Урок."Паралельні і перпендикулярні прямі"

А коли добре щось умієте - того не забувайте,

а чого не вмієте - того учітесь.

Володимир Мономах

Тема уроку: Паралельні і перпендикулярні прямі.

Мета уроку.

Навчальна: формування понять перпендикулярних і паралельних прямих, вмінь будувати прямі паралельні і перпендикулярні до заданої, застосовувати означення для розв’язування задач.

Виховна: озброїти учнів раціональним методологічним підходом до                   пізнавальної та практичної діяльності; продовжувати виховувати                   спостережливість та вміння аналізувати  інформацію, працелюбність та наполегливість; естетичне виховання.

Розвиваюча: розвивати логічне мислення, уміння користуватись                            методами індукції та дедукції, аналізу та синтезу ;  розвиток уміння розв'язувати основні задачі з даної теми, експериментувати, технічно  мислити і в сукупності - розвивати  математичні  навики і творчі здібності.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Методи і прийоми: комп’ютерна презентація, робота в парах, рефлексія.

Обладнання: комп’ютер, відеопроектор, роздатковий матеріал, лінійка, косинець, чисті аркуші паперу.

Хід уроку

І . Актуалізація опорних знань.

Перегляд слайдів комп’ютерної презентації  за допомогою відео проектора.

Слайд 1

Очікувані відповіді: 1. На малюнку зображено пряму. 2. Точки А і В не можуть бути початком і кінцем прямої, оскільки пряма нескінченна. Вона не має початку і кінця.

Слайд2

Очікувана відповідь: На малюнку зображені прямі c , d i AB.

Очікувана відповідь: На малюнку зображено прямі АВ , СД, КМ( КО,ОМ,АО, СО,  ВО, ДО). Кути СОВ, ВОД,ДОА,АОС,АОК, КОС,СОМ…

Давайте з вами нагадаємо, які кути  ви знаєте і яка в них  градусна міра?

Очікувана відповідь. Прямий кут рівний 90º. Розгорнутий кут рівний 180º.  Гострий кут менший 90º, але більший 0º.

Тупий кут більший 90º, але менший 180º.

Розгляньте малюнок попереднього слайда і скажіть з яких кутів складається <КОВ,  < МОА.

Очікувана відповідь. Кут КОВ складається з кутів КОС і СОВ, а кут МОА – з кутів МОВ і ВОА.

Назвіть площини, які вас оточують?

Очікувана відповідь. Нас оточують площина підлоги, стіни, дошки,

ІІ. Мотивація.

ІІІ. Тема, мета і основні завдання уроку.

Вчитель. Запишемо тему уроку «Паралельні і перпендикулярні прямі». Сьогодні на уроці ви ознайомитеся з поняттям паралельних і перпендикулярних прямих, навчитеся їх будувати, розв’язувати задачі і використовувати дані знання для практичної діяльності.

ІV. Сприймання і усвідомлення учнями нового матеріалу

Вчитель. Ми з вами повторили поняття  прямої, її позначення і зображення. Ви маєте уявлення про площину. А тепер зверніть увагу на поверхню стола – це наша площина. Нехай уявимо, що прямими є ручки. Одна з них лежить на столі, іншу я тримаю в руках.

Що ви можете сказати про розміщення даних прямих відносно даної площини?

Очікувана відповідь. Одна пряма належить площині, інша – ні.

Вчитель. В такому випадку кажуть, що прямі не лежать в одній площині. Зараз я поклала ручку на стіл. Що ви можете сказати про дві наші прямі.

Очікувана відповідь: Прямі лежать  в одній площині.

Вчитель. Отже, розглянемо випадки, коли прямі лежать в одній площині.(Повернення до слайду 2 презентації).  Чи перетинаються прямі АВ і d. Бачимо, що прямі не перетинаються на малюнку, але продовживши їх отримаємо точку перетину. Тобто, такі прямі перетинаються.

Розглянемо прямі d i m. Як би ми їх не продовжували вони ніколи не перетнуться. Про такі прямі кажуть, що вони паралельні.

Отже, дві прямі паралельні, якщо вони лежать в одній площині і не перетинаються

Записується с І Іd, а читається «пряма с паралельна прямій d».

Зараз побудуємо паралельні прямі в зошитах за допомогою косинця і лінійки. (Вчитель будує на дошці з коментуванням кожного свого кроку, учні будують в зошитах).

Як ви думаєте, скільки прямих паралельних даній (пряму зображено на дошці) можна провести через задану точку.

Очікувана відповідь .Таку пряму можна провести одну.

Якщо будуть інші версії, то дати спробувати провести іншу пряму паралельну даній.

Вчитель. Розглянемо слайд 3. Що ви можете сказати про розміщення прямих СD і КМ, СD і АВ?

Очікувана відповідь: Дані прямі перетинаються.

Вчитель. Та зверніть увагу, що прямі АВ і СD перетинаються під прямим кутом. Про такі прямі кажуть, що вони перпендикулярні. Записується це наступним чином: АВ┴СD, читається «пряма АВ перпендикулярна CD».

Отже, які прямі перпендикулярні.(Учні пробують самостійно сформулювати означення. Якщо це не вдається даються запитання: Де лежать дві прямі? Під яким кутом вони перетинаються?).

ОЗНАЧЕННЯ. Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом.

А зараз давайте разом побудуємо пряму перпендикулярну до даної.

Робота з підручником, сторінка 257(один учень пробує біля дошки, інші в зошитах).

V. Осмислення знань.

Колективне виконання вправ.

Усно №1485, №1486,№11487,№1488..

Письмово №1489, №11493, №1503, №1505.

Робота в парах.

(Роздаються рисунки із завданнями).

Завдання. По заданих рисунках і відомостях, отриманих на уроці заповніть таблиці.

1 варіант

2 Варіант.

VI. Узагальнення  системи знань.

Через відеопроектор переглядаємо  задані парам рисунки і 2 учні із різних пар відповідають на задані запитання. Клас тим часом аналізує  правильність виконання.

Учні самі оцінють розв’язання завдання за такими критеріями:

1 завдання

Повністю правильно -  8 балів (відповідно по 2 бали на кожне із 4-х завдань).

Частково виконано – від 7 до 1 балів (відповідно по 1-му чи 2-х балах на кожне із 4-х завдань).

Неправильно виконано – 0 балів.

2 завдання

Повністю правильно  -  4 бали.

Неправильно виконано – 0 балів.

Вправа «Незакінчене речення».

1.Прямі можуть належати площині, і їй…не належати).

2.Якщо прямі лежать в одній площині, то вони можуть перетинатися і …не перетинатися).

3.Прямі, які лежать в одній площині і не перетинаються називаються…(паралельними).

4. Прямі, які лежать в одній площині і перетинаються під прямим кутом називаються…(перпендикулярними)

VIІ. Підсумок уроку.

Виставлення оцінок. Рефлексія.

Намалюйте на чистих аркушах паперу одну із заданих фігур (через відеопроектор  показую із презентації, що можна  намалювати).

VIII. Домашнє завдання.

Вивчити п 33 (с.255-258), Письмово №1494, №1504, 1506