Урок-квест на тему: "Подільність натуральних чисел"

Тема уроку. Розв’язування задач і вправ

Мета уроку: систематизувати й узагальнити матеріал, вивчений у цьому теоретичному блоці, підготувати учнів до контрольної роботи.

Тип уроку: урок-квест.

Хід уроку

1. Аналіз результатів самостійної роботи
2. Перевірка домашнього завдання

ІII. Актуалізація опорних знань

Учитель пропонує учням об’єднатися в групи по 5—6 осіб у кожній. Склад груп неоднорідний. На цьому етапі уроку учні в кожній групі ставлять один одному запитання з теорії. Учитель сам визначає перелік запитань і роздає їх консультантам груп. Запитання можуть бути такими.

1. Що таке дільник числа?

2. Яке число називають простим?

3. Яке число називають складеним?

4. Сформулюйте ознаки подільності на 2; на 5; на 10.

5. Сформулюйте ознаки подільності на 3; на 9.

6. Які цифри є парними? непарними?

7. Що таке НСД a; b?

8. Що таке НСК a; b?

9. Ч ому дорівнюють НСД і НСК взаємно простих чисел?

10. Ч ому дорівнюють НСД і НСК чисел, із яких одне ділиться на інше?

IV. Систематизація умінь учнів

Консультанти груп одержують картки із різнорівневими завданнями. Усі групи одержують аналогічні завдання.

Група 1

1. Визначте, які з чисел 4866; 3035; 7160; 50 047; 70 307; 6102; 2784 діляться:

а) на 2;  б) на 5;   в) на 10;  г) на 3;  д) на 9?

Скільки чисел таких, які діляться на 2? Під номером цієї парти знаходиться наступне завдання.

2. Розклади на прості множники числа 144 і 1203.  Знайди на дошці картку з номером спільного множника.

3. Знайди НСД (28; 84; 98). В учня під цим номером за списком наступне завдання.

4. Обчисли значення виразу (2+1,5)²+4,75 +9³ ‑ 16  і розклади здобуте число на прості множники. Знайди суму цифр найбільшого простого множника і вибери завдання. (конверти з номерами на столі вчителя, завдання капітана оцінюється в 3 бали)

5. Розв’яжи задачу. Прямокутний паралелепіпед, у якого довжина 35 см, ширина 14 см і висота 21 см, розрізали на однакові великі куби. Скільки отримали кубів?

Група 2

1. Визначте, які з чисел 4866; 3035; 7160; 50 047; 70 307; 6102; 2784 діляться:

а) на 2;   б) на 5;  в) на 10;  г) на 3;   д) на 9?

Скільки чисел таких, які діляться на 5? Під номером цієї парти знаходиться наступне завдання.

2. Розклади на прості множники числа 144 і 1604  Знайди на дошці картку з номером спільного множника.

3. Знайди НСК(14; 4; 2). В учня в списку під цим номером наступне завдання.

4. Обчисли значення виразу (2+1,5)²+4,75 +9³ ‑ 36   і розклади здобуте число на прості множники. Знайди суму цифр найбільшого простого множника і вибери завдання капітану.

5. Розв’яжи задачу. Прямокутний паралелепіпед, у якого довжина 35 см, ширина 14 см і висота 21 см, розрізали на однакові великі куби. Скільки отримали кубів?

Група 3

1. Визначте, які з чисел 4866; 3035; 7160; 50 047; 70 307; 6102; 2784 діляться:

а) на 2;  б) на 5;   в) на 10;  г) на 3;   д) на 9?

Скільки чисел таких, які діляться на 3? Під номером цієї парти знаходиться наступне завдання.

2. Розклади на прості множники числа 144 і 2005.  Знайди на дошці картку з номером спільного множника.

3. Знайди НСД(28; 84; 36). В учня в списку під цим номером наступне завдання.

4. Обчисли значення виразу (2+1,5)²+4,75 +9³ ‑ 116   і розклади здобуте число на прості множники. Знайди суму цифр найбільшого простого множника і вибери завдання капітану.

5. Розв’яжи задачу. Прямокутний паралелепіпед, у якого довжина 35 см, ширина 14 см і висота 21 см, розрізали на однакові великі куби. Скільки отримали кубів?

Поки капітани розв’язують завдання. Групам пропонується казка з такими завданнями.

а) 28 вересня число 28 вирішило запросити до себе в гості усіх своїх дільників, менших, ніж воно саме. Першою прибігла одиниця, за нею двійка, за нею... Перелічіть список гостей числа 28.

б) Коли всі гості зібралися, число 28 побачило, що їх небагато. Воно засмутилося і запропонувало, щоб кожен із гостей привів ще і своїх дільників. Скільки прийде нових гостей?

в) Одиниця пояснила числу 28, що за такої умови нові гості до нього не прийдуть: адже якщо b — дільник числа a, а число c — дільник числа b, то c буде дільником a. Перевірте це для числа a 30 : знайдіть усі його дільники, і для кожного з них — його дільники.

г) Щоб утішити число 28, його гості з’єдналися знаком «+». І, оце так диво, сума виявилася рівною самому числу 28! Одиниця сказала, що будь-яке число, яке дорівнює сумі своїх менших дільників, називається досконалим. Тож 28 — досконале число. Одиниця сказала, що таких чисел дуже мало: серед чисел до мільйона є тільки чотири таких числа. Число 28 — єдине із двоцифрових досконале число, із трицифрових теж є тільки одне досконале число й одне таке число серед одноцифрових. Які це числа?

д) Настало 29 вересня, і число 29 також вирішило запросити в цей день до себе в гості своїх менших дільників. Першою, як завжди, прийшла одиниця. Хто ще прийшов у гості? Що можна сказати про число 29? Яке воно?

е) Числам сподобалося запрошувати в гості своїх дільників. І в жовтні вони продовжили той самий звичай. Тільки одне число не дочекалося гостей. Що це за число? Скільки разів воно саме побувало в гостях у жовтні?

ж) У яких чисел був тільки один гість? Що це за гість?

3. Підбиття підсумків уроку

Группа, яка перша знайшла завдання капітану отримує 5 балів, друга – 4 бали, третя – 3 бали. Завдання капітана оцінюється в 3 бали. І 1 бал за відповіді останнього завдання.

Підводимо підсумок гри і в залежності від результату учні отримують домашнє завдання.

4. Домашнє завдання
   Переможці розв’язують 3 завдання на вибір, друга – 4 завдання, останні – 5 завдання з ТО 1 збірник Мерзляк А. Г.