Урок-гра на тему "Арифметична та геометрична прогресії", 9 клас

Тема: Арифметична та геометрична прогресії

Мета:

закріпити навички учнів знаходити невідомі члени та суми арифметичної та геометричної прогресій;

розвивати логічне мислення, увагу, просторове уявлення, пам’ять;

виховувати інтерес до математики, фантазію, інтуїцію, конструктивні здібності, волю, співпрацю.

Тип уроку: урок-гра.

Хід уроку

Найвище призначення математики –

знаходити порядок у хаосі, який нас оточує.

Норберт Вінер

Учитель: на сьогоднішньому уроці ми з вами, поділивши клас на дві команди, покажемо свої знання, вмінні, навички, винахідливість, кмітливість, поетичність, уміння прийти на допомогу.

Наших гостей просимо зайняти місця в журі та покласти праву долоню на капелюх правосуддя і промовити слова клятви:

«Я, член журі, клянусь бути чесним і принциповим, оцінювати розум, винахідливість, кмітливість учасників гри, бути справедливим, суворим і не підкупним, не враховувати особисті симпатії.

Клянусь!»

Зустрічаємо команди: (дві команди)

Сім раз подумай, один – розв’яжи.

1. Привітання команд (назва команди, емблема, девіз) – 5 балів,
2. «Розминка»

Змагання лише розпочалися. Попереду ще багато труднощів і хвилювань. Щоб підготувати гравців до випробувань, проведемо розумову розминку – «Математичний диктант». Кожна правильна відповідь – 1 бал. Питання задаються командам по черзі.

1. Яка прогресія називається арифметичною?
2. Яка прогресія називається геометричною?
3. Як позначається і як знайти знаменник геометричної прогресії?
4. Як позначається і як знайти різницю арифметичної прогресії?
5. Формула суми n-перших членів арифметичної прогресії.
6. Формула суми n-перших членів геометричної прогресії.
7. Знайти суму цілих чисел від 1 до 100? (S₁₀₀ = 5050)
8. Знайти суму цілих чисел від 1 до 80? (S₇₀ = 2840)
9. В геометричній прогресії 3; 9; … знайти b₆? (729)
10. В геометричній прогресії 2; 8; … знайти b₅? (512)

Учитель: поки журі підбиває підсумки перших двох конкурсів, послухайте діалог.

• Чуєш, татку, а що таке арифметична прогресія? – запитує син.
• Знав колись, тепер – не знаю, - каже тато.
• Татко, а що таке геометрична прогресія?
• То забув уже, на жаль, - відповідає тато.
• Усе питання задаєш, таткові, навіть у неділю не даєш відпочити! – сердиться мама.
• Хай питає, чого не знає. А то виросте дурним, - каже тато.

Журі оголошує результати перших двох конкурсів.

3. Конкурс художників. (Природа за допомогою цифр) – 5 балів

Для участі в цьому конкурсі потрібні два учасника від кожної команди. Гра наша присвячена арифметичній та геометричній прогресіям, а це ми знаємо – числові послідовності, тому витвір художників повинен складатися лише з чисел, а числа записані за допомогою цифр. Творіть!

4. Конкурс «Юні поети» - 5 балів

Поетам кожної з команд пропоную прочитати свого вірша про арифметичну та геометричну прогресії, який склали заздалегідь.

5. Конкурс капітанів – по 1 балу за кожне завдання

1. Знайти b_1, q в геометричній прогресії, якщо b₂ = 32, b₆ = 2

Відповідь: q = 2, b₁ = 16

2. Знайти a₁, d в арифметичній прогресії, якщо a₄ = 16, a₉ = 72

      Відповідь: d = 8, a₁ = 8

3. Знайти S₁₂ арифметичної прогресії в якій a₁ = -3, d = 5.

Відповідь: 294

4. В геометричній прогресії b₁ = -10, q = 6. Знайти S_3.

Відповідь: - 430

Поки капітани виконують завдання, пропоную послухати вірш-жарт «Адик-математик».

Скільки балів ми поставимо Адику за «чудове знання математики». А чи є такі горе учні в нашій школі?

6. Конкурс пісні – 5 балів

Проспівати куплет пісні, де зустрічаються числа, які утворюють числову послідовність.

Капітани здають свої роботи для перевірки та юні художники здають свої витвори мистецтва, якщо є бажання прокоментуйте малюнки.

А поки журі буде рахувати бали пропоную послухати індуську притчу.

   Легенда розповідає, що правитель Магараджа захотів вибрати собі міністра. Він оголосив, що візьме на цю посаду того хто пройде збудованою стіною навкруг міста з глечиком, по вінця наповненим молоком, і не виллє ні краплинию. Багато людей пробувало, але на шляху їх відволікали і вони розливали молоко. Аж ось спробував ще один чоловік. Навколо нього кричали, сріляли, відвертали його увагу. Та він не вилив ні краплини.

   - Ти чув крики, постріли? Ти бачив, як тебе лякали? – запитав його Магараджа.

- Ні повелителю, я дивився тільки на молоко.

Не чути і не бачити нічого стороннього – уміння, яке дуже часто потрібне у житті. А ще важливим є вміння бути зосередженим та уважним.

   Перевіримо увагу гравців команд.

У кожному конкурсі беруть участь по одному учаснику від команди.

7. Конкурс «Слухай одночасно кількох» – 5 балів
8. Конкурс «Кожній руці – своя робота» – 5 балів

Учасникам слід лівою рукою накреслити три трикутники, а правою – три кола, одночасно. Оцінюється швидкість і правильність виконання.

9. Конкурс «Крокуй і думай» – 5 балів

Учасникам слід називати числа кратні числу три (два) при кожному наступному кроці. Хто помилився вибуває.

10.                       Конкурс «Домашнє завдання» - 5 балів

Вірш, пісня, інсценівка, гумореска, смішинка.

Ми прийшли до фінішу.

Змагання закінчилися.

Підсумки: журі оголошує результати гри.

До різних наук ви охочі,

Вони ведуть вас до вершин.

Проникаючи в зоряні далі,

В таємниці земної кори,

Математика всіх закликає:

«Ти міркуй, фантазуй і твори!»

Домашнє завдання: підготуватися до контрольної роботи.