Урок на тему "Поняття площі многокутника. Основні властивості площ. Площа прямокутника."

Вчитель повідомляє тему уроку, мету. Знайомить учнів з додатком до уроку.

На уроці:

• Означення многокутника
• Поняття площі многокутника
• Позначення площі многокутника
• Площа квадрата. Площа прямокутника
• Одиниці вимірювання площі
• Одиничний квадрат

• Площі рівних фігур
• Ріновеликі фігури
• Доведення формули площі прямокутника
• Площа прямокутного трикутника
• Обчислення площ за основними властивостями площ
• Обчислення площ за формулами
• Танграм
• Математичні софізми з площами

Перед уроком частина дітей записала своє домашнє завдання на дошці.

Перевіряємо домашнє завдання:

1 учень читає по зошиту, клас слідкує за записами на дошці та на екрані. Висвітлюється відповідний слайд, виправляються помилки. Під час такої перевірки домашнього охоплений весь клас. Є можливість перевірити, оцінити роботу та порівняти різні розв’язання.

Звертається увага на:

1. Правильність розв’язання .
2. Правильність запису.

• Повторюємо:

1. Розв’язання за допомогою формул
2. Розв’язання за допомогою рисунка

Вчитель перевіряє наявність домашньої роботи та якість перевірки.

Динаміка слайдів презентації дозволяє дуже швидко ввести поняття плоского многокутника, сформувавши поняття внутрішньої та зовнішньої області площини, на які розбивається площина побудованим многокутником.

Кожен плоский многокутник займає частину площини. Дається поняття площі многокутника, позначення площі.

Повторення поняття прямокутника та квадрата. Формул площі цих чотирикутників.

Відповідні пам’ятки є в додатку до уроку, що знаходяться на парті у кожного учня.

• Повторюємо:

Для вимірювання площі використовують одиничний квадрат.

Одиничним називають квадрат, довжина сторони якого дорівнює одиниці довжини.

Наприклад, 1 квадратний сантиметр -  це площа квадрата із стороною 1 см.

• Яка залежність між одиницями площі?

Відповідна пам’ятка також знаходиться в додатку і повторення в класі необхідно провести швидко за допомогою інтерактивної дошки, звернув увагу на одиниці вимірювання площі: ар та гектар. Дані одиниці вимірювання площі використовується для вимірювання площ земельних ділянок.

ІІI. Подача нового матеріалу. Надання потрібної інформації. Інтерактивна вправа «Навчаючи – учусь»

І група «Рівні фігури – рівні площі»:

• Які фігури називаються рівними?
• Які площі мають рівні фігури?

Висновок:

• Кожна фігура має площу, більшу за нуль.
• Рівні фігури мають рівні площі.

ІІ група «Сума площ»:

• Скільки фігур розміщено на рисунку?
• Три фігури, а отже три площі.
• Якщо фігури об’єднати в нову фігури, чому буде дорівнювати площа утвореної фігури?

Висновок:

• Площа фігури дорівнює сумі площ фігур, з яких вона складається.

Основні властивості площ:

• Кожна фігура має площу, більшу за нуль.
• Рівні фігури мають рівні площі.
• Площа фігури дорівнює сумі площ фігур, з яких вона складається.
• Одиницею вимірювання площі є площа квадрата зі стороною, що дорівнює одиниці довжини.

Робота з вправою супроводиться обговоренням:

• Яку площу мають фігури на малюнку?
• Порівняти площу.
• Як змінити фігури, що б площі стали рівними?

Розглядаючи всі запропоновані варіанти, розглядають заготовлений варіант на слайді.

ІІІ група «Рівновеликі фігури»:

Демонструється гра «Танграм». З частин даного квадрата можна скласти різні фігури, що мають рівні площі.

Висновок:

• Рівновеликі фігури – це фігури, що мають рівні площі.
• Рівновеликі многокутники – це многокутники, що мають рівні площі.

Перегляд фрагменту педагогічного програмного засобу «Геометрія, 8 клас» (ППЗ): розділ 3 урок 28 фрагмент «Площа прямокутника». Прослухавши доведення кожної з теорем, проходить бігле повторення алгоритму доведення. Виправляються помилки. Закріплюються знання формул площ прямокутника та прямокутного трикутника.

ІV. Закріплення властивостей площ. Розв’язування вправ.

Розв’язування задач №1 – 2 (Усно)

Розв’язування задач №3 – 4 (Письмово в зошиті, на дощці)

Проблемне навчання:

Задача №5

Розв’язування  ускладнюється тим, що тема вивчається до вивчення теореми Піфагора. Спосіб застосування властивостей площ дає можливість імпровізувати, розглянути різні способи розбиття квадрату на частини, є прикрасою уроку!

Після закінчення обговорення розв’язання задач, можна записати домашнє завдання і перейти до підсумків уроку та постановки задач на самонавчання та наступні уроки.

V. Підсумок уроку

В підсумковій частині уроку вчитель надає слово ІV групі.

ІV група «Математичні софізми з площами»

Повідомляються корисні посилання по вивченню цікавих задач з площами. На прикладі задачі з шестикутниками ставиться проблема для наступного знайомства з використанням властивостей площ.