Урок "Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння."

Тема:    Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння.

Мета:   

домогтися свідомого розуміння учнями означення квадратного рівняння ,        зведеного квадратного рівняння, неповного квадратного рівняння, назви коефіцієнтів квадратного рівняння; формувати вміння визначати коефіцієнти квадратного рівняння та за ними визначати вид квадратного рівняння; розв’язувати неповні квадратні рівняння;

виховувати відповідальність, відчуття колективізму, доброти, прагнення допомогти (під час роботи в групах); активність, наполегливість, культуру математичної мови; свідоме ставлення до навчальної праці; формувати навички зібраності, акуратності в роботі.

Тип уроку:  засвоєння знань і вмінь.

Обладнання:

картки із завданнями. Хід уроку

І. Організація учнів на навчальну діяльність

Добрий день і добрий час!
Дуже  рада  бачить вас.

Продзвенів уже дзвінок,

Починаємо урок!

ІІ. Мотивація навчальної діяльності. Формулювання теми і мети уроку.

Матеріал, пов'язаний з рівняннями, становить значну частину шкільного курсу математики. Це пояснюється тим, що рівняння широко використовуються в різних розділах математики, у вирішенні важливих прикладних задач. Я вже вам говорила, що головне у вивченні алгебри – навчитися вільно розв’язувати рівняння. Це допоможе опановувати такі науки як хімія, фізика, економіка.  Ми розпочинаємо вивчати новий розділ, який присвячений квадратному рівнянню. Зрозуміло, що сама назва такого рівняння каже нам про те, що у рівнянні буде використане поняття «квадрату», тільки не як геометричної фігури, а як показника змінної рівняння х: х².

   Чи розв’язували ви такі рівняння, а саме із змінною в квадраті? /відповіді учнів/

   Так. Бо, готуючись до сьогоднішнього уроку, ви вдома розв’язували рівняння,  які  містили х².

 

 

   Як ви вважаєте, ці рівняння  є квадратними рівняннями? /думки учнів/ Щоб переконатися у тому, які рівняння є квадратними, розпочинаємо вивчення нового матеріалу.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Говорять, що знання збираються по краплині, як вода в долині.

Спробуємо узагальнити свої знання про ті види рівнянь, з якими ми вже знайомі.

Проводиться повторення основних понять в формі бесіди з класом. Запитання:

1. Що таке рівняння?

 Які з даних записів   є рівняннями?

72 – 40 = 32

x+15=32

     7x=77

2. Що означає розв’язати рівняння?
3. Що називається коренем рівняння?
4. Як перевірити чи є число коренем рівняння?
5. Які види рівнянь вміємо розв’язувати?
6. Як називаються рівняння виду ах + в = 0?
7. Дати означення лінійного рівняння з однією змінною.
8. Скільки коренів може мати лінійне рівняння?

.

 

9. Як розв’язується рівняння виду: х(х – 5) = 0, (х + 3)(х – 15) = 0?
10. Розв’язати рівняння:

(4х+1)(х-3)=12

4-12x+x-3-12=0

4-11x-15=0

Розв’язування рівнянь такого типу і є темою наших наступних уроків.

ІV. Вивчення нового матеріалу.

1. Вводиться поняття квадратних рівнянь:

Рівняння виду a, де  а,b,c – деякі числа, причому а0 називається квадратним рівнянням.

Подумайте і скажіть : чому в означенні вказано, що а

Чи є дане рівняння квадратним? (Усно)

2 - 5x = 0

12x = 0

Числа a, b, c називають коефіцієнтами квадратного рівняння.

a – перший (старший) коефіцієнт;

b – другий коефіцієнт;

c – вільний член.

Вкажіть коефіцієнти в рівняннях:

Якщо  у квадратному рівнянні перший коефіцієнт дорівнює 1 (a=1 ), то таке рівняння називають зведеним.

Яке з поданих вище рівнянь є зведеним?

Якщо у квадратному рівнянні виду a,  хоча б один із коефіцієнтів   b або c  дорівнює нулю, то таке рівняння називається  неповним квадратним рівнянням. Існує три види неповних квадратних рівнянь. (Робота за карткою)

Види неповних квадратних рівнянь

V. Усвідомлення та осмислення нового матеріалу.

1.Робота в парах. Учні допомагають один одному у виконанні вправ. Розв’язати неповні квадратні рівняння

1)           

5(

5(x-3)(x+3)=0

x=3 або x=-3

x(x+8)=0

x=0 або x=-8

3)

2(

2x(x-5)=0

x=0 або x=5

        

(8x-3)(8x+3)=0  

8x-3=0 або 8x+3=0 

8x=3 або 8x=-3

x= або x= -

Рівняння не має коренів

Перевірка за зразком на дошці.

Розв’язати рівняння (один учень біля дошки коментує  і пояснює)

 (x+2)(x-3)- (x-5)(x+5)=

VII. Підсумок уроку.

1.     Які рівняння називаються квадратними?
2.     Назвати коефіцієнти у рівнянні 4-11x-15=0
3.     Коли квадратне рівняння називається зведеним?
4.     Коли квадратне рівняння називається неповним?

VIII. Домашнє завдання: опрацювати п.18; розв’язати №; 604.

На мою думку, ми з вами добре попрацювали. Оцініть свою роботу за

притчею:

Йшов мудрець, а назустріч йому три людини, які везли під палаючим сонцем візки з камінням для будівництва. Мудрець зупинив їх та запитав: «Що ви робили цілий день?» Перший похмуро відповів , що цілий день возив кляте каміння. Другий відповів: «Я старанно виконував свою роботу.» А третій з радістю і задоволенням сказав: «Я брав участь в будівництві храму».

То хто з вас працював як перша людина? – як друга? – як третя?

Тож я бажаю вам завжди працювати з радістю і задоволенням.