Урок "Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда"
Тема уроку. Бічна і повна поверхні прямокутного паралелепіпеда. Розв’язання задач.
Мета:
- навчальна: узагальнити знання про прямокутний паралелепіпед; його елемент; площі бічної та повної поверхні; формування навичок розпізнавання та зображення просторових тіл (призм і паралелепіпедів); вмінь застосовувати властивості виучуваних понять на практиці, при розв’язуванні типових задач
- розвиваюча – сприяти розвитку просторового мислення, оперування просторовими категоріями та поняттями; вмінь фіксувати та свідомо використовувати навчальну інформацію
- виховна – виховувати уважність, зібраність, спостережливість
Формування компетентностей:
Ключові компетентності:
вільне володіння державною мовою;
інноваційність;
інформаційно-комунікаційна компетентність
Математична компетентність
уміння вчитися впродовж життя.
Методична мета: підвищення рівня навчальних досягнень учнів на уроках математики шляхом використання інноваційних технологій.
Тип уроку: Урок засвоєння нових знань.
Міжпредметні зв’язки: технологія зварювальних робіт; інформаційні технології.
Наочність та ІКТ: опорні конспекти; мультимедійний проектор, ноутбук, презентація, математичні моделі.
Хід уроку.
І. Організаційний момент
Перевірка готовності студентів до заняття.
“Світлофор” Виявлення емоційного стану учнів перед уроком.
“ Виберіть смайлик, який відповідає вашому настрою на уроці”
ІІ. Перевірка домашнього завдання.
- Два учні на дошці розв'язують задачі з подальшою перевіркою разом з групою.
Задача №1
Площа поверхні правильної чотирикутної призми дорівнює 40 см2, а площа бічної поверхні - 32см2. Знайти висоту призми.
Задача №2
Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 6 см і 8 см, а висота – 4 см. Знайдіть площу діагонального перерізу паралелепіпеда.
- Інші виконують вправу “Продовж речення” з подальшою взаємоперевіркою, де правильні відповіді висвітлюються на екрані. Результати заносяться в Карту оцінювання.
1) Многогранник, складений з двох плоских многокутників, які лежать в різних площинах, і всіх відрізків, які з’єднують точки цих многокутників, - це… (призма)
2) Призма складається з таких елементів…(основи призми, бічні грані)
3) Основи призми…(паралельні та рівні)
4) Відстань між площинами основ призми це-….( висота призми)
5) Відстань між вершинами, які не належать одній грані це….(діагональ призми)
6) Бічна поверхня призми – це…( сума площ бічних граней)
7) Площа повної поверхні призми дорівнює…(сумі бічної та площі основ призми)
ІІІ. Актуалізація опорних знань.
Розшифрувати QR-код девізу уроку: 
Девіз нашого уроку: “Що вмієте, того не забувайте, а чого не вмієте, того навчайтесь.”
Володимир Мономах
- На попередніх уроках ми з вами вивчали призму, паралелепіпед та їх види, їх елементи, розв’язували задачі. Сьогодні ми продовжуємо закріплювати отримані знання та засвоювати нові, але спочатку повторимо основні властивості паралелепіпеда і зокрема прямокутного.
Вправа “Ромашка” ( Кожна відповідь оцінюється в 1 бал.)
- Чим є грані паралелепіпеда?
- Яка властивість граней паралелепіпеда?
- Сформулюйте властивість діагоналей паралелепіпеда.
- Який паралелепіпед називається прямокутним?
- Лінійні розміри прямокутного паралелепіпеда - це
- Що таке куб?
- Площа прямокутника дорівнює…
- Чому дорівнює площа квадрата.
IV. Мотивація.
– Кожній родині час від часу доводиться робити ремонт у квартирі, розраховувати кількість необхідних матеріалів і коштів, витрачених на їх придбання. Припустимо, необхідно пофарбувати стіни гаража, який має форму прямокутного паралелепіпеда з вимірами 8 ×5 × 3 м. Враховуючи, що на 1 м2 треба витратити 0,5 л фарби і що трилітрова банка фарби коштує 200 грн, обчисліть, скільки фарби необхідно купити й скільки витратити грошей на цю покупку.
Ознайомившись із новими поняттями й формулами, ви зможете без особливих зусиль виконати розрахунки і переконатися в їх правильності.
– На цьому уроці мені хотілося б показати вам прямокутний паралелепіпед з іншого боку - як геометричне тіло, яке дуже часто зустрічається в обраній вами професії «Електрогазозварник» та навчитися обчислювати площі поверхонь прямокутного паралелепіпеда при вирішенні завдань виробничого змісту.
V. Сприйняття і усвідомлення нового матеріалу.
Отже, тема сьогоднішнього уроку Прямокутний паралелепіпед. Площі бічної і повної поверхонь. Розв’язування задач.
Слайд. Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда складається з площі двох основ та площі бічної поверхні паралелепіпеда.
|
Площа поверхні |
Паралелепіпед |
Куб |
|
Бічна |
Sб=Pосн*H |
Sб=4a2 |
|
Повна |
Sп.п.=2Sосн+Sб |
Sп.п.=6a2 |
VI. Закріплення вмінь, знань та навичок.
Девіз цієї частини уроку буде: 
“Без прикладів не можливо ні правильно вчитися, ні правильно навчатися.”
Колумелла
— Ви майбутні зварники і вам доводиться виконувати різні види робіт: зварювати предмети різних форм. Давайте згадаємо де в побуті і на виробничому навчанні ви зустрічали прямокутний паралелепіпед?
Слайд.
Задача №1. Скільки квадратних метрів металу піде на виготовлення гаража з підлогою, якщо висота його 2,5 м, довжина гаража 6 м, а ширина 3 м?
Дано: а = 6 м, в = 3 м, h = 2,5 м Знайти: S.
Розв'язання.
1) Sповн = Sбік + 2 Sосн.
2) Sбік= Росн * h
3) Sбік= 2 (6 + 3) * 2,5 = 45 (м²)
4) 2 Sосн = 2 * 6 * 3 = 36 (м²)
5) Sповн = 45+ 36 = 81 (м²)
Відповідь: 81 м² металу піде на виготовлення гаража/
Слайд. Задача №2.
Зварнику необхідно виготовити бункер, який має форму правильної чотирикутної призми (без верхньої основи), довжина сторони основи якого дорівнює 1,2 м, висота - 2,4 м. Скільки сталі необхідно для виконання роботи? (Прим .: на шви слід додати 3% матеріалу).
(Основа призми — квадрат з площею Sосн = а2)
Площа бокової поверхні Sбок = Ph = 4ah.
Тоді S = а2 +4ah (без урахування верхньої основи)
S = 2,44+11,52=13,96 м2.
Враховуючи 3% на шов: S=13,96+0,42=14,38 м2
VII. Підведення підсумків уроку.
— Тож ми впевнилися, що математика - це той предмет, який тісно пов'язаний з вивченням таких дисциплін як: технологія зварювання, матеріалознавство, виробнича практика, необхідних для оволодіння вашої майбутньою професією «Електрогазозварник».
VIII. Рефлексія.
Вправа “Валіза, кошик, мясорубка”
IX. Домашнє завдання.
- Виконати тест: https://naurok.com.ua/test/paralelepiped-555782.html
2. Знайти будь-який предмет, що має форму призми і розрахувати площу повної поверхні. Сфотографувати та записати виміри.
Карта оцінювання Прізвище _______________________
|
|
Вид роботи |
Оцінка |
|
1 |
Вправа “Продовж речення” |
|
|
2 |
Вправа “Ромашка” |
|
|
3 |
Розв'язування задач |
|
|
4 |
Тести |
|
про публікацію авторської розробки
Додати розробку