 2 = 16(см). Відповідь: 16 см.№ 707(1)

Номер слайду 5

Геометричні перетворення. Тема уроку:

Номер слайду 6

Симетрія навколо нас

Номер слайду 7

Номер слайду 8

Номер слайду 9

Жодна інша наука не навчає так ясно розуміти гармонію природи, як математика… Пауль Карус

Номер слайду 10

Виникнення теорії геометричних перетворень

Номер слайду 11

В Епоху Відродження з’явилися перші фундаментальні дослідження з теорії перспективи, зокрема роботи видатних художників: Леонардо да Вінчі Альбрехт Дюрер

Номер слайду 12

Розробником математичних основ теорії проективних перетворень (теорії перспективи) став французький інженер і архітектор Жерар Дезарг (1593-1662)

Номер слайду 13

Французький математик Мішель Шаль довів фундаментальну теорему про геометричні перетворення (нині відому як теорема Шаля)

Номер слайду 14

Французький геометр Гаспар Монж (1746-1818) створив новий розділ геометрії - нарисну геометрію

Номер слайду 15

Хвилинка повторення

Номер слайду 16

Переміщення Паралельне перенесення. Поворот. Симетрія. Гомотетія. Геометричні перетворення. Подібність. Симетрія відносно точки. Симетрія відносно прямої

Номер слайду 17

Визначте за малюнком вид перетворення1). 2).

Номер слайду 18

3). 4).

Номер слайду 19

Вправа “так чи ні?”Чи правильно, що переміщення переводить відрізок у відрізок? Чи правильно, що при переміщенні коло переходить у коло з тим самим радіусом? Чи правильно, що при переміщенні будь-яка пряма переходить у пряму, що їй паралельна? Чи правильно, що перетворення фігури, внаслідок якого зберігаються відстані між точками фігури називається переміщенням?Чи правильно, що кути між променями при переміщенні збільшуються? Чи є фігури, які зовсім не мають осей симетрії?

Номер слайду 20

Вправа 1. Знайдіть координати точки, симетричної точці А (-3;1) відносно а) початку координат; А' (3;-1) б) осі абсцис; А' (-3;-1) в) осі ординат. А ' ( 3; 1)Усні вправи

Номер слайду 21

Вправа 2. Чи існує паралельне перенесення, при якому точка А (1;3) переходить у точку В(0;2), а точка Д(2;2) переходить у точку С(1;1)? Відповідь: так, х1 = х - 1, у1 = у -1.

Номер слайду 22

Вправа 3. Вкажіть точку, у яку при повороті навколо точки О на 90° проти годинникової стрілки переходить точка К(3;2). Відповідь: К1 (-2; 3)

Номер слайду 23

1 Ацентр кола(х+2)2+(у-3)2=92 О(-2;3)Бх2+у2=43 Вгомотетія4 ГСиметрія відносно точки5 Дповорот6 ЕСиметрія відносно прямої2 Встанови відповідність

Номер слайду 24

Відповідь:1-Б, 2-А, 3-Е, 4-Д, 5-В, 6-Г

Номер слайду 25

Задача 1. Точки А і С симетричні відносно точки P. А (-3;5), Р(1;-3)Знайдіть координати точки С.  Розв'язування задач

Номер слайду 26

Задача 2. Запишіть рівняння кола, у яке переходить коло (x – 3)2 + (у – 4)2 = 1 при паралельному перенесенні, при якому точка А(1; 2), переходить у точку В(0; 3).

Номер слайду 27

Побудувати трикутник АВС: А(-3;2); В(-1;6); С(-8;4); і симетричний йому трикутник відносно осі ОХ; відносно осі ОУ. Вправа “Художники”

Номер слайду 28

Хвилинка відпочинку. Які літери є зайві і чому? А П О Д Ж Щ Е Ш Н Х К У М Ф С Є

Номер слайду 29

1). № 708 (1)Розв’язування задач

Номер слайду 30

Задача 2. Знайдіть рівняння кола, у яке переходить коло х2+у2=4 при гомотетії з центром О і коефіцієнтом 2.

Номер слайду 31

Математична розминка - Як, віднявши від дев'яти половину дев'яти, можна отримати чотири? - Як поділити 18 на два, щоб вийшло 10? - Як вісім поділити на два, щоб вийшло три? - Як вісім поділити на два, щоб вийшло нуль?

Номер слайду 32

Дослідити, яке перетворення ми одержимо, виконавши композицію наступних перетворень. І група: Композиція двох осьових симетрій, осі яких паралельні. ІІ група: Композиція двох центральних симетрій з різними центрами симетрії. ІІІ група: Композиція двох паралельних перенесень. ІV група: Композиція двох осьових симетрій відносно перпендикулярних осей. Робота в групах

Номер слайду 33

Тестові завдання 1). Вкажіть фігуру, яка має вісь симетрії 2). Дано точку А(-5;3). Укажіть координати точки, симетричної точці А відносно початку координат. 3). Паралельне перенесення задано формулами х1 = х - 1, у1 = у + 2. В яку точку при цьому перейде точка В(1;-1)? 4). Знайдіть точку, симетричну точці (-2;8) відносно осі абсцис.{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}А. коло. Б. паралелограм. В. довільний трикутник. Г. прямокутна трапеція{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}А. ( 2;3) Б) (5; -3)В. ( -2;-3)Г) (0; -3){5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}А. (-5;3)Б. (0;1)В. (3;3) Г. (5;-3){5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}А. (-2;-8)Б. (2; -3) В. (2;3)Г. (3;-2)

Номер слайду 34

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Завдання. Відповідь1 А2 Б3 Б4 А

Номер слайду 35

Домашнє завдання. Повторити §§ 17-211) № 708 (3);2) Запишіть рівняння прямої, у яку переходить пряма 2х – 3у = 6 при паралельному перенесенні, при якому точка А(-1; 1) переходить у точку В(1; -1).3) Створити презентацію «Перетворення в архітектурі та будівництві»

Номер слайду 36

  Ваша сила - віра в себе. Ваша свобода - відповідальність за власний розвиток. Ваші здібності - культура самовдосконалення. Немає нічого, що не долалось би працею Знаходьте час для роботи і навчання – це ціна успіху!

Номер слайду 37

Дякую за увагу До зустрічі!

pptx
До підручника
Геометрія 9 клас (Істер О. С.)
Додано
12 листопада 2019
Переглядів
5542
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку