Урок " Площа бічної та повної поверхні призми"

Тема проекту: «Steam навколо нас»

Вчитель (школа) : Гачечіладзе Елліна Ісааківна, ЗОШ № 26, м. Маріуполь

Урок № 4 в темі «Многогранники», 11 клас

Тема уроку: «Площа бічної та повної поверхні призми»

Мета уроку:

1. навчальна: навчити

• розв’язувати задачі на знаходження площі поверхні призми;
• застосовувати раціональні способи виконання дій, прийомів обчислень;
• застосовувати формули площі трикутника, прямокутника, квадрата, паралелограма, трапеції при розв’язанні задач;
• виділяти головне, істотне;
• використовувати гаджети;
• розвивати конструкторсько-технічні уміння;

2. розвиваюча: розвивати

• інтелект учнів, уміння аналізувати, робити висновки за аналогією;
• культуру мовлення, чіткість і точність думки, критичність мислення, здатність відчувати красу ідеї, методу розв'язання задачі або проблеми;
• вміння працювати самостійно, а також самостійно здобувати  знання;
• логічне мислення, просторову уяву, увагу, пам'ять, розумову  активність, потребу в самоосвіті, ініціативу, творчість, обґрунтованість суджень;
• вміння логічно аргументувати та розвивати тему, формулювати  висновок, чітко будувати свою відповідь;
• спонукати до пізнавальної, наукової, творчої, трудової діяльності;

3. виховна: виховувати

• інтерес до вивчення математики, потяг до наукової творчості;
• позитивні риси характеру: чесність, наполегливість, культуру думки і поведінки, ініціативу;
• естетичну, правову, патріотичну, екологічну культуру, здоровий спосіб  життя;
• позитивне ставлення учнів до навчально-пізнавальної  діяльності.

Методи навчання:

• практичні (за джерелами знань): виконання практичних вправ, тестових завдань;
• проблемно-пошукові (за формою викладу): пріоритетні, оскільки дають змогу розвинути навички творчої навчально-пізнавальної діяльності учнів, сприяють свідомому і самостійному оволодінню знаннями.

Очікувані результати:

• знаннєвий компонент: після уроку учні зможуть розв’язати задачі на  знаходження площі поверхні призми;
• діяльнісний компонент: оперувати числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині та в просторі; встановлювати просторові відношення між реальними об’єктами навколишньої дійсності; розв’язувати задачі, зокрема практичного змісту; будувати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об'єктів;
• ціннісний компонент: усвідомлення важливості математики як                                            універсальної мови науки, техніки та технології.

Наскрізні лінії та їх реалізація: «Підприємливість та фінансова грамотність» - розв'язування практичних задач щодо планування господарської діяльності, формування економного ставлення до природних ресурсів.

Обладнання: комп’ютери, проєктор, мобільні телефони, зошити, підручники.

Інструменти діджиталізації:

Тип уроку: формування навичок і вмінь.

Форма навчання: очна.  

Ключові компетентності:

• спілкування державною мовою (через навчання державною мовою в процесі уроку);
• загальнокультурну грамотність (через уміння взаємодіяти у процесі спільної роботи онлайн на уроці з орієнтацією на загальнолюдські цінності );
• уміння навчатися впродовж життя (через набуття нових умінь і навичок, через виконання прикладних завдань, розвиток вміння визначати навчальні цілі та способи їх досягнення, оцінювати власні результати навчання (рефлексія));
• математичну  (через досвід самостійної математичної діяльності під час розв’язання завдань);
• інформаційно-цифрову (через використання сервісів онлайн під час уроку для продуктивного навчання);
• соціальні та громадянські (через колективну роботу).

Етапи уроку:

1. Організація класу (2хв.)

На минулому уроці ми розглянули першу просторову геометричну фігуру призму, вивчили площу її бічної і повної поверхні. Розглянули основні формули і розв’язали найпростіші завдання. Виконане домашню роботу я перевірила в Google Класі. А що робити далі? А далі необхідно поглибити свої знання, а головне зрозуміти навіщо нам це треба.

2. Мотивація навчальної діяльності (2 хв.)

Що б ви хотіли дізнатися сьогодні на уроці? Який ваш настрій?

Мені потрібна ваша підтримка, я вірю в вас. Тому хочу запропонувати вам скласти "дерево ваших очікувань": що ви (учні) чекаєте від нашого уроку? ( на дошці прописуються відповіді учнів).

https://padlet.com/ellina1429/dq0holmvkctnpbgb

3. Актуалізація опорних знань учнів (5 хв.) 

Запишіть, будь ласка, в зошитах число, тему уроку (запис на дошці: Площа бічної та повної поверхні призми). А зараз давайте ще раз  згадаємо основні формули, які нам пригодяться на цьому уроці.

https://www.canva.com/design/DAEgzokTRMs/yHCfhpsdPuWsTIv4s0vo3A/edit

4.  Застосування набутих знань, формування вмінь і навичок. (20хв.)

Зараз проведемо невелику вікторину, яка допоможе відповісти нам на питання: а чи можемо мі застосувати наші вміння на практиці?

https://wordwall.net/ru/resource/17434375

Ви досить швидко, а головне правильно впоралися з цим завданням. А тепер пропоную вам більш складні завдання. Їх рішення необхідно записати в зошит.

ЗАДАЧИ

1. В основі прямої призми лежить паралелограм зі сторонами 6√2 см і 2√2 см та гострим кутом 45°. Площа повної поверхні призми у 4 рази більше площі її основи. Знайдіть висоту призми.

2. У правильної шестикутної  призми найбільша діагональ нахилена до площини основи під кутом 60° і дорівнює 8√3 см. Знайдіть площу повної поверхні  цієї призми.

Ви молодці.  Математику ми використовуємо дуже часто в повсякденному житті. Ми використовуємо її на роботі, в магазинах, в банку, коли беремо кредит (треба розраховувати відсоток). Багато людей будують будинки або роблять ремонт в квартирі. Для ремонту, будівництва будинку або квартири треба розраховувати , чи вистачить матеріалу або скільки вийде грошей на будівництво, а це все математика. Так само, математика потрібна в будівництві для виконання креслень, графіків і т.п.

В нашій школі пройшов капітальний ремонт.

І професія будівельника виявилася ключовою в такому масштабному заході. Математичні формули і правила геометрії їм, будивельникам, доводиться застосовувати кожен день на практиці.

Будівельні завдання можуть відрізнятися за ступенем складності розрахунків.

Наприклад, будівельнику замовили пофарбувати приміщення. Для цього йому потрібна фарба, але тут виникає питання, скільки фарби потрібно купити, щоб надмірно не витратитися і купити надто багато фарби або купити мало фарби і не доробити роботу. Він знає, скільки фарби витрачається на 1 квадратний метр, тому йому досить розрахувати площу стін і стелі, підлоги (площу бічної або повної поверхні призми).

З подібними питаннями може зіткнутися і професіонал, і любитель, який улаштував нескладний капітальний ремонт.

Математика потрібна не тільки будівельнику і всім хто з цим пов'язаний, але і простій людині. Кожна людина робить у своєму будинку ремонт: фарбування, залагодження плитки, побілка і т.д.

Наведемо приклад.

Завдання. На скільки збільшиться вартість штукатурки в приміщенні (довжина 4 м, ширина 2,5 м, висота 2,75 м), якщо товщину штукатурного намету збільшити на 2 мм; на 5 мм?

Рішення:

1. Визначимо площу, яку потрібно поштукатурити:

S = 2 (a + b) c = 2 (2,5 + 4) 2,75 = 35,75(м2)

2. Якщо шар штукатурки збільшиться на 2 мм і відомо, що вартість штукатурки на

1кв.м. становить 15 грн, отримаємо 35.75 х 30 = 1072,5 грн

3. Якщо шар штукатурки збільшиться на 5 мм, то - 2161,25 грн

Таким чином, при збільшенні шару штукатурки на 2 мм, вартість штукатурних робіт в даному приміщенні збільшиться на 1072,5 грн. При збільшенні шару штукатурки на 5 мм, вартість матеріалу для штукатурних робіт в даному приміщенні збільшиться на 2161,25 грн.

Даний приклад об'єднує три професії: математик, будівельник, економіст.

Безсумнівно і те, що математика в своєму розвитку зробила певний вплив на архітектуру. Застосування математичних методів в архітектурі в наш час здійснюється за різними напрямками. Перш за все, використовуються комбінації геометричних форм або геометричні форми, які не вживалися раніше.

З іншого боку, можна простежити і вплив архітектури на розвиток математики в цілому. Дійсно, для здійснення все більш складних і в той же час економічних будівель завжди потрібно попереднє планування, розробка більш тонких математичних прийомів і моделей, використання досконаліших точних обчислювальних методів. Усе це, у відповідь на запити архітектурної практики розробляла теоретична і прикладна математика.

Таким чином, математика і будівництво завжди будуть поруч один з одним заради прекрасної мети - творення сучасного, нового, прекрасного світу.

5. Самостійне виконання учнями завдань (10 хв.)

Все це нове, прекрасне ми бачимо у нас в школі. Красиві класні кімнати, коридори, інші приміщення, нове обладнання. Від вас часто можна почути питання: який пароль у Wi-Fi? Щоб відповісти на це питання вам необхідно виконати ось що: знайдіть код від замка, пройдіть квест. Цей код і буде паролем від Wi-Fi.

https://www.learnis.ru/474581/

 Я рада, що це завдання вам сподобалося. Дуже цікаво було спостерігати за вашою роботою.

6. Підсумок уроку (3 хв.)      

https://padlet.com/ellina1429/dq0holmvkctnpbgb

А тепер знову в кінці нашого уроку подивіться на наше дерево очікувань. Чи хочете ви що-небудь змінити? Приберіть зайве з вашої точки зору.

Мені здається у нас все вийшло. Я пишаюся вами.

7. Домашнє завдання (3хв.)

Розрахуйте, будь ласка, скільки синьої ( або зеленої, або рожевої) фарби було використано для фарбування третього( або першого, або другого) поверху нашої школи. Також порахуйте, скільки у середньому знадобилося для цього грошей.

Дякую всім за урок. Бажаю вам приємного і продуктивного дня.