Урок на тему : "Пропорції навколо нас"

Урок математики в 6 класі

Пропорції навколо нас

Тема. Розв’язування задач  за темою “Відношення. Пропорції”

Мета:

•                   узагальнити та систематизувати знання та вміння за темою “Відношення. Пропорції”;
•                   формувати вміння застосовувати набуті знання і навички до розв’язування задач, критично мислити ;
•                   розвивати навички самостійності, винахідливості, логічного мислення, самоконтролю, уваги;
•                   формувати економічну та інформаційну компетентність учнів;
•                   розширювати світогляд учнів;
•                   виховувати почуття колективізму, необхідності здобувати знання для майбутньої професії, бути корисним для людей і Батьківщини.

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань, умінь і навичок учнів.

Форми роботи: групова,  індивідуальна і колективна.

Обладнання: схеми,  картки,  роздавальні матеріали, комп’ютери .

 

План уроку.

Хід уроку

І. Організація навчальної діяльності.

     Розум людський має три ключі, що все відмикають: знання, думку, уяву. (В.Гюго)

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Успішна дитина добре вчиться, старанна, розумна, має досягнення в навчанні, спорті, малюванні і т.д.

Успішна сім’я добре забезпечена, має житло, є можливість вчитися і працювати.

Успішна країна, якщо в ній люди мають роботу, працюють заводи, фабрики, обробляються сільськогосподарські поля, йде будівництво житла, діти мають можливість вчитися, займатися спортом, музикою, танцями, подорожувати; якщо її визнають у світі.

А щоб країна досягла успіху повинен бути кожен з нас успішним і вчитися цьому треба вже сьогодні, щоб приносити користь Україні.

Тому сьогоднішній урок ми проведемо у формі екскурсії, подивимося , де зустрічаються пропорції, відношення і відсотки.

Адже, «Всяка теорія цінна для практики».

Повідомлення теми, мети.

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів за темою “Пропорції. Відношення.”

Багато чого з математики не залишається в пам’яті, але коли зрозумієш її, тоді легко при нагоді згадати призабуте. (М.В.Остроградський)

Перевірка теоретичних знань.

 

Аукціон проводиться у вигляді фронтального опитування

1. Відношенням називається…
2. Пропорцією називається…
3.     Основна властивість пропорції…
4.  Щоб знайти невідомий середній член пропорції…
5.  Щоб знайти невідомий крайній член пропорції…
6.  Дві величини називаються прямо пропорційними…
7. Дві величини називаються обернено пропорційними…
8.  ;      (х = 4)
9.  ;    (х = 10)
10.  ;     (х = 6)   
11.   ;     (х – будь-яке)  

 

 

1. Задачі із прямо пропорційними величинами розв’язують:

а) способом…

б) способом…

2.         Поділити число на частини, пропорційні даним числам, можна так…

 Приклади пропорційних величин…

Вчитель:

Задачі за допомогою пропорцій розв'язували ще в стародавні часи, особливо в мистецтві,архітектурі та літературі, але й сьогодні вони потрібні нам у повсякденній діяльності: кулінарії, сільському господарстві, у будівництві, промисловості. А на яких уроках  застосовують пропорцію?

Учні об'єднуються в пари: “Біологи”, “Географи”, “Хіміки”, “Фізики”, “Економісти”.

На попереднім уроці ви поділилися на групи:

І група: медики

ІІ група: кулінари

ІІІ група:  архітектори будівельники

 

 

Інтерактивна вправа  https://learningapps.org/4253920

 

2.1 Робота в групах (Історична довідка) (3 бали).

                                                                                                                                                                           Вчитель:

Одного разу в  англійському  графстві Камберленд почалася гроза, сильний ураган, який ламав дерева та виривав їх з корінням. І після такого стихійного лиха на місці однієї з таких ям місцеві жителі побачили якусь дивну чорну речовину. Назву цієї речовини  ви можете дізнатися,коли рогадаєте кросворд  , отримаєте літери та прочитаєте слово.

 

    Правильна відповідь « Графіт». Кусочками графіту пастухи почали позначати живність, а торговці робити написи на ящиках та тюках. Все це відбувалося у 1556 році. Перші олівці мали недолік — вони вимазували пальці і дуже швидко ламалися. Куски графіту почали обмотувати тканиною або смужкою, а для міцності змішували з сіркою та смолою. Пізніше почали додавати  глину  і всю суміш запікати в печах. Сучасний вигляд олівець отримав наприкінці XVIII століття.

Сік яблук добре зміцнює серцево-судинну систему, корисний людям розумової праці. У соку багато кровотворних елементів.

 

Задача 1. Учень 6 класу за 5 днів з'їдає 1 кг яблук. Скільки днів йому буде потрібно, щоб з'їсти 80 кг яблук?

.2.Робота в парах ( 4 балів).

 РОБОТА НАД ТЕСТАМИ (КОМП’ЮТЕР)

 

Робота в групах

1.Для лікувального відвару ромашки на 100 г кипятку необхідно 20 г сухої    ромашки. Скільки г ромашки необходноо для 500г відвару?

2. Для приготування  варення з 2 кг агрусу необходно 3 кг цукру. Скільки кг цукру потрібно взяти для приготування варення  з 4,4 кг агрусу.
3. Два будинки мають однакову площу. Довжина одного з будинків  8 м, а ширина 4,5 м. Знайдіть довжину другого будинку, якщо його ширина дорівнює 2 м.

 

 

 

 

 

4. Людині на добу потрібно 960 літрів кисню. Стільки ж його виділяє  5 дерев за цей же час? Яка кількість дерев повинна рости в селі з кількістю населення 2500 осіб, щоб забезпечити їх киснем

 

 

 

 

 

 

Практичне завдання.

Коли людина здорова, то вона й красива.     

Найкращою фігурою вважається така, коли відношення росту людини до лінії талії становить 1,618, тобто золоту пропорцію. Будова тіла людини– це також „золота пропорція”.

 

     

Зараз ми перевіримо, яким може бути нормальний зріст підлітка 13 років.

Запрошуємо одного учня, міряє його зріст і відстань від підлоги до талії. Другий учень записує дані на дошці і знаходить відношення цих вимірів. Якщо воно дорівнює » 1,6, то це буде ідеальний зріст на цей вік. Пропонує кожному зробити це вдома. Більш ідеальною вважають фігуру чоловіка. Як ви думаєте, що роблять жінки, щоб наблизитися до відношеня «золотої пропорції»?(Носять взуття з підборами).

Пропорції золотого відношення проявляються і у відношеннях інших частинах тіла – довжина плеча, передпліччя і кісті, кісті і пальці, а також голова. У маленьких дітей (близько року) пропорція складає 1:1.

 

 

VI. Підсумок уроку.

Сьогоднішній урок продемонстрував, де зустрічаються задачі, які ми намагалися розв’язати за допомогою пропорцій. З економікою тісно пов’язаний і бізнес – це справа, яка приносить прибуток. А чи маємо ми який-небудь прибуток із цієї подорожі, що був уроком математики? Чи досягли ми успіху? Взагалі, математика – це не бізнес, але справа дуже прибуткова для розуму! Отже, наш прибуток у розумі, а розум людський має три ключі, що все відмикають: знання, думку, уяву. (В.Гюго)

 

 

 

Використання дошки Padlet

Прикріпіть на дерево знань дерево знань:

 Плоди – урок пройшов корисно,  плідно,  пригодиться в житті.

 Квітку– урок був вдалий, мені все зрозуміло.

 Зелений листочок –не весь матеріал був зрозумілий

Жовтий листочок – я нічому не навчився.

 

 

 

 

 

 

Члени групи	Теорія   бал	Кросворд	Задача про яблука Мах 3бали	Задача групи   Мах 3бали	Задача екологічна   Мах 3бали	Сума

,

Члени групи	Теорія   бал	Кросворд	Задача про яблука Мах 3бали	Задача групи   Мах 3бали	Задача екологічна   Мах 3бали	Сума

 

Члени групи	Теорія   бал	Кросворд	Задача про яблука Мах 3бали	Задача групи   Мах 3бали	Задача екологічна   Мах 3бали	Сума

 

Члени групи	Теорія   бал	Кросворд	Задача про яблука Мах 3бали	Задача групи   Мах 3бали	Задача екологічна   Мах 3бали	Сума

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Укажіть невідомий член пропорції 16 : х = 4: 3(балів: 2)

4

3

9

12

2. Укажіть правильну пропорцію, яку можна скласти з чисел 4; 12; 33; 11:(балів: 2)

4 : 12 = 11 : 33

33 : 11 = 4 : 12

12 : 15 = 4 : 5

15 : 4 = 5 : 12

3. Розв’яжіть рівняння х : 4 = 105 : 70 (балів: 2)

1

8

6

4

4. Знайдіть значення відношення 1,8 : 3,6 (балів: 2)

0,2

0,5

5

5. Розділіть у відношенні 5 : 7 число 48(балів: 2)

15 і 21

14 і 34

20 і 28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. Учень 6 класу за 5 днів з'їдає 1 кг яблук. Скільки днів йому буде потрібно, щоб з'їсти 80 кг яблук?

 

 

Для лікувального відвару ромашки на 100 г кипятку необхідно 20 г сухої    ромашки. Скільки г ромашки необходноо для 500г відвару?

 

 

Для приготування  варення з 2 кг агрусу необходно 3 кг цукру. Скільки кг цукру потрібно взяти для приготування варення  з 4,4 кг агрусу?

 

 

Два будинки мають однакову площу. Довжина одного з будинків  8 м, а ширина 4,5 м. Знайдіть довжину другого будинку, якщо його ширина дорівнює 2 м.

 

 

 

Людині на добу потрібно 960 літрів кисню. Стільки ж його виділяє  5 дерев за цей же час? Яка кількість дерев повинна рости в селі з кількістю населення 2500 осіб, щоб забезпечити їх киснем ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Людині на добу потрібно 960 літрів кисню. Стільки ж його виділяє 5 дерев за цей же час? Яка кількість дерев повинна рости в селі з кількістю населення 4500 осіб, щоб забезпечити їх киснем?