Урок "Многочлени. Дії над многочленами"

ВІДКРИТИЙ УРОК – ПОДОРОЖ ПО КРАЇНІ «АЛГЕБРА»           «МНОГОЧЛЕНИ. ДІЇ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ»

МЕТА: Узагальнити ,  систематизувати знання, виконувати арифметичні дії над многочленами, розвивати уміння робити висновки, творчі здібності, критичне мислення; виховувати прагнення до знань, активність.

ОЧІКУВАНІ РЕЗУЛЬТАТИ: Учні повинні знати означення многочлена, подібних членів многочлена, ступеня многочлена, правила додавання та віднімання многочленів, множення одночлена і многочлена, множення двох многочленів, способи розкладання многочлена на множники.

Технічні засоби: Інтерактивна дошка, комп’ютер, проектор.

Дидактичні засоби: Презентація Smart notebook  «Многочлени. Дії над многочленами», карточки з завданнями, оціночні листи, ялинки, смайлики-наліпки.

 

ХІД УРОКУ

1. Організаційна частина. Мотивація навчальної діяльності

Слово вчителя. Доброго дня, діти, шановні колеги. Я рада всіх вас бачити на нашому нестандартному уроці, тема якого «Многочлени. Дії з многчленами».

Діти, сьогодні на уроці ми будемо працювати разом, я розраховую на вашу підтримку і допомогу. Кожному із вас я хочу побажати щоб ви на цьому уроці були:

«У» - усміхненими,

«С» - спокійними,

«П» - прогресивними,

«І» -ініціативними,

«Х» - хоробрими.

Як казав Вінстон Черчилль : «Успіх — це здатність крокувати від однієї невдачі до іншої, не втрачаючи ентузіазму». Ми з вами зануримося в світ математики і будемо мандрувати країною «АЛГЕБРА».   Ваші досягнення будемо відмічати смайликами, які будуть прикрашати ваші ялинки.

2. Актуалізація опорних знань

Сьогодні ви об’єдналися в групи. Оберіть спікера та помічника. Нагадаємо правила роботи в групах.

Маршрут подорожі:

1. Старт
2. Дешифровка
3. Стежинками знань
4. Острів практичних задач
5. Дослідницька лабораторія
6. Вершина знань

1 етап. СТАРТ («Прикрашаємо ялинку»)

1. Прийом « Асоціативний кущ»

В центрі слово «МНОГОЧЛЕН». Учні записують слова, що пов’язані з даним поняттям, дають означення.

• Ступень многочлена
• Подібні доданки
• Додавання і віднімання
• Множення одночлена на многочлен
• Множення многочлена на многочлен
• Винесення за дужки
• Розкладання методом групування

Ялинку ми прикрасили, необхідно придбати квиток на нашу подорож.

2. Усний рахунок «СНІГОВІ КУЛЬКИ»

Кожна група розв’язує своє завдання

Обчисли більш раціональним способом:

1. =56(56-46)=56*10= 560

2.    =73(73+27)=73*100= 7300

3=167(167-67)= 16700

4.     =0,7(0,7+0,3)= 0,7

5.    =0,2² (0,2-1,2)= -0,04

2 етап.  ДЕШИФРОВКА

Алгебра - галузь невтомного пошуку і важкої до самозабуття праці. Іноді на доведення однієї теореми потрібні роки. Праця вченого-математика подібна до праці поета: як і в поезії, у математиці діють досить складні механізми пошуку і філігранне оформлення знайденого результату.

А, кого ж називають батьком алгебри?

На це питання ми отримаємо відповідь розшифрувавши листівку.

Завдання. 

№ Розкладіть на множники Відповідь                        Буква

1 32х – 8а                               8(4х–а)                                  Ф

2 4х² +36х                            4х² (1+ 9х)                           В

3 15с(а+b) + 8(a+b)                (a+b)(15c + 8)                            І

4 4ac+4ad – b(c + d)              (c + d)(4a – b)                           Є

4 ax– 3x+4a – 12              (a– 3)(x + 4)                           Т

 

4х² (1+9х)	(a– 3)(с + 4)	23с(а+b)	(c+d)(4a–b)	8(4х–а)	(a+b)(15c+8)	24(x-a)
В	Т	А	Є	Ф	І	К

 

Вчитель. Французького математика Франсуа Вієта – називають батьком алгебри, тому що він уперше за допомогою символів почав записувати рівняння.

    Юрист за освітою, Вієт був радником французьких королів Генріха ІІІ і Генріха IV, славився як талановитий дешифрувальник. Під час війни з інквізиторською Іспанією Вієт знайшов ключ до дуже важливого шифру. Розшифровка французами секретних повідомлень іспанців привела до того, що Іспанія раз по раз почала зазнавати поразок. За це іспанська інквізиція засудила Вієта до спалення на вогнищі, але, на щастя, їм це не вдалося здійснити.

3. Застосування знань

3 етап. « Стежинками знань»

Вчитель. Як ви думаєте, для чого ми вивчаємо алгебру? (Відповіді учнів)

Розв’язування багатьох задач з математики, фізики, хімії пов’язане з необхідністю проводити певні перетворення виразів. Математики викреслюють орбіти космічних трас, гарантують міцність сталевих атомоходів у океанських глибинах, визначають ритми роботи атомних реакторів тощо.

Кожна група розв’язує своє завдання. Вправа «Чарівна бочка»

Завдання. Спростити вираз

1.                              
2.             
3.                                                  
4. 
5. 

     Протягом багатьох століть алгебра була наукою про рівняння та способи їх розв’язування. Лінійні рівняння вміли розв’язувати ще давні єгиптяни й вавилоняни . А чи вміємо, ми з вами розв’язувати рівняння.

      Я запрошую до дошки п’ять  сміливих учнів. В скриньці завдання. Діти по черзі витягують завдання і працюють біля дошки. Технологія « Навчився сам, навчи іншого»- діти допомагають виконати це завдання свої друзям у групі.

Завдання: Розв’яжіть рівняння

А. Розв’яжіть рівняння:

Б. Розв’яжіть рівняння:

В. Розв’яжіть рівняння:

Г. Розв’яжіть рівняння:

Д. Розв’яжіть рівняння: (3x + 4 )(4x – 3) – 5 = (2х+5)(6х-7)

Само оцінювання. Обговорення в групах.

4. Поглиблення знань

4 етап. ОСТРІВ ПРАКТИЧНИХ ЗАДАЧ

Робота в малих групах над різними завданнями. Презентація своєї роботи.

У нас є  гірлянда із вогників певної довжини. Нам необхідно вирізати макет ялинки, таким чином, щоб нам вистачило прикраси. Які розміри буде мати наша ялинка, якщо є певні умови.

Група 1.

АС=х см, АВ=(х+8)см, ВС=(х+8)см.

Х+х+8+х+8=28;

Зх +16=28;

3Х=12;

Х=4.

АС=4см, АВ=ВС=12см

 

 

Група  2.

АС=х(см), АВ=ВС=3х(см)

Х+3х+3х=84;

7х=84;

Х=12.

АС=12см, АВ=ВС= 36 см.

 

Група 3.

АВ=ВС=х (см), АС=2х(см)

Х+х+2х=70

4х=70;

Х=17,5

АВ=ВС=17,5 см, АС=35см.

Група 4.

АВ=ВС= х(см), АС=х+2 см

Х+х+х+2=23;

3х+2=23;

3х=21;

Х=7

АВ=ВС= 7 см, АС=9см.

Група 5.Складіть умову задачі і розв’яжіть її.

Варіант1. АС= х см, АВ=2х см, ВС= х+4 см

Х+2х+х+4=52;

4х=48;

Х=12.

АС=12 см, АВ= 24 см, ВС= 16 см

Варіант 2. АС =х см, АВ= 2х см, ВС = х-4 см

Х+2х+х-4=52;

4х=56;

Х=14.

АС=14 см, АВ=28 см, ВС= 10 см.

                   Алгебра розважає.  Магічний трюк.

Крок 1. Задумайте число від 1 до 10.

Крок 2. Помножте це число на 2.

Крок 3. Додайте 10.

Крок 4. Поділіть на 2.

Крок 5. Відніміть від результату число, яке ви задумали.

Я, відгадаю, яке число ви задумали. Це число 5.

В чому секрет фокуса?

Алгебра допоможи.

Крок 1. х

Крок 2.  2х

Крок 3.  2х+10

Крок 4.  Х+5

Крок 5. Х+5-х = 5.

5 етап. ТВОРЧА ЛАБОРАТРІЯ. Робота в групах над одним завданням.

          Продовжуємо свою подорож по країні «Алгебра». І підемо з вами в дослідницьку лабораторію. Згадаєм , як довести що вираз А ділиться на дане число? Відповідь: Треба вираз А розкласти на множники, одним з яких буде дане число.

                   Кожна група отримує картку з однаковим завданням.

      Завдання 1.  Доведіть, що значення виразу   ділиться на 8.

                               Обговорення отриманих результатів.

      Завдання 2.  Подайте многочлену вигляді різниці двох двочленів.

                                 Презентація своїх робіт

5. ПІДСУМКИ

6етап. ВЕРШИНА ЗНАНЬ.

СІНКВЕЙН

Многочлен

Алгебраїчний, стандартний

Перетворюємо, додаємо, множимо, розкладаємо

Алгебраїчна сума одночленів

Поліном

Оцінити роботу учнів. Всім подякувати за роботу.

Вчіться, поки інші сплять, працюйте, поки інші відпочивають, будьте готові, поки інші розслабляються і мрійте, поки інші плачуться. William Dudley Ward (Уильям Дадли Уорд) британский политик и яхтсмен, бронзовый призёр летних Олимпийских игр 1908.

6. РЕФЛЕКСІЯ

• Сьогодні на уроці я узнав…
• Було цікаво …
• Було складно….
• Я виконав завдання….
• Я зрозумів. що….
• Тепер я зможу…
• Я навчився…
• У мене вийшло…
• Мене здивувало….
• Мені захотілося…

Домашнє завдання