Урок "Графіки навколо нас"

Немає жодної галузі людського знання,

куди не входили б поняття про функції

                                                     та їх графічне зображення

К. Ф. Лебединцев

Вчитель біології та хімії Дюба І.В.

Вчитель математики Осіпова Т.О.

Тема уроку: Графіки навколо нас

Мета уроку: вивчення числових функцій та їх графіків, формування навичок дослідження функцій, навичок побудови і читання графіків, навичок складання формул для запису функцій за відомим графіком, застосування функцій для опису й вивчення реальних процесів;розкриття прикладного характеру функціональної залежності,розвиток умінь і навичок бачити вивчені раніше закономірності в навколишньому світі;розвиток логічного мислення, дослідницької, творчої, пізнавальної діяльності; інтелектуальних здібностей учнів;

Тип уроку: бінарний урок узагальнення та систематизація знань, умінь(9 клас)

Обладнання та наочність: комп'ютер; презентація PowerPoint.

І. Організаційний момент.

Вступне слово учителя математики:

Вивчення поведінки функцій і побудова їх графіків є важливим розділом математики. Вільне володіння технікою побудови графіків часто допомагає розв'язати чимало завдань і інколи є єдиним засобом розв'язання. З іншого боку, вміння будувати графіки функцій представляє великий самостійний інтерес. Графік - мова математики. У навколишньому світі є багато предметів, які описують деяку математичну функцію Зацікавившись цією ідеєю , були досліджені спіралі в природі та біології; еліпси в астрономії; по параболі летить і кинутий вами камінь і гарматне ядро; навіть відомі прислів'я та приказки можна побудувати за допомогою графіка . Сучасна математика знає безліч функцій , і у кожної свій неповторний вигляд , як неповторний вигляд кожної з мільярдів людини, що живе на Землі.

Сьогодні — незвичайний урок. Які асоціації викликає у вас слово «урок»? Давайте розкладемо його по літерах:

У — успіх, Р — радість, О — обдарованість, К — кмітливість.

Сподіваюся, сьогодні на уроці ви зможете продемонструвати свою обдарованість і кмітливість, і на нас чекає і успіх, і радість.

Вчитель біології та хімії.

Сьогодні на уроці ми спробуємо об’єднати ваші знання з математики та біології і хімії. Математика вже давно використовувалася при дослідженні окремих питань, що відносяться до різних розділів біології , фізіології, медицини та хімії.   Всі розділи прикладної математики і математичної статистики, а також обчислювальні методи, які пов'язані з природничими дисциплінами, прийнято розглядати під загальною назвою математична біологія. Використання математичних моделей у біології дозволяє розуміти і представляти математичний матеріал.

План уроку:

• Показати історичний шлях виникнення поняття функції.
• Повторити основні теоретичні питання теми.
• Показати важливість уміння використовувати знання в математиці, хімії та біології.

ІІ. Основна частина.

Готуючись до уроку, всі учні були поділені на групи:

І група – «Історики», яка вивчає  історію виникнення функцій та їх графіків, а також історію назв графіків відомих функцій: параболи, гіперболи

ІІ група – «Теоретики», що збирають, аналізують  та систематизують  теоретичний матеріал по темі «Графіки функцій. Перетворення графіків функцій», формулюють алгоритми побудови, а також різні прийоми, що використовують для побудови графіків функцій.

ІІІ група – «Практики»-

«математики» займаються питаннями застосування перетворень графіків функцій для створення малюнків на тему: «Світ навколо нас», 

«біологи»  збирають, обробляють і впорядковують інформацію про використання.

Слово історикам.

Знайомлять з дослідами П. Ферма, Р. Декарта, И. Ньютона, Г. В. Лейбніца, И. Бернуллі, Л. Эйлера, Н. И. Лобачевского, Л. Діріхле, Г. Кантора з питань виникнення та дослідження функцій.(слайди №11-15)

Слово  теоретикам.

Будь - які практичні дослідження базуються на теоретичному підґрунті. Тому пропонуємо повторити основні теоретичні питання з теми:

• Що називається функцією?
• Що знаходять для функції при її дослідженні?
• Графік функції – це
• Проаналізувати графік , який показує ритм серця, знайти  монотонність, проміжки  зростання і спадання, найбільші та найменші значення функції.

Вчитель біології та хімії. Розповідає про цикл роботи організму людини.

Біологія та фізіологія людини відноситься до фундаментальних біологічних наук і охоплює величезну кількість різноманітних фактів, які відображають процеси життєдіяльності на всіх рівнях організму. Вона є важливою теоретичною біологічною основою медицини, психології, педагогіки, гігієни, раціональної організації праці, відпочинку та харчування людини, які спрямовані на підтримку його здоров’я та активної діяльності.

Людина — жива біологічна істота, у якої власний організм веде свій індивідуальний розпорядок дня, ніяк не пов'язаний з нашими планами.

Зверніть увагу  на  слайд. Наш організм протягом дня має неоднакову активність. (учні аналізують активність органів у різний період,  одержують пам’ятки про добовий цикл роботи організму)

Вчитель біології та хімії.

Розповідає учням про добову активність мозку людини.

(учні отримують пам’ятку про добову активність мозку людини)

• Дослідження властивостей графіка, побудованого на слайді № 31

Валеопауза ( активізація роботи організму за допомогою точкового масажу шиацу)

▪Точка активації сили. Якщо зібрати разом кінчики всіх пальців, вона буде перебувати в ямці в центрі долоні. Якщо ви відчуваєте млявість, занепад сил, апатію, сонливість, масажуйте цю точку.

▪Точка тепла. Знаходиться на подушечці верхньої фаланги середнього пальця. Вплив на точку допомагає зігрітись, стимулює обмін речовин, знімає стан тривоги. Її можна масажувати в хвилюючих ситуаціях, перед іспитом або важливою зустріччю.

Використовуючи масаж цих точок протягом 1 хвилини ви завжди будете активні та спокійні.

Слово практикам:

Ми підготували кожному з вас завдання, над якими ви будете зараз працювати. Завдання складені по рівням складності. Вибирайте ті, які ви можете розв’язати. Тож працюємо, успіхів усім!

(Учні працюють на листах і після виконання роботи взаємо перевірка)

 Вчитель біології та хімії:  графіки функцій використовують при вивченні розчинності речовин, залежності розчинності від температури, тиску. Зверніть увагу на графік розчинності солей у воді при різних температурах (на слайді)

Вчитель математики:

Зараз самостійна робота.  Дослідити графік, знайти  монотонність, проміжки  зростання і спадання, найбільші та найменші значення функції.

Варіант 1.  (розчинність водню)    Варіант 2( проаналізувати забруднення в

                                                                            області)

Підсумки уроку.

Підійшов до завершення наш урок. Кожен з вас отримає оцінки за попередню підготовку до уроку (робота у групах), самостійну роботу, роботу біля дошки.

На уроці працювали усі, хто краще, кому ще треба проявити старанність. Перед вами на листі ескіз параболи, продовжте витину до того числа, яким ви оцінюєте свою роботу на уроці.

Вчитель біології та хімії.

І наостанок, я хочу розповісти вам одну притчу

Одного разу жабенята вирішили подолати величезну гору. З усього лісу  набігло звіра, щоб  подивитися, як жабенята потерплять фіаско, тому що для всіх завдання здавалося нездійсненним.

Змагання розпочалися, і жабенята  кинулися підійматися на вершину. І тут же почалися глузування з боку лісових гостей: - «Ти подивися на них, вони ж зараз впадуть всі!» - «Це ж неможливо, що вони про себе уявили!» - «Вам ніколи не досягти вершини!» Жаби почали падати з гори одна за одною. Звірі продовжували кричати: - «Ви подивіться як високо, а Ви такі маленькі і слабкі!» - «Це ж важко, а у Вас такі маленькі лапки!» - «Ви ж жаби, а не орли!»

Чуючи ці насмішки, все більше жаб сходило з дистанції. Минуло ще трохи часу, і все жаби попадали та відмовилися від своєї мети. Тільки одна жаба наполегливо дерлися на вершину. Незважаючи на глузування, гучні висловлювання «неможливо» і важкий шлях вона піднімалася все вище і вище. І ось настала та мить, коли жаба-переможець була вже на вершині гори, дісталася до своєї мети. Всі були здивовані й навіть шоковані: «Як же ця маленька жаба могла видертися до вершини такої великої гори?» Коли вона спустилася, то до неї підійшли учасники змагання і спостерігачі і спитали: «Як тобі це вдалося? Який у тебе секрет? »

А вона просто була глуха! Вона не чула, що це "неможливо".

Неможливо - це всього лише гучне слово.

Неможливо - це не факт. Це тільки думка.

Неможливо - це не вирок. Це виклик.

Неможливо - це шанс перевірити себе.

Неможливо - це не назавжди.

Неможливе можливо!

Тож бажаю вам  завжди  досягати вершин, навіть недосяжних на перший погляд.

Учитель математики:

І не забувайте, що Геній – це 1% таланта і 99% праці

Домашнє завдання стор. 154, 148, 124№ 2.3, (з математики)

Знайти цікаві факти про біоритми та їх вплив на організм людини (з біології)