Урок – гра „Математичне кафе”

 

ТЕМА. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ З ТЕМИ „Парелелограм. Види паралелограма”

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ З ТЕМИ „Парелелограм. Види паралелограма”

Мета уроку

Навчальна: узагальнити і систематизувати знання учнів про чотирикутники та їх   

                    властивості, сформувати уміння в комплексі застосовувати набуті знання 

                   на  практиці; слідкувати за математичною грамотністю малюнків; 

                    простежити  практичну спрямованість знань про чотирикутники, закріпити                      

                   навички,  використовувати їх при розв'язуванні задач; продовжити

                   вдосконалення навичок роботи учнів в малих групах.

Розвивальна: розвивати логічне мислення учнів, їх геометричну уяву; інтерес до 

                       вивчення геометрії, інтелектуальні здібності, самостійність, розвивати  

                       вміння оцінювати  як власний рівень розуміння та засвоєння 

                       навчального матеріалу, так і рівень  інших, тобто вчити рефлексивній

                       діяльності.

Виховна:    прищеплювати інтерес до геометрії, вчити учнів етики та культури

                   спілкування, поважного ставлення до думок і праці інших, вміння

                   раціонально використовувати час.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.

Обладнання:

1. Меню.
2. Картки з завданнями.
3. Серветки,геометричні фігури.
4. Умовні гроші (паралелограми, прямокутники, ромби, квадрати).
5. Проектор, екран.
6. Ноутбук.

Форма уроку: урок – гра „Математичне кафе”

 

Рекомендації до проведення:

 Клас прикрашений у вигляді кафе: назва, меню, накриті столи як у кафе з геометричними фігурами.

ХІД УРОКУ: (Слайди 2,3)

                                                         Навчатися можна тільки весело...

                                                        Щоб переварити знання, потрібно

                                         ковтати їх з АПЕТИТОМ

А.Франс.

Девіз уроку: Дивись – думай – роби висновки!

 

 

І. Організаційний момент. Повідомлення теми і мети уроку (Слайди 4-8)

 Добрий день!

            Кафе шанувальників геометрії

  Запрошує на обід, присвячений

  Його величності, …!

А щоб ми з вами взнали кого будемо величати,  вас попрошу відгадати геометричні загадки.

        Попарно хоч і рівні сторони мої,

        І паралельні – я , однак, в печалі,

        Бо не завжди рівні мої діагоналі.

                                    (паралелограм).

У мене рівні дві діагоналі,

Та не рівні сторони мої.

( прямокутник)

              Він означає моє чарівне: Паралелограм , у якого всі сторони рівні.

                                        (ромб)

 

 Я вам назву властивості мої:

Попарно паралельні сторони мої

І зв язані всі долею одною –

Усі чотири рівні між собою,

Нічого я від вас не приховаю –

Діагоналі також рівні маю.

( квадрат)

Тобто сьогодні на уроці ми будемо повторювати і систематизувати знання з теми „Паралелограм.Види паралелограмів ”,  їх властивості та ознаки; вдосконалювати навички при розв’язуванні задач; з’ясуємо, як на практиці можна застосувати наші знання.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Що найбільше? - Найбільше простір, який вміщує все.

Що всього мудріше? - Час, бо воно одне відкриває все.

Що найпрекрасніше? - Світ, бо все, що розташоване в системі, частина    його

Що швидше за все? - Швидше за все розум, він оббігає все.

Ви сидите за сервірованими столами в математичному кафе. Перед вами стоїть меню .  Щоб  скуштувати страви, вам необхідно їх замовити! Але перед тим як ви будете замовляти, я хочу сказати вам приємну новину про те, що сьогодні за обід платити вам непотрібно, а навпаки заклад буде платити вам. А ви за це повинні виконати певні геометричні завдання. Отримані гроші будуть незвичними, а математичними, і в кінці уроку вони перетворяться на бали.

 Дехто з вас вже  отримав  по паралелограму – це й є наші математичні гроші. Крім них ви ще отримаєте інші гроші – прямокутники, квадрати та ромби. Кожен паралелограм це 1 бал, прямокутник – 2 бали, квадрат – 3 бали, ромб – 4 бали. Тож бажаю вам успіху, і заробляйте побільше математичних грошей.

Настав час ознайомитися  з  МЕНЮ (Слайд 9):

Салати:                                                            

• „Незабудка” під соусом із запитань та відповідей
•  Олів’є з паралелограмів

Перші страви:

• Борщ з чотирикутними галушками
• Суп фундаментальний

Другі страви:

• Рагу з куточків
• Картопля практична

Десерт:

• Апетитний кросворд

Коктель:

• Кольорові чотирикутники

 

ІІІ. Перевірка домашнього завдання

Салат „Незабудка” під соусом із запитань та відповідей (Слайд 10)

Проводиться у формі ”Так - ні”. Якщо відповідь так, то учні хлопають, а якщо ні – то відвертають голови. Ця гра використовується для задання ритму уроку.

1. Діагоналі ромба рівні (ні)
2. У ромба всі кути рівні (ні)
3. У паралелограма всі сторони рівні (ні)
4. У прямокутнику всі кути рівні (так)
5. Діагоналі паралелограма рівні (ні)
6. У ромба сума кутів, прилеглих до однієї сторони дорівнює 180º (так)
7. Сума протилежних кутів паралелограма дорівнює 180º (ні)
8. Квадрат – це ромб із рівними кутами (так)
9. Ромб – це прямокутник із рівними стронами (ні)
10. Діагональ прямокутника ділить його на два рівних трикутники (так)

 

 

 

 

 

Салат олів’є з паралелограмів (Слайд 11)

Заповнити пропущені знаки та сформулювати відповідні властивості: (робота в парах)

   

1.  Якщо АВСD паралелограм, то:

              В                          С 1) А     С     В      D

                         О   2) АВ  СD, BC  AD

 3) AO  OC, OB  OD

 4) A   B = 180⁰ 

       А   D 5) АВ  СD, ВС  AD

 

 

2.  Якщо АВСD прямокутник, то:

 B                            C              1) А     С     В      D

 2) АВ  СD, BC  AD

          О 3) AC   ВD

 4) AO  OC, OB  OD

   A                            D             5) АВ  СD, ВС  AD

 

 

 

3.  Якщо MNKZ ромб, то:

                         N 1) MN  NK  KZ  MZ

   2) M  K, N  Z

                  О 3) MO  OK, ON  OZ

         M K 4) NOK   KOZ    MOZ   MON 

 5) NKO   ZKO,   MNO   KNO

                       Z 

 

 

         4.  Якщо АВСD квадрат, то

В    С 1) А   В   С   D

 2) АВ   ВС   СD   DA

 3) BD   AC

 4) AC   BD

       А D 5) AO   OC   BO   OD

 

 

 

 

Представник з кожної трійки представляє роботу, пояснюючи властивості, кожна правильна відповідь 1 бал (максимум 5 балів)

V. Формування  умінь та вдосконалення навиків

Перші страви:    Борщ з чотирикутними галушками. (Слайди 12-15)

  Щоб скуштувати такого незвичного борщу вам необхідно розв’язати  задачі за готовими малюнками. За кожну  правильно розв’язану  задачу оможна отримати прямокутник  (2 бали) або паралелограм (1 бал).

              В                                            С           АС = 10 см, ВD = 8 см, AD = 6 см

                                                                          P_AOD -- ?

                                 О

 

А                                             D

               В                                            С         AB = 4 см,  AD = 7, < А = 45°

                                                                      < B, < C, < D, BC,  CD - ?

 

 

А                                             D

                           D                                             DВ = DС                  

                                                                          < КСВ - ?

К                                                            В

 

                                  С

      С                                                          ВDАМ – квадрат, ВС=МР = 1 см

                                                                            АМ -?

     В                       D

 

 

      А                 М                  Р

 

Суп фундаментальний (Слайди 16,17)

Для замовлення такого супу потрібно кожному з вас виконати тестові завдання, які є у вас на столах . Кожна правильна відповідь 1 бал, максимум 6 балів

Варіант 1

1. Чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні і рівні.

А	Б	В	Г
Прямокутник	Паралелограм	Ромб	Квадрат

 

2. Сума кутів чотирикутника дорівнює …

А	Б	В	Г
180°	270°	360°	Визначити неможливо

 

3. Паралелограм, у якого діагоналі нерівні.

А	Б	В	Г
Ромб	Прямокутник	Квадрат	Визначити неможливо

 

4. Якщо О – точка перетину діагоналей прямокутника АВСD, то трикутник АОВ …

А	Б	В	Г
Рівносторонній	Прямокутний	Рівнобедрений	Визначити неможливо

 

5. Сума двох кутів паралелограма дорівнює 100°. Які це кути?

А	Б	В	Г
Протилежні	Сусідні	Будь-які	Зовнішні

 

6. Яке з тверджень правильне?

А	Б	В	Г
Діагоналі ромба рівні	Якщо протилежні сторони чотирикутника рівні, то він паралелограм	Діагоналі прямокутника перпендикулярні	Паралелограм, у якого кути рівні, є квадрат

 

 

Варіант 2

1. Прямокутник, у якого всі сторони рівні.

А	Б	В	Г
Квадрат	Ромб	Паралелограм	Визначити неможливо

 

2. Сума кутів чотирикутника дорівнює …

А	Б	В	Г
270°	360°	180°	Визначити неможливо

 

3. Дві сторони паралелограма 5 см і 8 см. Які це сторони?

А	Б	В	Г
Сусідні	Протилежні	Будь-які	Визначити неможливо

 

4. Якщо О – точка перетину діагоналей ромба  АВСD, то трикутник АОВ …

А	Б	В	Г
Гострокутний	Тупокутний	Прямокутний	Визначити неможливо

 

5. Сума сусідніх кутів паралелограма дорівнює…

А	Б	В	Г
90°	180°	270°	360°

 

6. Яке з тверджень правильне?

А	Б	В	Г
Діагоналі прямокутника перпендикулярні	Діагональ прямокутника є бісектрисою кута	Діагоналі прямокутника рівні	Паралелограм, у якого кути рівні, є квадрат

Зараз проведемо взаємоперевірку

	1	2	3	4	5	6
А
Б
В
Г

 

	1	2	3	4	5	6
А
Б
В
Г

Отже, ви вже замовили салати, та перші страви і переходимо до замовлення других страв.

Другі страви:  рагу  з куточків(Слайд 18)

   Щоб замовити  рагу необхідно розв’язати задачі, в яких обов’язково будуть використовуватися властивості кутів паралелограма. За кожну задачу заклад вам може запропонувати будь-які з математичних грошей  в залежності від того, як справитеся з задачею.(максимум 4 бали)

Задача 1. Знайти кути ромба, якщо кути, утворені його стороною з діагоналями    

           В                       відносяться як 1: 4

                        Розв’язання. АВСD — ромб, < ОВС : < ОСВ = 1:4.

                         Нехай х – коефіцієнт пропорційності. Тоді < ОВС = х, < ОСВ = 4х.

  А      О        С   Трикутник ОВС – прямокутний. За властивістю гострих кутів                  

                           прямокутного трикутника  < ОВС + < ОСВ = 90 º,

                                                                       х + 4 х = 90 º,

         D                                                            5х = 90º,

                                                                        х = 18º .

Отже, < ОВС = 18º, < ОСВ = 4 · 18º = 72º.  < АВС = 2 <ОВС = 2 · 18º = 36º, < ВСD =     2 < BCO = 2 · 72º = 144º -- за властивістю діагоналей ромба.

 < АDС = < АВС = 36º, <ВАD = <ВСD = 144º - за властивістю кутів паралелограма.

Відповідь: 36º, 144º, 36º, 144º.

Задача 2. У паралелограмі один з кутів дорівнює 150°, периметр 36 см, а висота проведена з цього кута – 4 см. Знайти сторони паралелограма.

            А                                          В        Розв’язання. АВСD – паралелограм.

                                                                    < DАВ = 150°, Р = 36 см, АК = 4 см.

                                                                Розглянемо Δ DАК. Він є прямокутним.

  D            К                       С                  < DАК = 150° - 90 ° = 60°. За властивістю гострих кутів прямокутного трикутника < АDК = 30°. За властивістю кута 30° прямокутного трикутника АD = 2АК = 2∙ 4 = 8 см.  Р = 2(АD + АВ)

                                                               36 = 2 ( 8 + АВ)

                                                                18 = 8 + АВ

                                                                АВ = 10 см.

За властивістю сторін паралелограма DС = АВ = 10 см, ВС = АD = 8 см

Відповідь: 8 см, 10 см, 8см, 10 см.

 

 

 

Картопля практична (Слайди 19,20)

   Наступна страва в нашому меню картопля практична.

Де в житті ми зустрічаємось з чотирикутниками?

Паралелограм дає визначення прямокутнику, ромбу. У житті паралелограм - це рами велосипедів, мотоциклів, де для жорсткості проведена діагональ.
Прямокутник несе красу, стрункість, чіткість. Це стіни будинків, підлога, стеля, грані олівців.
Рейковий домкрат для легкових автомобілів має форму ромба. Плиточники укладають плитки у вигляді ромба, квадрата - з них виходять гарні візерунки.
У хірургічному відділенні для пересадки шкіри застосовують спеціальну машинку, яка вирізає шкіру у вигляді квадратів. Їх розташовують на обпаленій ділянці в шаховому порядку, так як шкіра має властивість рости у всіх напрямках, з часом проміжки між квадратами заростають.
У сільському господарстві застосовують квадратно - гніздовим способом посадки культур - урожай при цьому краще, цей спосіб хороший тим, що можна застосовувати механізовану обробку.
У фізиці застосовують паралелограм при вивченні розкладання сил, при знаходженні рівнодіючої сили.

Ну а зараз ви самі спробуєте застосувати ваші знання про властивості чотирикутників на практиці.  Працюємо в групах.  Кожній групі дається завдання, яке треба розв’язати, та скласти план. Оцінюється прямокутником або паралелограмом..

1. Як на місцевості виміряти відстань між точками А і В, використовуючи властивості  чотирикутників,якщо в точки А і В ведуть дві паралельні дороги? Скласти план розв’язування задачі.  На паралельних дорогах від точок А і В відкласти рівні відрізки АС і ВD. Сполучивши точки С і D отримаємо чотирикутник, який за ознакою є паралелограмом.

2. Заготовлені рійки однакової ширини у вигляді прямокутника. Як не користуючись транспортиром, обрізати кінці рійок під кутом 45^о, щоб з них можна було скласти рамку. На довжині рейки відкласти від вершини відрізок рівний ширині. Через кінець відрізка провести відрізок паралельний ширині. Утвориться квадрат, вякому провести діагональ і по ній обрізати.

 

 

 

 

3. Задача для слабших учнів. З отриманих ромбів скласти паркет, так щоб вийшов візерунок.

 

 

 

 

 

 

 

 

VІ. Підсумки уроку(Слайд 21)

Ми знаємо, що хороший обід необходиться без десерту. Тож заклад вам пропонує замовити

Десерт:  апетитний кросворд

Для цього необхідно розв’язати кросворд

 

1. Вершини чотирикутника, прилеглі до однієї сторони.
2. Паралелограм, у якого всі кути прямі.
3. Прямокутник, у якого всі сторони рівні.
4. Скільки сторін у паралелограма?
5. У ромбі діагоналі  взаємно…
6. Чотирикутник, у якого сторони попарно паралельні.
7. Відрізки, які сполучають протилежні вершини.
8. Паралелограм, у якого всі сторони рівні.

 

 

 

С

У

С

І

Д

Н

І

П

Р

Я

М

О

К

У

Т

Н

И

К

К

В

А

Д

Р

А

Т

Ч

О

Т

И

Р

И

П

Е

Р

П

Е

Н

Д

И

К

У

Л

Я

Р

Н

І

П

А

Р

А

Л

Е

Л

О

Г

Р

А

М

Д

І

А

Г

О

Н

А

Л

І

Р

О

М

Б

 

 

Коктель: кольорові чотирикутники(Слайд 22)

Отже, ми вже замовили страви, можемо скуштувати їх,  смачного вам. І наостанок весь смачний обід зап’ємо смачним коктейлем і отримаємо плату за наш замовлений  обід, тобто  оцінимо  свою роботуна уроці. Для цього  підрахуйте свою кількість балів на чотирикутниках і переведіть її у 12-ти бальну відповідно до таблиці.

Загальна кількість балів	Оцінка
21-22	12
19-20	11
17-18	10
15-16	9
13-14	8
11-12	7
9-10	6
7-8	5
6 і менше	4

 

VІІ. Домашнє завдання(Слайд 23)

Повторити все про паралелограм. § 1-3. ТЗ 3,4,7,9 (ст..33)

Задача. На уроці праці хлопчики виготовляли посилкові ящики. Як з найменшою витратою часу перевірити правильність виготовлених заготовок, які повинні мати форми прямокутника і квадрата? Скласти план.

 

Пролунав дзвінок – закінчився наш урок .

За роботу – по заслузі! Щиро дякую вам друзі! (Слайд 24)