Урок "Квадратична функція"

Про матеріал

Формування в учнів уявлення про квадратичну функцію; засвоєння знань означення квадратичної функції, виду графіка та алгоритму побудови графіка квадратичної функції.

Перегляд файлу

Тема уроку. Квадратична функція

Мета уроку: формування в учнів уявлення про квадратичну функцію; засвоєння знань означення квадратичної функції, виду графіка та алгоритму побудови графіка квадратичної функції. Формування первинних вмінь:

розпізнавання квадратичної функції серед інших елементарних функцій;
визначення напрямку віток графіка квадратичної функції та знаходження координати вершини за її формулою;
виконання побудови графіка квадратичної функції за вивченим алгоритмом.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Методи навчання: пояснювально-ілюстративний, практичний.

Обладнання та наочність: мультимедійна дошка або проектор, презентація, таблиця „Квадратична функція”.

Епіграф уроку : Є вершини, підкоривши які,

ви вже ніколи не спуститесь вниз.

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

Привітання. Створення позитивного емоційного настрою вчителем, перевірка присутніх, перевірка готовності учнів до уроку.

ІІ. Актуалізація опорних знань: гра «Так чи ні»

1.	Нуль функції – це значення аргументу, при якому значення функції дорівнює нулю	Так
2.	Координати вершини параболи	Ні
3.	Вітки параболи напрямлені вниз, якщо а>0	Ні
4.	Графік функції знаходиться в І та ІІ координатних чвертях	Так
5.	Точка А належить графіку функції	Так
6.	Корені квадратного рівняння знаходяться за формулою , якщо	Так

ІІІ. Повідомлення теми та епіграфу уроку.

розпізнавати квадратичну функцію;
визначати напрям віток графіка функції;
знаходити координати вершини;
знаходити нулі функції;
виконувати побудову графіка квадратичної функції ;
вміти досліджувати властивості квадратичної функції .

ІV. Мотивація навчальної діяльності учнів, визначення мети та завдань уроку.

Де зустрічається квадратична функція?

	формула площі квадрата
	формула площі круга
	формула залежності висоти, на якій знаходиться тіло, що кинули вертикально вгору з початковою швидкістю, від часу руху
	Формула залежності координати тіла, яке рухається прямолінійно вздовж осі ох з прискоренням, початковою швидкістю та початковою координатою, від часу

Цікаві властивості параболи.

Якщо уявити, що парабола може відбивати світлові промені і на параболу падатиме пучок променів паралельно її осі симетрії, то після відбивання вони пройдуть через одну точку, яка називається фокусом параболи. І, навпаки, якщо у фокусі параболи помістити джерело світла, то промені, відбившись від параболи, підуть паралельно її осі симетрії.

На цій властивості параболи ґрунтується будова параболічних дзеркал, які використовуються при створенні прожекторів, ліхтарів, телескопів, автомобільних фар тощо.

Якщо кинути камінь (снаряд), то траєкторія його польоту є парабола.

Визначення мети та завдань уроку:

розпізнавати квадратичну функцію;
визначати напрям віток графіка функції;
знаходити координати вершини;
знаходити нулі функції;
виконувати побудову графіка квадратичної функції ;
вміти досліджувати властивості квадратичної функції .

V. Вивчення нового матеріалу та формування вмінь.

Означення квадратичної функції.

Графік квадратичної функції.

Координати вершини параболи та рівняння осі симетрії параболи.

Алгоритм побудови графіка квадратичної.

VІ. Осмислення нових знань та умінь.

Дослідити властивості даної функції.

1. Область визначення функції ______________________

2. Область значень функції __________________________

3. Нулі функції ____________________________________

4. Проміжки спадання ______________________________

зростання ______________________________

5. Найменше значення функції ________________________

Найбільше значення функції ________________________

6.Проміжки знакосталості y > 0 _____________________

y < 0 _____________________

Перевірка виконання завдання.

Таблиця. Проаналізувати розташування графіків квадратичної функції відносно осі абсцис, відповідно до різних значень дискримінанта.

VІІ. Закріплення умінь та навичок.

Питання вчителя: Як ви вважаєте, яке відношення мають ці малюнки до теми нашого уроку? (жабеня нарисоване за допомогою 15 парабол, квітка – 7 парабол, клоун - 17, риба - 16).

Робота в групах.