"Найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне. Розв'язування вправ."

Комунальний заклад Очеретинський навчально-виховний комплекс:

загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів з поглибленим вивченням окремих предметів та курсів та дошкільний навчальний заклад (опорний навчальний заклад)

Ясинуватського району Донецької області

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Математика, 6 клас

 

Тема: «Найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне. Розв’язування вправ»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                              Учитель математики

 

                                                                           Абрамова Ірина Анатоліївна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2018р

Тема: Найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне.

Розв’язування вправ.

 

Мета: формувати математичну компетентність: вміння знаходити НСД та НСК кількох чисел;

ключові компетентності: спілкування державною мовою – чітко та зрозуміло формулювати думку;

 уміння вчитися впродовж життя – прагнути вдосконалення результатів своєї діяльності; соціальну та громадянську компетентності – аргументувати та відстоювати свою позицію; розв’язувати вправи, задачі з даної теми;

розвивати логічне мислення, пам’ять, увагу, вміння аналізувати, робити висновки, інтелектуальні здібності учнів;

виховувати самостійність, наполегливість, взаємоповагу, бажання вдосконалювати свої знання, вміння працювати в парах.  

Тип уроку: формування знань, умінь, навичок.

План уроку

1. Організаційний етап.
2. Перевірка домашнього завдання.
3. Актуалізація опорних знань.
4. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності.
5. Формування вмінь і навичок знаходити НСД та НСК.
6. Фізкультхвилинка.
7. Застосування вмінь і навичок на практиці.
8. Підсумок уроку.
9. Рефлексія.
10. Домашнє завдання.

 

Слайд 2.    Девіз уроку:                                                                                                         

 

Математика – це цікаво та просто.

 

Хід уроку.

1. Організаційний етап.

Налаштування на успіх.

2. Перевірка домашнього завдання шляхом перевірки зошитів.
3. Актуалізація опорних знань.

 

Слайд 3.

 

Математичний диктант

1. Знайти НСД (28;42).
2. Знайти НСК (6;8).
3. Знайти НСК (8;9).
4. Знайти НСД (18;24).
5. Запишіть найменше просте число.
6. Чи є число 87 простим?
7. Знайти НСД (42;55).
8. Знайти НСД (18;24;36).
9. Знайти НСК (16;8;12).
10. Знайти найбільше двоцифрове число, кратне 29.

 

Слайд 4.

Відповіді:

1. 14
2. 24
3.  72
4.  6
5.  2
6.  Ні
7.  1
8.  6
9.  48
10. 87     

 

Слайд 5.               

 

Довжина  кроку Чебурашки дорівнює 15 см, а крокодила Гени – 50 см. Яку найменшу однакову відстань має пройти кожний із них, щоб вони обидва зробили по цілому числу кроків?

НСК (15;50) =150

 

Слайд 6.

 

Між учнями 6 класу поділили порівну 155 зошитів і 62 ручки. Скільки в цьому класі учнів?

НСД (155; 62) =31

 

Слайд 7.

 

Марійка ходить до басейну один раз на 3 дні, Юрко – раз на 4 дні, Петрик – раз на 5 днів. Вони зустрілися в басейні у вівторок. Через скільки днів і в який день тижня вони зустрінуться наступного разу?

НСК (3; 4; 5) =60, субота

 

Слайд 8.

 

Між шкільними бібліотеками поділили 92 тлумачних і 138 орфографічних словників української мови. Скільки було шкіл, якщо відомо,що їх не менше ніж 25 і всі школи отримали однакові комплекти зі словників двох видів?

НСД ( 92;138) =46

 

IV. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності.

 

Слайд 9.

 

Тема уроку?

Мета уроку?

Тему і мету уроку формулюють учні.

 

Слайд 10.

 

Тема уроку:

Найбільший дільник та

найменше спільне кратне.

Розв’язування вправ, задач.

 

Слайд 11.

 

Мета уроку:

         - формувати вміння знаходити НСД та НСК кількох чисел та розв’язувати вправи, задачі практичного змісту з даної теми;

-  розвивати логічне мислення, пам’ять, увагу, вміння аналізувати, робити висновки,    інтелектуальні здібності учнів;

- виховувати бажання вдосконалювати свої знання, вміння працювати в парах.  

 

Слайд 12.

 

Для чого необхідно вміти знаходити НСД та НСК?

       - Для знаходження найменшого  спільного знаменника при додаванні та відніманні             звичайних дробів з різними знаменниками (НСК);

- при додаванні та відніманні  звичайних дробів з різними знаменниками (НСК);

-  для порівняння звичайних дробів з різними знаменниками (НСК);

- для скорочення дробів ( НСД);

- для розв’язування задач.

 

Слайд 13.

 

Повторимо правила

 

Закінчити речення.

 

НСК – найменше

спільне кратне –

це найменше натуральне

число, яке ділиться націло

на кожне з даних

чисел.

 

        НСД – найбільший

спільний дільник –

це найбільше натуральне

число, на яке ділиться

кожне з даних

чисел.

 

Розкласти число на прості

множники – це подати

число у вигляді добутку

простих множників.

 

V. Формування вмінь і навичок знаходити НСД та НСК.

 

Розкласти числа 28; 5148 на прості множники.

         Розкласти числа 140; 8000 на прості множники.

 

Перевір себе!

 

Розкласти числа 81; 50; 24; 294 на прості множники.

 

 

 

Слайд 14.

         Алгоритм знаходження найбільшого спільного дільника

1. Розкласти задані числа на прості множники.

2. Виписати всі прості множники, які одночасно  входять в кожний з отриманих

    розкладів.

3. Скласти добуток з цих множників   та його обчислити.

 

 

 

Знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 24 і 36.

 

 Перевір себе!

 

Знайти:

НСД(36;48); НСД(60;75).

 

Слайд 15.

 

Алгоритм знахождення найменшого спільного кратного

   1. Розкласти задані числа на прості множники.

2. Записати розклад одного з даних чисел.

3. Дописати до цього розкладу такі множники з розкладу другого числа, які ще не  

    увійшли в добуток.

4. Обчислити отриманий добуток.

 

.

 

Знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел 24 и 36.

 

         Перевір себе!

 

Знайти:

НСК(32;48); НСК(14;21).

 

6. Фізкультхвилинка.

 

Слайд 16.

 Гра «Будь ласка»

 

VII. Застосування вмінь і навичок на практиці.

 

 

Слайд 17.

 

Зі 156 жовтих, 234 білих, 390 червоних троянд склали букети. Яку найбільшу кількість однакових букетів можна скласти, якщо треба використати всі квіти?

      НСД (156; 234; 390) =78

 

Слайд 18.

 

      Дмитро й Петро вирушили в похід з одного пункту в одному напрямі. Петро робив  

      зупинки для відпочинку через кожні 2400 м, а Дмитро – через кожні 2800 м. На якій

      найменшій відстані від пункту відправлення їхні зупинки збігатимуться?

      НСК (2400; 2800) =16800 (м)

 

Слайд 19.

 

Для новорічних подарунків придбали 96 шоколадок, 72 апельсини, 84 банани. Яку найбільшу кількість однакових подарунків можна з них скласти, якщо треба використати всі продукти? Скільки окремо шоколадок, апельсинів, бананів буде в кожному подарунку ?

      НСД(96;72;84)=12;

      8 шоколадок; 6 апельсинів;7 бананів.

 

Слайд 20. Історична довідка.

 

Піфагор (VІ ст. до н.е.) та його учні вивчали питання про подільність чисел. Число, що 

дорівнює сумі всіх його дільників (без самого числа), вони називали доконаним 

числом.

 

Слайд 21.

 

Піфагорейці знали тільки три доконаних числа. Це числа, наприклад,  6 і 28.

6 = 1 + 2 + 3;

28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14;

Четверте число – 8128 стало відоме в І ст. нашої ери.

 

8. Підсумок уроку.

 

Слайд 22.

 

На автомобілі навантажили 96 контейнерів з картоплею та 64 контейнери з капустою. Скільки було автомобілів, якщо відомо, що їх не менше ніж 20 і на всіх автомобілях була однакова кількість контейнерів  з картоплею та однакова кількість контейнерів з капустою?

НСД (96;64) = 32

 

 

       IX. Рефлексія.                                                      

 

Слайд 23.

 

Я знаю...

... алгоритм

знахождення

найбільшого

спільного дільника

 

... алгоритм

знахождення

найменшого

спільного кратного

 

Я вмію...

... знаходити

найбільший

спільний дільник

 

... знаходити

найменше

спільне кратне

 

Я зможу…

 

Слайд 24.

 

Домашнє завдання.

 

Повторити п.4, п.5.

Виконати №149, № 174, №178.

Скласти кросворд.

Написати повідомлення:

“НСД і НСК у нашому житті”.

 

Математика: підручник для 6 класу загальноосвітніх навчальних закладів / А.Г.

Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір. – Х.: Гімназія, 2014.