До розіграшу
залишилось:
10 днів
Конкурс розробок «Вчительська десятка»
Розробки додавай – подарунки вигравай!

Урок "Площа прямокутника" (Геометрія 8 клас)

Про матеріал

Пропоную розробку уроку з геометрії з теми "Площа прямокутника". До уроку розроблена презентація, яка доповнює урок, підібрано цікаві задачі, розроблено кросворд до уроку. Матеріали будуть корисними вчителям математики.

Перегляд файлу

1

 

Тема уроку: Поняття площі. Площа прямокутника.

Мета уроку: дати поняття площі, визначити властивості площі, вивести формулу для знаходження площі прямокутника, прямокутного трикутника;

розвивати логічне мислення, інтелектуальні і творчі здібності учнів, вміння робити висновки, пізнавальну активність;

формувати математичну та інформаційну компетентність;

виховувати старанність, працьовитість, наполегливість, свідоме ставлення до навчання.

Тип уроку: урок формування нових знань.

Методи: бесіда з елементами розповіді, інформаційно-комунікаційні, евристичні, практичні.

Обладнання: комп’ютер, проектор, екран.

Хід уроку

I. Організаційний етап

Перевірка готовності учнів до уроку, наявність зошитів, приладдя.

II. Актуалізація опорних знань

Урок супроводжується презентацією.

Епіграф:
«Предмет математики настільки серйозний, що не можна втрачати нагоди зробити його трішки цікавішим» Блез Паскаль

Сьогодні випала саме така нагода, бо математика є дивовижною вчителькою в мистецтві спрямовувати думки, наводити порядок, викорчовувати безглуздя. Мислити правильно потрібно всім: і робітникові, і інженерові, і вченому, і художнику, і архітектору, і поету.

 Задача. Ремонтуючи клас влітку, необхідно було розрахувати кількість фарби для підлоги. Скільки потрібно банок по 2,8 кг, якщо на 1 м2 приблизно витрачається 120 г фарби.

Що необхідно, щоб розв’язати цю задачу? Правильно, знати площу підлоги. Якщо довжина класу 11 м, а ширина 6 м, то площа 66 м2. Отже, потрібно 120 г * 66 м2 = 7920 г = 7,92 кг фарби. А банок потрібно 7,92 : 2,8 2,82 3! 

ІІІ. Оголошення  теми і мети уроку

Отже, тема уроку: Площа. Площа прямокутника.

На уроці ми визначимо властивості площі, виведемо формулу для знаходження площі прямокутника, прямокутного трикутника; розв’яжемо задачі на знаходження площі. Будьте старанні, наполегливі, відповідальні.

IV. Засвоєння нового матеріалу

Будь-який плоский многокутник займає частину площини. Якщо цю частину площини виразити деяким числом, то дістанемо площу многокутника. Площу позначають буквою S.

Зрозуміло, що площа будь-якої фігури дорівнює сумі площ частин, з яких вона складається.

 

 

 

 

З попередніх класів ви знаєте, що площу квадрата зі стороною а мож­на обчислити S = a2.

Будемо вважати формулу площі квадрата основною і приймемо її без доведення. Для інших фігур формули площі треба виводити, спираю­чись на основні властивості площі. Сформулюємо їх.

  1. Площа – це додатна величина.
  2.               Рівні фігури мають рівні площі.
  3.               Якщо фігура розбивається на частини, що є простими фігурами, то площа цієї фігури дорівнює сумі площ її частин.
  4.               Площа квадрата зі стороною, що дорівнює одиниці вимірювання, дорівнює одиниці.

 

 

Одиниці вимірювання площі коротко записуємо так: 1 см2 або 1 м2.

Деякі одиниці вимірювання площі мають спе­ціальні назви: ар ( площа квадрата зі стороною 10 м), гектар (площа квадрата зі стороною 100 м), 1 а = 100 м2  (ар ще називають «сотка»), 1 га = 10000 м2, 1 акр = 4047 м2. Аруру – антична міра виміру площі, аруру = 0,024 га.

Математики придумали власну жартівливу одиницю для вимірювання жіночої краси – міліелен. Свою назву одиниця краси отримала на честь Єлени Троянської (найгарнішою з жінок, через яку розгорілася однойменна війна) а визначається як «кількість краси, достатню для того, щоб запустити одне судно». Якщо вірити Гомеру, заради самої прекрасної Єлени спустили на воду аж 1186 суден з цілою армією озброєних до зубів воїнів.

Площа прямокутника

 

 

                                                                                                     S = ab.

                                                                                                     Доведемо цю формулу

 

 

 

 

 

 

 

Добудуємо даний прямокутник до квадрата зі стороною а + b. Тоді площа квадрата можна знайти S = (а + b)2.

З іншого боку площа квадрата складається із площ двох квадратів зі сторонами а і b і площ двох рівних прямокутників зі сторонами а і b.

Sквадрата = 2Sпрямокутника + a2 + b2.

Отже, (а + b)2 = 2Sпрямокутника + a2 + b2, або а2 + 2аb + b2 = 2Sпрямокутника + a2 + b2.

Звідси, Sпрямокутника = ab.

Прямокутний трикутник це половина прямокутника, тобто діагональ прямокутника ділить його на два рівних прямокутних трикутника, з катетами а і b.

Тому площу прямокутного трикутника можна знайти за формулою S = .

Якщо фігури мають рівні площі, то такі фігури називаються рівновеликими.

 

V. Прак­тичне за­кріплен­ня вивче­ного ма­теріалу

1. Сторони квадратів 100 м і 150 м. Знайдіть сторону третього квадрата, площа якого дорівнює сумі площ двох заданих.

Дано: а1 = 100 м, а2 = 150 м;

S3 = S1 + S2.

Знайти: а3.

 

Розв’язання

S1 = 1002 = 10000 (м2),  S2 = 1502 = 22500 (м2),  S3 = 10000 + 22500 = 32500 (м2). 

а3 = 32500 = 5013 180 (м).

Відповідь: 5013 180 м.

2. Знайти сторони прямокутника, якщо його периметр 74 см, а площа 3 м2.

Дано: АВСD - прямокутник;

Р = 74 дм,

S = 3 м2.

Знайти: сторони.

Розв’язання.

Позначимо сторони АВ = а, ВС = b, тоді складемо і розв’яжемо систему рівнянь:

     2(а + b)2 = 74,      а + b = 37,      а = 37 – b,

     аb = 300;               аb = 300;        b(37 – b) = 300;

Розв’яжемо квадратне рівняння: b2 – 37b + 300 = 0, b1 = 12, або b2 = 25.

      b1 = 12,   або      b2 = 25,

      а1 = 25,   або      а2 = 12. 

Отже, сторони прямокутника 12 дм і 25 дм.

Відповідь: 12 дм, 25 дм.

 

3. Україна – одна з найбільших європейських держав, її площа 604 тис. км2. На скільки квадратних кілометрів площа України більша за площу Франції (544 тис. км2), Швеції (450 тис. км2)?

Відповідь: на 60 тис. км2, на 154 тис. км2.

 

4. Сад має форму прямокутника із сторонами 80 і 25 м. Половину усієї площі засаджено яблунями. Для кожної яблуні відведено 40 м2. Скільки яблунь у саду?

Відповідь: 50 яблунь.

 

5. Щоб посіяти гречку на 1 м2 потрібно 15 г гречки. Скільки грамів гречки потрібно, щоб засіяти ділянку 40 м2?

Відповідь: 600 г.

 

6. Знайдіть площу заштрихованої частини квадрату, сторона якого 4 см.

 

 

 

 

 

Відповідь: а) 8 см2; б) 4 см2.

 

VІ. Підсумок уроку.

Розшифруйте кросворд, дайте відповіді на запитання:

По горизонталі:

  1. Одиниця вимірювання площі (гектар)
  2.  Що знаходиться для прямокутника як добуток його довжини і ширини (площа)
  3. Як звали жінку, яка стала причиною Троянської війни? (Олена)
  4. Чому дорівнює площа прямокутника із сторонами 0,5 дм і 1,6 см. (вісім)

 

По вертикалі:

  1. Хто написав Іліаду? (Гомер)
  1. Як називаються фігури, що мають рівні площі? (рівновеликі)
  2. Чому дорівнює площа прямокутного трикутника із катетами 5 см і 80 мм? (сорок)
  3. Як називається одиниця вимірювання кількості жіночої краси? (міллієлен)

 

 

1Г

Е

К

Т

А

5Р

 

 

 

 

2П

Л

О

Щ

А

 

 

І

 

 

 

 

 

 

М

 

 

 

 

4В

І

6С

І

7М

3Є

Л

Е

Н

А

 

 

Н

 

О

 

І

 

 

Р

 

 

 

 

О

 

Р

 

Л

 

 

 

 

 

 

 

В

 

О

 

І

 

 

 

 

 

 

 

Е

 

К

 

Є

 

 

 

 

 

 

 

Л

 

 

 

Л

 

 

 

 

 

 

 

И

 

 

 

Е

 

 

 

 

 

 

 

К

 

 

 

Н

 

 

 

 

 

 

 

І

 

 

 

 

 

VI. Домашнє завдання:

За підручником М. І. Бурда, Н. А. Тарасенкова, Геометрія 8:

§ 16 , № 687, 688(1), 692, 709 (для допитливих)

Дякую за урок! До побачення.

 

Золотоніська спеціалізована школа № 2 інформаційних технологій

Вчитель математики Лискова Світлана Миколаївна

 

Станьте першим, хто оцінить розробку

Щоб залишити свій відгук, необхідно зареєструватись.

Дякуємо! Ми будемо тримати Вас в курсі!
doc
Додано
17 лютого
Переглядів
728
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку