Урок математики на тему"Логарифмічні нерівності"

Урок математики на тему

10-й клас

Наталія Броніславівна Каштан - викладач математики

ДПТНЗ "Рівненський центр професійної технічної освіти сервісу та дизайну"

Цифри не керують світом ,

але вони показують , як керується світ.

 Й. В. Гете.

Тема: Логарифмічні нерівності

Мета: систематизувати знання учнів по темі "Логарифмічні нерівності"; відпрацьовувати вміння та навички вирішення нерівностей, посилити практичну спрямованість даної теми для якісної підготовки до ЗНО;

Завдання уроку:

- Освітні: повторення, узагальнення та систематизація матеріалу теми, контроль засвоєння знань і умінь.

- Розвиваючі: розвиток математичного і загального кругозору, мислення, мовлення, уваги і пам'яті.

- Виховні: виховання інтересу до математики, активності, вміння спілкуватися, загальної культури.

Обладнання: комп'ютер, мультимедійний проектор, екран, картки із завданнями.

Структура уроку:

1. Організаційний момент.

2. Повторення матеріалу. Усна робота.

3. Історична довідка.

4. Робота над матеріалом.

5. Домашнє завдання.

6. Підсумки уроку.

Хід уроку

1. Організаційний момент.

Привітання вчителя. Добрий день учні! Сідайте.

Перевірити готовність класу до уроку.

Тема сьогоднішнього уроку "Рішення логарифмічних нерівностей" ми закінчуємо рішення нерівностей з однією змінною.  Епіграфом до нашого уроку візьмемо вислів Й. В. Гете: "Цифри не керують світом , але вони показують , як керується світ."

Будемо працювати в наступному робочому режимі: усна робота, робота біля дошки, історична довідка, самостійна робота, і підсумок уроку.

2. Актуалізація теоретичних знань.

Повторення пройденого матеріалу за допомогою інтерактивного сервісу learningapps.org. (LearningApps.org є сервісом для підтримки процесів навчання та викладання за допомогою невеликих інтерактивних модулів. )

Електронна адреса модуля - https://learningapps.org/1969949

Завдання:

Розв'яжіть нерівності і знайдіть пару до кожної - її розв'язок!

1. Знайдіть область визначення функції:

•      у=,
•      у=²- 4),

2. Розв'язати нерівність:

3. З'ясуйте, чи є зростаючої чи спадаючої функція:

•      у=
•      у= ,
•      у=
•      у=

4. Порівняйте числа:

•        і,
•        і 

Робота біля дошки

Під час усної роботи з класом двоє учнів вирішують біля дошки приклади по картках.

Після усної роботи, перевіряємо вирішені нерівності на дошці.

3. Історична довідка.

Едмонт Гунтер в 1624 році через 10 років після появи перших таблиць винайшов логарифмічну лінійку. Протягом 300 років вона удосконалилася, але тільки лише в 20 столітті набула широкого поширення, зараз її витиснули мікрокалькулятори і комп'ютери.

Винахід логарифмів на початку 17 ст. Тісно пов'язане з розвитком в 16 ст. виробництва і торгівлі, астрономії і мореплавання, які вимагали удосконалення методів обчислювальної математики. Все частіше потрібно швидко виробляти громіздкі дії над числами, все точніше і точніше повинні були бути результати дій. ось тоді-то і знайшла втілення ідея логарифмів, цінність яких полягає в зведенні складних дій до найпростішим. В середині 16 ст. Симон Стівен опублікував таблицю для обчислення складних відсотків, необхідність яких була викликана зростанням торгово фінансових операцій. Сам Стівен не помітив того, що його таблицями стали користуватися для спрощення обчислень. Це побачив один з його сучасників - Бюрги. Талановитий математик І. Бюрги ні професійним вченим. Він був майстерним годинниковим майстром і механіком. У 1603 р на запрошення імператора Рудольфа 2 він прибув до Праги, де став придворним годинникарем. Його перебування в Празі збіглося за часом з перебуванням там Йоганна Кеплера. Діяльність Бюрги була високо оцінена Кеплером, який закликав Бюрги опублікувати свої винаходи. Бюрги склав таблицю логарифмів, де одних умножений громіздких чисел на 1,0001 довелося проводити понад 200 млн раз. Бюрги не поспішав здати в друк свою працю, і тільки в 1620 році вона була опублікована. Однак найважливішою причиною обмеженого успіху таблиці Бюрги стало те, що ще за 6 років до її опублікування з'явилася більш досконала таблиця логарифмів Джона Непера. Складання таблиць Непер присвятив близько 20 років свого життя. Таблиця Непера зіграла величезну роль в математичній науці. Таблиці натуральних логарифмів склав і видав у 20-х роках 17 ст Джон Спейдель. Ідея створення десяткових логарифмів була здійснена іншому Непера - Бріггсом.

4. Робота над матеріалом.

1. На екрані чергуються слайди із завданнями, один учень вирішує біля дошки, а інші в зошитах, після вирішення яких вибирається правильна відповідь.

2. Самостійна робота: Логарифмічні нерівності

Варіант 1

А1. Обчислити: log₇343.

А2. Розв'язати рівняння: 

А3. Розв'язати нерівність: log_0,5(3 -2x)  1.

Вариант 2

А1. Обчислити log₂₆2 + log₂₆13

А2. Розв'язати рівняння: 

А3. Розв'язати нерівність: log₂(x -5)  1.

Після рішення завдань, учні здають свої роботи на перевірку вчителю.

5. Підведення підсумків уроку.

Виставляння оцінок в щоденники учнів.

6. Домашнє завдання. 

Сторінка 114, №381, 383.