Урок "Множення раціональних чисел"

Про матеріал

сформувати уявлення про зміст дії множення двох раціональних чисел з різними знаками та виробити вміння використовувати цей алгоритм для обчислення значень виразів; вчити використовувати їх до розв’язування вправ

Перегляд файлу

Тема: Множення раціональних чисел

Мета:

Навчальна: сформувати уявлення про зміст дії множення двох раціональних чисел з різними знаками та виробити вміння використовувати цей алгоритм для обчислення значень виразів; вчити використовувати їх до розв’язування вправ;

Розвиваюча: сприяти формуванню та розвитку в учнів інтелектуальних і творчих здібностей у процесі узагальнення та систематизації матеріалу;

Виховна: виховувати культуру математичного мовлення, зосередженість, взаємоповагу.

Хід уроку

І. Організаційний момент уроку

Епіграф уроку:

Найвище призначення математики полягає в тому, щоб знаходити прихований порядок у хаосі, що нас оточує.

(Норберт Вінер, американський математик)

Добрий день, діти. Що таке УРОК = увага + розуміння + обміркування + кмітливість. Тема нашого уроку множення раціональних чисел, а мета його навчитися застосовувати ваші знання і вміння правил множення раціональних чисел.

Сьогодні ми живемо в епоху інформаційного суспільства, коли неможливо уявити свого життя без комп’ютера та Інтернету. Всі ці досягнення людства стали можливим завдяки математиці. Ось чому епіграфом нашого уроку є слова видатного американського математика, основоположника кібернетики та штучного інтелекту – Норберта Вінера.

ІІ. Сповіщення теми та мети уроку

ІІІ. Перевірка домашнього завдання

Фронтальне опитування «Мікрофон»

Фронтальне опитування з теми

- сформулюйте правило множення :

а) двох додатних чисел;

б) двох від’ємних чисел;

в) двох чисел з різними знаками;

- як можна визначити знак добутку за знаками множників?

- чому дорівнює добуток чисел, одне з яких дорівнює нулю?

- чи може добуток чисел, жодне з яких не дорівнює нулю, дорівнювати нулю?

- чому дорівнює частка:

а) а·1;

б) а·(-1)?

Актуалізація опорних знань учнів

Гра «Хто швидше»

Учням пропонується за допомогою рук показати який знак має добуток

Який знак добутку

99∙(-1) -6,88∙(-2) (-2)⁴∙(-1) -12∙7∙32 -3∙(-1) -7∙(-9)∙(-5)

«Розшифратор»

Протягом уроку ми дізнаємося про основні етапи розвитку Інтернету та попрацюємо в одній із соціальних мереж, яка має назву «Інстаграм». Але, щоб попасти в «Інстаграм» нам потрібно дізнатися пароль доступу до мережі.

На парті у кожного учня папірець із завданнями, де треба поставити у відповідність прикладу відповідь та розшифрувати пароль

№	Приклад	Відповідь	Цифра коду
1	2,5⋅(-8)	- 20	1
2	-7⋅ 0,4	-2,8	9
3	-0,4⋅(-25)	10	1
4	-200⋅(-0,5)	100	9
5	45· (-3)	-135	6
6	-1, 25⋅ 0,8	-1	9

Ключ

Варіант відповіді	-13	- 1	3		10	101	-20	- 2,8	100
Цифра коду	6	9	5	4	1	3	1	9	9

Отже, ми потрапила в «Інстаграм», де нас очікує цікава інформація, а саме «1 вересня 1969 року – День народження інтернету (встановлено перший сервер в Лос Анжелесі; сервер – це програмне забезпечення, що приймає запити від клієнтів, або комп’ютер, який виконує певні сервісні функції)

А тепер певна історична довідка

Історична довідка

Перша згадка про від’ємні числа з’явилася в Китаї в 1 ст. до н.е. в зв’язку з розв’язуванням рівнянь. Оскільки у ті часи знаків «плюс» і «мінус» ще не було, то від’ємні числа, на відміну від додатних, зображували іншим кольором. Додатними числами позначали майно, наявні гроші, прибуток. Їм раділи і зображували їх червоним кольором (китайці їх назвали «чен»),від’ємними числами позначали борг, збиток і зображали їх чорним кольором (їх називали «фу»).

У Європі вперше про від’ємні числа згадує італійський математик Леонардо Пізанський. Він називає їх «числами, меншими ніж ніщо»(меншими від 0),і пише «Нуль міститься між істинними і абсурдними числами».

Дуже давно знаки + і – широко застосовували у торгівлі. Купці на порожніх бочках ставили – , що означало «збиток». Якщо бочку наповнювали, то знак «-» перекреслювали і виходив «+», який означав «прибуток».

Сучасне позначення додатніх і від'ємних чисел знаками «+» і «-» ввів наприкінці XV сторіччя німецький математик Ян Відман.

А ось правила знаків, якими користувалися арабські математики, під час множення цілих чисел:

Друг мого друга – мій друг

Друг мого ворога – мій ворог

Ворог мого друга – мій ворог

Ворог мого ворога – мій друг

ІV. Застосування знань та вмінь до розв’язування вправ.

Ой, напевне, до нас у систему прокрався вірус, який наробив помилок, а то й взагалі частково знищив інформацію. Поодинці можна його і не подолати, тому працювати будемо в парах.

Знайти помилки. (Робота в парах, 2 учні виходять до дошки).

Неправильно	Правильно
(-5) ·8 = · = - 44	(-5) ·8 = · = - 46
(-2) · (-1) = · = = - 4	(-2) · (-1) = · = = 2
· (-2) = · = = 3	· (-2) = · = = - 3
-3 · (-) = · = = - 1	-3 · (-) = · = = 2

Але вірусна база ще не оновилася. Для цього потрібно відновити втрачену інформацію..

· = =	· = =
· =∎ = ∎∎	· =- = -3
(- 1) ·) = ∎ = = 6	(- 1) ·) = + = = 6

Отже, вірусна база оновилася, а в «Інстаграм» з’явилося нове повідомлення: «4 квітня щорічно святкується Міжнародний день Інтернету, який у 1998 році заснував Папа Римський Іоанн Павло ІІ»

Робота з підручником № 1142, 1144

Дізнатися, коли в Україні відзначається День Інтернету, ми зможемо, виконавши такі завдання (виконуються у групах).

Виконайте обрахунки і запишіть їх у порядку зростання

-6 ·2,5 = - 15

-100 · (- 10,5) = 1050

6 ·(- 1) = - 9

-5 ·(- 21) = 105

-4·3 = -13

-6·(-1) = 9

У «Інстаграм» з’явилося нове повідомлення: «Щорічно з 14 грудня 2001 року в Україні відзначається День Інтернету»

Самостійна робота

Я вважаю, що ви вже зможете поспілкуватися у «Інстаграм» самостійно

Варіант 1

Знайдіть добуток:

(-6) · (-9);

0,4 · (+0,6);

-10 · (-3,2)

-3,2 · (-20,1);

Варіант 2

Знайдіть добуток:

(-10) · (-18)

(-0,5) · (-0,8)

(+0,16) · (+3)

-2,4 · (-1,5)

У «Інстаграм» з’явилося нове повідомлення: «Кількість інтернет-користувачів у світі становить понад 2 мільярди, в Україні – близько 13 мільйонів. Ми теж входимо до їх числа.

V. Підведення підсумків уроку

Вправа «5 сходинок успіху»

VІ. Домашнє завдання

Виконати письмово № 1143, 1145

Список використаних джерел: