Урок "Математическое моделирование. Приближенные вычисления. Процентные расчеты"
Урок обобщения и систематизации "Математическое моделирование Процентные расчеты" по алгебре в 9 классе с применением гаджетов, интернета. Формы работы выбранные на уроке развивают у учащихся умения работать в группах, коммуникабельность, показывают как можно применять полученные на уроке знания в жизни.
- к уроку.ppt ppt
- .doc doc
Математическое моделирование. Приближенные вычисления. Процентные расчеты. Урок алгебры в 9 классе Учитель математики Павлоградской общеобразовательной школы І-ІІІ ступеней № 8 Зубарева Татьяна Викторовна
Прикладная задача Геометрические фигуры Числа Выражения Системы уравнений и неравенств Функции Уравнения Неравенства Математическая модель
Создание математической модели. Решение соответствующей математической задачи. Анализ ответа.
Приближенные вычисления Правило подсчета цифр Погрешность вычислений Абсолютная погрешность Относительная погрешность Неточность измерений, неточность приборов
Процентом называется сотая часть от целого (которое принимается за единицу) 1% от числа а – это
Основные задачи на проценты Нахождение процентов от числа Нахождение числа по его процентам Нахождение процентного отношения двух чисел Сложные проценты
Проценты записать в виде десятичной дроби. Умножить число на дробь. Пример. Найдите 7% от числа 300. Решение. 7% = 0,07 2) Ответ: 21
Проценты записать в виде десятичной дроби. Число разделить на десятичную дробь. Пример. Найдите число, 30% которого равны 24 Решение. 30% = 0,3 2) Ответ: 80
Составить пропорцию. Найти неизвестный член пропорции. Пример. Найдите процентное отношение чисел 26 и 65. Решение. 26 - х % 65 – 100% Ответ: 40%
Заданное число ежегодно (ежемесячно, ежедневно) увеличивается (уменьшается) на р % без извлечения прибыли: где А0 – начальный капитал, р – процент, n – количество периодов.
1. Сколько процентов меди в бронзовом слитке, содержащем 17 кг меди и 3 кг олова? 2. Из молока выходит 10% сыра. Сколько молока надо иметь, чтобы вышло 30 кг сыра? 3. Через сколько лет капитал, вложенный в банк под 5 % годовых, увеличится в 2 раза? 4. Сколько соли растворили в 10 кг 7 % – го раствора соли?
Задача. Определите, на сколько процентов по акции в сети магазинов бытовой техники Comfy дешевле стоит телевизор?
Задача. Приватбанк предлагает школьникам Школу банковского успеха ЮниорБанк. Определите, какая сумма будет на Вашем счету к моменту окончания школы, если при выпуске карты Юниора Вы положили 100 грн.
Практическое задание. Определите процентное отношение цен на один из фотоаппаратов в сети магазинов «Алло» и интернет-магазина. Павлоград, "Алло", ул. Шевченко, 118, ЦУМ, Тел. 067-637-04-10
Тема. Математическое моделирование. Приближенные вычисления. Процентные расчеты.
Цель. Обобщить, систематизировать и углубить знания учащихся о математическом моделировании, приближенных вычислениях и процентных расчетах; закрепить умение построения математических моделей к задачам прикладного содержания и их решения, выполнять приближенные вычисления, решать задачи на процентные расчеты; развивать мышление, внимание, вычислительные навыки; формировать информационные компетенции, воспитывать активность, интерес к предмету.
Тип урока. Обобщение и систематизация знаний.
Ход урока.
- Мотивация учебной деятельности.
|
|
|
|
|
|
- Что общего в представленных объектах? (Это модели.)
- Какие у них отличия?
- Какие из них являются моделями задач?
-
Актуализация опорных знаний.
- К каким задачам мы можем составить математические модели? (к прикладным)
- Обобщение, систематизация материала.
Игра «Домино» (Приложение 1) (начальный и средний уровень)
- Подберите модели к задачам (работа в парах).
Фронтальная проверка (чтение полученной цепочки).
- Какие модели были использованы?
Самостоятельная работа (Приложение 2) (достаточный и высокий уровень)
- Составить математическую модель задачи.
- На практике мы чаще имеем дело с точными числами или с приближенными? ( с приближенными)
-
Что означает запись на пачке масла: масса нетто
?
-
А если мы купили такую пачку масла и соли с обозначенной массой
, то в каких границах будет масса покупки?
Решение.
- Пользуясь схемой, постройте рассказ.
- В чем определяется относительная погрешность? (в процентах)
- Переходим к процентным расчетам.
Самостоятельная работа в парах.
-
Решение практических упражнений.
- Сейчас мы переходим к решению прикладных практических задач.
Работа в группах.
- Итог урока. Домашнее задание. (на выбор)
- № 557 (Алгебра-9, Мерзляк А.Г. и др.)
- презентация «Задачи на проценты в химии»
- Презентация «Приближенные вычисления в физике»
- Исследование «Какие банки используют формулу сложных процентов?»
Приложение 1.
|
|
Чтобы вытянуть ведро воды из колодца, надо сделать 2 оборотов круговорота. Найдите глубину колодца, если диаметр вала равен 24 см. |
|
|
Одна бригада может выполнить работу за 5 часов, а вторая – за 3 часа. За сколько часов выполнили бы эту работу обе бригады, работая вместе? |
|
|
Сколько надо смешать 10% и 15% растворов соли, чтобы получить 1 кг 12% раствора? |
|
|
Два теплохода двигаются в море в противоположных направлениях со скоростями 20км/ч и 7 м/с. Какое расстояние будет между ними через 10 мин? |
Приложение 2.
Составить математическую модель задачи.
|
Вариант 1 (7 баллов) |
Вариант 2 (7 баллов) |
|
Найдите объем бруска, размеры которого 40см, 30см, 20см. |
|
|
Вариант 1 (9 баллов) |
Вариант 2 (9 баллов) |
|
Сплав меди и цинка массой 72 кг содержит 52% цинка. Сколько в него надо добавить меди, чтобы сплав содержал 24% цинка? |
Два фермера могут выполнить определенную работу за 12 часов. Если сначала первый выполнит половину работы, а потом второй – остальное, то вся работа будет выполнена за 25 часов. За какое время, работая отдельно, каждый фермер выполнит эту работу? |
|
Вариант 1 (12 баллов) |
Вариант 2 (12 баллов) |
|
Бригада рабочих за первый день скосила половину луга и еще 2га, а за второй – 25% части, что осталась, и оставшиеся 26га. Найдите площадь луга. |
Цену на товар снизили на 15%, а потом еще на 10%. На сколько процентов всего снизили цену товара? |
про публікацію авторської розробки
Додати розробку