Урок "Підсумковий урок з геометрії"

Про матеріал

Розробка уроку узагальнення та систематизації матеріалу з геометрії за шкільний курс. Цікаве завершення вивчення геометрії в 11 класі.

Перегляд файлу

11 клас, геометрія. Берегуля О.Р.

Тема уроку. Підсумковий урок.

Мета уроку: повторити матеріал вивчений на уроках геометрії; допомогти учням усвідомити роль предмета у нашому житті, а також у вибраній професії.

Тип уроку: розв’язування задач.

Форма проведення: урок-подорож.

Методи і прийоми: робота в групах, інтерактивна вправа «Закінчи речення», вправа «Пазли».

Обладнання: відеопроектор, набір карток для вправи “Пазли».

Хід уроку

І . Організаційний етап.

Вчитель.

– Які асоціації у вас викликає слово „урок“? Давайте розкладемо його по літерах:

Учні:

У – успіх,

Р – радість,

О – обдарованість,

К – кмітливість.

Вчитель. Сподіваюсь, що сьогодні на уроці на вас чекає і успіх, і радість. Ви зможете продемонструвати свою обдарованість і кмітливість.

ІІ. Повідомлення теми й мети уроку; цільова установка уроку.

Д е в і з у р о к у:

«Немає жодної галузі математики, якою б абстрактною вона не була, що коли-небудь не виявиться застосовною для явищ дійсного світу» (М. І. Лобачевський).

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Вчитель. Світ геометрії оточує нас від народження. Предмети, речі, якими ми користуємося у повсякденному житті мають форму геометричних фігур, тіл, або є їх поєднанням. Це означає, що практична діяльність людини тісно пов’язана з знаннями, які ви отримали на уроках геометрії. На сьогоднішньому уроці спробуємо застосувати отримані вами знання для вирішення побутових проблем та розв’язання прикладних задач.

ІV. Актуалізація знань та вмінь

1. Усні вправи.

Вчитель. Ми рідко задумуємося над тим, як виміряти життя школяра числами. Давайте спробуємо це зробити. Виконайте вправу «Закінчи речення». заповнивши пропуски. (Вчитель читає текст, учні заповнюють пропуски, виконуючи необхідні обчислення. Текст вправ записаний на дошці до уроку або демонструється з допомогою відео проектора).

У школі я навчався … років, 9∙11= … місяців, 36∙11= … тижнів, 36 ∙5= … днів.

У моєму шкільному житті було 140 ∙11= … уроків математики.

Це 1540 ∙45 = … хвилин у царстві логіки і краси.

Вчитель. Ніхто нас не звинуватить у перебільшенні, коли скажемо, що кожна дитина, починаючи з 3-4 років, знаходиться щоденно в русі понад 5 годин. За одну годину можна подолати без зусиль 4 км. Отже, кожна дитина за день долає щонайменше 20 км. За рік це становитиме приблизно 360 ∙ 20 = … км. А за роки навчання в школі 11 ∙ 7200 = … км.

Це мало чи багато?

( Учні обмінюються думками)

Вчитель. Довжина екватора земної кулі наближено дорівнює 40000 км. З цього легко зробити висновок, що кожна дитина за 5 років і кілька місяців ніби здійснює подорож навколо світу.

2. Повторення теоретичного матеріалу.

Вчитель. У курсі геометрії ви вивчали різні фігури та їхні властивості. Давайте пригадаємо назви мешканців країни Планіметрія.

Відповіді учнів.

Вчитель. Зобразіть постать людини, складену з різних геометричних фігур. Використайте якомога більше фігур.

(Учні працюють над завданням)

Вчитель. Які фігури ви використали?

Відповіді учнів.

Вчитель. Об’єднайтесь у групи:

трикутники;
чотирикутники;
коло, круг.

Завдання для груп. Зробити презентацію формул площ для своєї фігури.

(По закінченню роботи групи демонструють свої результати).

Вчитель. Ми повторили теоретичний матеріал про елементи, з яких складаються жителі країни Стереометрія. Пропоную зібрати повну інформацію про многогранники та тіла обертання. Працюємо в групах.

Завдання для груп. Всі групи одержують «Пазли», які складаються з частин формул площ поверхонь і об’ємів многогранників, тіл обертання. Потрібно знайти пару для своєї фігури.

І група. «Призма».

ІІ група. «Піраміда».

ІІІ група. «Тіла обертання».

(По закінченню роботи групи демонструють свої результати).

Вчитель. Молодці.

V. Розв’язування вправ.

Вчитель. Сьогодні я хочу запросити вас у подорож морем професій. Мета подорожі: допомогти випускнику зрозуміти, що жодна професія немислима без математики.

1. Працівники ЖКК та добрі господарі часто зустрічаються з різними побутовими проблемами. Пропоную підрахувати, до яких втрат це призводить?

Задача.

Цівка води товщиною в сірник ─ це 140 л втрати води за одну добу. Який об’єм води втратиться, якщо кран не ремонтують цілий тиждень?

Розв’язання

У тижні 7 днів, тому одержимо: 140 ∙ 7 = 980 (л)

Відповідь. 980 л.

Вчитель. Діти, давайте поміркуємо яких втрат зазнає водогін, коли не справними будуть крани у 100, у 1000 будинків ?

Відповіді учнів.

2. Вчитель. Найбільше багатство українців ─ це родюча земля. Кожен з нас у певній мірі огородник, але більш за все з землею пов’язані професії агронома,

Задача 2.

Є город довжиною 40 м і 24 м шириною. Пішов дощ і треба знайти, скільки води вилилося на нього. Як це зробити?

Розв’язання

Слід перед дощем поставити на землю саморобний дощомір, наприклад миску. Після дощу треба виміряти товщину шару води, що зібралася у мисці. Наприклад, вона становить 4мм. Тоді на 1 квадратний метр городу випаде

100 см ∙ 100 см ∙ 0,4 см = 4000 см ? або 4 л води.

Якщо город має площу : S = 40 ∙ 24 = 960 м ?, то води на нього випаде

4 ∙ 960 = 3840 ( л), тобто майже 4 т.

3. Вчитель. Багато хто з вас мріє про професію бухгалтера, економіста. Ці професії подобаються людям, які люблять точність. Наступна задача допоможе переконатися у правильності вашого вибору.

Задача.

Зварник виконав завдання з монтажу системи водопостачання та виконав 20 стикових швів труб діаметром 60 мм. Який заробіток отримав робітник, якщо плата за виконання 1м стикового шва становить 42,1 грн.?

Розв’язання

Довжина шва на одній трубі:

С=πd ,

С= 3,14 ∙ 0,06 = 0, 1884≈ 0,19 (м).

Для 20 таких труб матимемо:

С= 20 ∙ 0,19 =3,8 (м).

Тоді заробіток становитиме

n ≈ 42,1 ∙ 3,8 = 159,98 (грн.)

4. Вчитель. У 10 класі ми вивчали аксіоми стереометрії. Поміркуйте, як вони допоможуть теслі при виготовленні стола.

Задача. (усно)

Щоб перевірити, чи лежать кінці ніжок стола в одній площині, тесля користується двома нитками. Як він це робить? Чи достатня така перевірка?

5. Вчитель. Усі ви любите займатися спортом, дехто навіть вирішив пов’язати з ним ⁿобрану професію. Та чи звертали ви увагу на те, що багато спортивних предметів мають форму геометричних тіл: м’яч, ядро, граната, спис, обруч, скакалка. Пропоную розглянути цікаві задачі на спортивну тему.

Задача.1.

Якби «золотий м’яч», який отримав усім відомий футболіст Андрій Шевченко, був у натуральну величину та повністю із золота, його маса m становила б: (демонструється слайд)

Задача 2.

6 червня 2003 року в Києві біля пам’ятника Валерію Лобановському на стадіоні “Динамо» було виставлено на ознайомлення Кубок чемпіонів, який отримав А.Шевченко.

Пропоную визначити, скільки шампанського входить в цей кубок. (демонструється слайд)

Скориставшись формулою

Для обчислення об’єму конуса, одержимо, що об’єм Кубка дорівнює 18754 см ? = 18,754л.

Враховуючи, що в одній пляшці шампанського 0,75 л, отримаємо

18,754 : 0,75 = 25 пляшок.

VІ. Підсумок уроку. Домашнє завдання.

Вчитель. Задач, які мають відношення до різних професій безліч. Тому наша подорож морем професій на цьому не закінчується. Кожен з вас незабаром зможе використати одержаний запас знань у різних життєвих ситуаціях.

Вчитель. Сподіваюсь, ви зрозуміли, що суспільство потребує як талановитих дослідників, так і спеціалістів, які добре знають математику та здатні застосовувати свої знання на практиці.

Домашнє завдання нашого прощального уроку буде особливим. Я вам бажаю: