Урок на тему:"Теорема Піфагора"

Методична розробка уроку з геометрії у 8 класі з використанням ППЗ.

Тема уроку: Теорема Піфагора.

Мета:

• познайомити учнів зі змістом та різними доведеннями теореми Піфагора, формувати вміння відтворювати  зміст теореми Піфагора, застосувавши її для розв’язування задач на знаходження  невідомих сторін прямокутного трикутника;
• сприяти формування і розвитку інтелектуальних і творчих здібностей у процесі вивчення теми;
  • формувати уміння застосовувати знання на практиці, виховувати самостійність у навчальній праці.

Обладнання:   динамічна і статична наочність на електронних носіях: презентація, контрольно-діагностична система TEST-W, «Бібліотека електронних наочностей «Геометрія, 7-9 клас»».

Тип уроку: комбінований

Хід уроку

І. Організаційний момент

Під час проведення уроків в комп'ютерному класі учні розподіляються на 3 групи:

« Практики», «Теоретики», «Дослідники». Поділ класу  на групи з урахуванням здібностей, нахилів, способу мислення.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Перед початком уроку учні-консультанти перевіряють наявність домашніх робіт в учнів та допомагають тим учням, в яких виникли ускладнення під час виконання домашньої роботи.

ІІІ. Активізація опорних знань

Перша група «Теоретики» працюють   з тестовими завданнями .  Оцінка тестової  роботи, застосувавши комп’ютерну програму  «Контрольно-діагностична система TEST-W».

Питання тесту.

1. Які сторони в прямокутному трикутнику називаються катетами?
2. Як називається найбільша сторона прямокутного трикутника?
3. Проти якого кута лежить гіпотенуза прямокутного трикутника?
4. Сформуйте основну властивість пропорції?
5. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює…
6. Гіпотенуза в прямокутному трикутнику більша…
7. Які трикутники називаються подібними?
8. Що таке середнє пропорційне двох відрізків?
9. Яку властивість має бісектриса кута трикутника?
10.  Ознака подібності трикутників за двома сторонами і кутом між ними?
11.  Ознака подібності трикутників за трьома сторонами?
12.  Ознака подібності за двома кутами?
13. Чому  рівносторонні трикутники подібні?
14.  Як довести подібність двох трикутників?
15.  Як довести подібність трикутників за означенням?

 V. Мотивація навчальної діяльності

Вчитель:

У 1974 році до сузір’я Геркулес (слайд 2 ) було відправлено потужний радіосигнал, який містив у собі 1679 різних повідомлень про людство, його наукові та культурні надбання, планету Земля, її хімічний склад та розміри. Серед них була зашифрована і теорема Піфагора. Дізнатись про те, чи змогли інші істоти у всесвіті розшифрувати і зрозуміти цю теорему ми зможемо дізнатися лише через 5 тис. років (саме через цей проміжок часу повернеться сигнал назад на Землю). А чи зможете зрозуміти її ви, ми дізнаємося вже наприкінці уроку.                        Цю теорему називають вічною. Їй понад 2 тисячі років. В середньовіччя її називали «ослячим містком», тому що довести її було важко для тогочасних науковців. Тож спробуємо і ми перейти цей «ослячий місток».                          

VІ. Вивчення нового матеріалу.

План вивчення нового матеріалу.

1. Формулювання теореми за Піфагором (Слайд4,5).

2.  Сучасне формулювання теореми Піфагора.(Слайд   6).

3. Історичні відомості (Слайд 7,8,9).

4. Доповнення  вчителя (Слайд10).

 Завдання для групи учнів, які працюють за комп’ютерами.

1)    Розглянути розробку ДР «Теорема Піфагора»

 Після того, як ви впевнитесь, що розроблений ДР працює правильно, проведіть з ним комп’ютерні експерименти з метою знаходження закономірностей змін параметрів геометричної конфігурації.

 Висновок.

Після певної кількості експериментів можна помітити, що сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи.

2)    Вивчити теоретичний матеріал, застосувавши педагогічний  програмний 

   засіб   «Бібліотека  електронних  наочностей    «Геометрія, 7-9 клас».

1)    Вчитель: А тепер перейшовши «ослячий місток», перейдемо до складніших задач.

(        Учні з високими розумовими здібностями працюють  самостійно за комп'ютером,а з  рештою учнів працює вчитель.)

Завдання для групи учнів, які працюють за комп’ютерами. 

1)    Вивчити теоретичний матеріал, застосувавши педагогічний  програмний  засіб   «Бібліотека  електронних  наочностей    «Геометрія, 7-9 клас».

Теорема Піфагора стверджує, що для прямокутного трикутника виконується співвідношення: квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. А якщо у деякому трикутнику квадрат однієї зі сторін дорівнює сумі квадратів двох інших, чи можна стверджувати, що найбільша зі сторін лежить навпроти прямого кута? Розв’язування задачі 7.17 показує, що можна. Це дає ключ до побудови прямих кутів за допомогою замкненої мотузки, вузли якої ділять її у відношення 3:4:5. Трикутник, сторони якого задовольняють наведену умову, називається єгипетським.

VІІІ. Підсумки уроку.

• Учні з високим рівнем підготовки «Дослідники» виконують самостійно завдання за підручником; слабші учні «Практики» працюють з учителем; третя група «Теоретики»  перевіряє рівень засвоєння матеріалу, виконуючі  тестову роботу. Перевірка  за допомогою комп'ютера (15хв);
• Оцінювання роботи учнів.

Учні на початку уроку отримують картки самоконтролю.

Учитель пропонує учням заповнити в кінці уроку картки, оцінивши свою роботу на уроці і виставивши собі від 0 до 3 балів за кожний пункт:

• я уважно слухав (ла) пояснювання учителя;
• я активно працював (ла) на уроці;
• я участував (ла) в аналізі задач, та мої пропозиції були враховані при розв’язуванні задач;
• я допомагав (ла) своїм однокласникам, заохочуючи їх до роботи у класі.

ХІ. Домашня робота. Вивчити зміст та доведення теореми Піфагора.