Урок-гра "слідство" з теми: "Найпростіші лінійні рівняння, що містять знак модуля""

Урок-слідство

Тема уроку: Найпростіші лінійні рівняння, що містять знак модуля.

Мета уроку: Закріплення поняття модуля числа, його властивостей. Оволодіння навичками розв’язання найпростіших лінійних рівнянь, що містять знак модуля. Формування в учнів абстрактного та аморитмічного видів мислення, логічного мислення розгалуження. Підвищення інтересу учнів до вивчення предмета.

            Обладнання: Дошка, кольорова крейда, 32 картки – портрети людей з різними рисами обличчя.

Форма проведення уроку: Гра «Слідство ведуть математики»

Етапи уроку (план слідчо-пошукових заходів).

1. Формування слідчих груп.
2. Встановлення підозрілої особи, укладання орієнтирів.
3. Характерний почерк підозрілого модуля та експертиза речових доказів.
4. Як викрити злочинця? Способи викрити модуля.
5. Складання фоторобота.
6. Впізнання особи. Робота з карточкою.
7. Підбиття підсумків слідчо-пошукових заходів.
8. Слідство на дому.

Хід уроку

1. Формування слідчих груп

Учитель: Увага! У нашій чудовій країні Алгебрі відбуваються незрозумілі події. Дослідити та розкрити їх зможуть лише справжні знавці математики. У зв’язку з надзвичайним станом у країні створено загін щодо боротьби з помилками та лінню. Загін складається з слідчих груп, яким належить провести слідчо-пошукові заходи з метою відновлення в країні математичного правопорядку. (Клас поділяється на групи, які займають свої місця).

2. Встановлення підозрілої особи, укладення орієнтирів.

Учитель: Підозрюваний – хитромудрий шахрай по прізвиську «Модуль». Про що нам говорить його прізвисько? Він двулікий, бо за означенням модуля числа називають:

 

Отже, якщо він робить добрі справи, то своє обличчя він не змінює, а якщо негативні, то змінює його на протилежну стать.

Наприклад:

 

Отже встановимо дві найголовніші риси (властивості) модуля:

А) Зовні він завжди виглядає як позитивна особа:

Б) Але внутрішньо – це дві протилежні особи:

Тобто під знаком модуля можна змінювати знак виразу на протилежний.

Отже він може бути або жіночої або чоловічої статі. Серед натовпу він непримітний, легко приймає риси оточуючих людей.

Наприклад:=

 

Щоб знайти шахрая на прізвисько «Модуль» вам потрібно застосувати логічне мислення розгалуження (при використанні алгебраїчного змісту модуля), наочно-образне мислення (при використанні геометричної інтерпретації модуля) та провести пошукову е евристичну діяльність (при пошуку раціональних способів).

 

3. Характерний почерк підозрюваного модуля та експертиза речових доказів

А) якщо =

Б) якщо =b,

В) якщо =b,

Речові докази:

А) 

     

 

Б) 

  

 

В) 

 X є

 

 

 

 

 

 

4. Як викрити злочинця? Способи розкриття модуля.

1 спосіб: рівняння виду      рівносильне системі:

Наприклад:           

2 спосіб:

Наприклад:

 

 

 

Слабке місце підозрюваного: «Модуль полюбляє квадрат». Отже інколи раціонально піднести праву і ліву частини рівняння з модулем до квадрату. Дійсно, розглянемо рівняння:

  =>

 

Доцільно підносити ліву і праву частини рівняння до квадрату, якщо коефіцієнти при x y лівій та правій частинах рівняння з модулем рівні. У цьому випадку додатки, що містять x скоротяться.

 

5. Складання фоторобота.

     Розв’яжіть рівняння та установіть відповідність між відповідями та частинами обличчя фоторобота.

 

 

 

А)

 

Б)

 

В)

 

Г)

 

Д)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Впізнання злочинця. Робота з картотекою.

  1

          0

 

 

 

Впізнання злочинця

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Підбиття підсумків слідчо-пошукових заходів.

Учитель: Парламент країни висловлює подяку слідчим групам за роботу, знаходження шахрая та установлення в країні математичного правопорядку. За відмінну роботу оголошується подяка з відзнакою в журналі. Роботу решти учнів прошу оцінити самостійно і надати оцінки.

8. Удома вам належить провести аналітичне слідство.

№30.2, 30.6, 30.8, 30.17, 30.18, 30.20