Урок Графічний метод розв'язуванян рівнянь. Програма Geogebra

Вчителі:

Ляшенко Тетяна Дмитрівна, вчитель математики,

Рохман Юлія Миколаївна, вчитель інформатики, математики.

Інтегрований урок алгебри та інформатики

Тема:. Графічний метод розв’язування рівнянь. Прикладне програмне забезпечення навчального призначення. Програма GeoGebra

Мета:

формування ключових компетентностей:

•      вміння вчитися – уміння виділяти головне, аналізувати, оцінювати, використовувати на практиці;
• математична – генерувати різні способи розв’язування проблеми, уміння аналізувати;
•      загальнокультурна – усвідомлення ролі й впливу предмета на розвиток культури.
•  здоров’язбережувальна – знати правила безпечної роботи з комп’ютером, вчитись безпечно поводитися в комп’ютерному класі, враховувати вплив техніки на здоров'я, формувати режим роботи;
•      інформаційно-комунікаційна – уміння раціонально використовувати комп’ютер для пошуку та опрацювання інформації, уміння спостерігати та робити логічні висновки;

Формування предметної компетентності: 

•      закріпити знання учнів щодо означення й основних властивостей  функції оберненої пропорційності та її графіка, сформувати сталі вміння застосовувати набуті знання при розвязуванні завдань різних рівнів, поглибити знання учнів про сферу застосування властивостей функції уявленням про графічний спосіб розвязування рівнянь з однією змінною, ознайомити з навчальною програмою GeoGebra, навчити розв’язувати рівняння за допомогою програми GeoGebra.;
•      розвивати логічне мислення, пам’ять;
•      виховувати зосередженість, увагу та спостережливість, вміння працювати в парі.

Хід уроку

І. Організація класу

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Вчитель алгебри. Сьогоднішній урок інтегрований з алгебри та інформатики. Тема уроку «Графічний метод розв’язування рівнянь. Прикладне програмне забезпечення навчального призначення. Програма GeoGebra».

Мета уроку: закріпити вміння розв’язувати рівняння виду f(x)=g(x).

Учитель інформатики. На уроці познайомимося з прикладною компютерною програмою GeoGebra та навчимося знаходити корені рівняння виду f(x)=g(x)  більш точно.

ІІ. Актуалізація опорних знань

Вчитель алгебри

- Що означає розв’язати рівняння?

-  Що називається коренем рівняння?

-  Який алгоритм розв’язування рівняння виду f(x)=g(x)?

ІІІ. Перевірка домашнього завдання

1.                   Перевірка номерів №19.21, №19.34, №19.25 за допомогою самоперевірки:

2.                   Математичний диктант

Задано функцію y=f(x) графіком. Знайти корені рівняння.

1) f(x)=0

2) f(x)=1

3) f(x)=-x

4) f(x)=x

5) Скласти формулу функції прямої пропорційності, якщо її графіку належить точка А(2;7).

6) Скласти формулу функції оберненої пропорційності, якщо її графіку належить точка В(-3;12).

Учні перевіряють математичний диктант за допомогою взаємоперевірки. Виставляють оцінку в зошиті.

VІ. Виконання письмових вправ

1.                   Розв’язати рівняння графічно  .

При розвязуванні даного рівняння учні отримують наближене значення коренів ; , які не є точними. Перевірка коренів рівняння не дає також правильної відповіді. Точніші значення коренів допоможе визначити прикладна компютерна програма GeoGebra, роботі в якій, вас навчить вчитель інформатики.

VІІ. Робота в прикладній програмі GeoGebra

Вчитель інформатики.

GeoGebra – безкоштовна програма з універсальним набором функцій для повноцінного геометричного проектування. Серед основних можливостей програми можна відзначити роботу з координатною сіткою, статистичними або арифметичними операціями, таблицями тощо.

Основні особливості:

• Обчислення коренів рівнянь або точок екстремуму;
• Робота з похідними або інтегралами від функцій;
• Створення креслень;
• Велика кількість інструментів;
• Робота з двовимірними та тривимірними графіками.

Вікно програми GeoGebra

Посібник з програми GeoGebra    https://static.geogebra.org/book/intro-ru.pdf

Опис панелі інструментів

 https://drive.google.com/file/d/0B5v29f_pNRDiamRJYU5rcC1QdG8/view

Онлайн версія програми   https://www.geogebra.org/graphing

VІІІ. Розв’язування рівнянь графічним методом за допомогою програми GeoGebra з використанням технологічної карти

Завдання 1. Розв’язати рівняння:

1. Відкрийте програму GeoGebra за допомогою ярлика на робочому столі.

2. Ознайомтесь з інтерфейсом програми.

3. У рядок введення даних введіть функцію, складену з лівої частини рівняння у= .

Програма побудує графік рівняння – гіперболу.

4. Аналогічно побудуйте функцію, складену з правої частини рівняння:

у=4–х.

5. Виберіть на панелі інструментів Точка  Перетин

6. Існує два способи побудувати точку перетину:

- виділити спочатку одну частину графіку, потім іншу, точка створиться автоматично.

- поставити мишку у місце перетину і точка створиться відразу. За допомогою колеса мишки можна збільшити чи зменшити масштаб зображення, щоб точніше вибрати точку.

7. Виберіть точку, яка створилася і змініть її стиль на «Ім'я та значення». Цю операцію можна зробити перед тим, як ставити точку.

8. Аналогічним чином створіть другу точку перетину, якщо така існує.

9. Коренем рівняння є абсциси точок перетину.

Результатом роботи є наступний графік:

Завдання 2. Розв'язати рівняння 

ІX. Підведення підсумків уроку

Вчитель математики. Дослідити кількість коренів рівняння , залежно від значень параметра а.

X. Рефлексія

Вчитель інформатики. Проаналізуйте роботу програми GeoGebra.  Зробіть висновок про переваги та недоліки даного програмного забезпечення.

Продовжити речення:

Мені сподобалося…

Було цікаво…

Було важко…

Хотілося б…

VІІ. Домашнє завдання.

Алгебра. № 19.23, 19.33 [1].

Інформатика. Розв’язати рівняння =3 за допомогою онлайнверсії. Результат передати вчителю на флеш-носії або надіслати на електронну адресу.