Урок "Площі многокутників"

Про матеріал

Мета: систематизувати знання про многокутники; навчити обчислювати їх площі; розширити область застосування теми; розвивати увагу, мислення, уяву учнів.

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань.

Перегляд файлу

Тема: МНОГОКУТНИКИ ТА ЇХ ПЛОЩІ

Мета:

систематизувати знання про многокутники;
навчити обчислювати їх площі;
розширити область застосування теми;
розвивати увагу, мислення, уяву учнів.

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань.

Обладнання: картки – завдання для самостійної роботи , роздатковий матеріал для

дидактичних ігор, перевірки та засвоєння знань учнів на різних

етапах заняття, мультимедійна дошка, презентація по даній темі.

Хід уроку

Покажи мені - і я запам’ятаю.

Дай мені діяти самому - і я навчуся

Китайська мудрість

І. Організаційний момент

Чотири групи учнів займають місця за столами.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Нещодлавно ми ознайомилися з поняттям многокутників та їх площі. Давайте повторимо деякий теоретичний матеріал. Для цього розгадаємо кроссворд. (Демонструю на мультимедійній дошці).

Запитання до кросворда

Вона складається із відрізків, у яких початок наступного є кінцем попереднього. (ЛАМАНА)
Якщо всі сторони многокутника дотикаються до кола, то він є ... навколо кола. (ОПИСАНИЙ)
Це чотирикутник, діагоналі якого перпендикулярні, а сторони рівні. (РОМБ)
У нього протилежні сторони паралельні і рівні. (ПАРАЛЕЛОГРАМ)
Вона для кожного многокутника виражається додатним числом. (ПЛОЩА)
Чотирикутник, який переслідує вас ще з молодших класів. (ПРЯМОКУТНИК)
Квадрат, прямокутник, трапеція, паралелограм, ромб -... (ЧОТИРИКУТНИКИ)
Чотирикутник, у якого дві протилежні сторони паралельні - це ... (ТРАПЕЦІЯ)
Многокутник із найменшою кількістю сторін . (ТРИКУТНИК)
Вся сторони многокутника дотикаються до кола, то він ... у дане коло.

(ВПИСАНИЙ)

11 .Многокутник, у якого сім сторін. (СЕМИКУТНИК)

Ключове слово : МНОГОКУТНИК

ІІІ. Повідомлення теми, мети та завдань уроку.

Якщо уважно подивитися на слово кросворда, вписане у виділені клітинки, то отримаємо слово «МНОГОКУТНИК». Воно і є одним із слів теми сьогоднішнього уроку. А повністю тема виглядає так (дивимося на слайді) : «Многокутники та їх площі». Це узагальнюючий урок по даній темі, тому ми повинні систематизувати знання про многокутники; навчитися обчислювати їх площі; розширити область застосування теми.

ІV. Формування умінь і навичок.

Пропоную вам вирушити у мандрівку. Для цього пограємо у дидактичну гру «Математичне лото». Її мета перевірити рівень засвоєння формул обчислення площ многокутників.

Командам роздано картки, де на окремих прямокутниках записано 6 формул площ многокутників, але в них на місці деяких букв розміщені *. На інших картках є правильні відповіді. Треба знайти цю відповідь і накрити дану формулу малюнком догори.

Подивимось тепер куди ми прибули і на чім.

Ми прибули до одного з міст у Середземному морі, а назва його Карфаген. Прибули ми на кораблі.

РОЗШИФРУЙ НАЗВУ ПТАХА

На земній кулі є птахи - безпомилкові метеорологи. Вони прогнозують погоду на літо. Ці птахи будують гнізда в піску у вигляді зрізаного конуса, у верхній частині якого відкладають яйця. Висота конуса залежить від того, яким буде літо - сухим чи дощовим. Якщо літо буде дощовим - гніздо високе, щоб вода не затопила його, якщо сухим - гніздо низьке. Тож розшифруйте назву цього птаха. Для цього розв'яжіть вправи за малюнками.

Це рожевий фламінго, який живе на озерах у Африці.

Хто знає : чим знамените місто Карфаген?

Саме сюди багато років тому прибув і герой уславленої «Енеїди» І.П. Котляревського – моторний парубок Еней. Хто ж там жив?

Про це місто складено багато легенд.

Одна з легенд розповідає, як близько 825 р. до н.е. фінікійська царівна Дідона з невеликим загоном воїнів, шукаючи щастя, обрала зручне місце на північному узбережжі Африки (нині Туніська затока). Берберійський цар Ярб обіцяв дати їй ділянку землі, та «не більшу, ніж можна обмежити шкірою бика». Кмітлива Дідона не розгубилася. Вона розрізала шкіру на тонкі смужки, зв'язала з них ремінь довжиною ℓ і, закріпивши його кінець на березі моря, пішла з другим кінцем у глиб країни. Вона таки обмежила ділянку найбільшої площі. Так був заснований Карфаген, першою легендарною правителькою якого і стала Дідона.

ЗАДАЧА ДІДОНИ. Серед многокутників з периметром l знайти той, який має найбільшу площу. (До уваги взяти те, що одна із сторін фігури обмежена, наприклад берегом, будівлею, чи огорожею.)

Дідона мала декілька варіантів вибору ділянки:

прямокутник найбільшої площі;
прямокутний трикутник найбільшої площі;
ділянка довільної форми.

Саме площу ділянки довільної форми обчислювала 4 група , і якщо уважно подивитися, то можна помітити, що саме ця площа і є найбільшою.

Завдання за готовими малюнками.

Знайдіть площі заштрихованих частин.

Розгадайте ребуси

ромб паралелограм

прямокутник трикутник

СКІЛЬКИ НА МАЛЮНКУ ТРАПЕЦІЙ?

Трапеція - священна фігура піфагорійців. У кожному домі обов'язково було щось «трапеційне», яке захищає членів родини від усіх бід і негараздів. У нас є священна картина тих часів. Порахуйте скільки на ній зображено трапецій.

Дев’ять

Яка фігура зайва?

Поясніть чому?

Що означає число, записане всередині фігури?

Воно означає площу фігури.

V. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

А тепер ми побуваємо на горі Кайлас (священна гора висотою 6666 м), підійдемо до мексиканських пірамід, які називають Тазумал (що на мові майя означає «піраміди, де були спалені жертви»), помандруємо до Стоундхенджа (споруда складається з великого каміння, знаходиться у Великій Британії), відвідаємо о. Пасхи, на якому знаходяться великі кам'яні статуї, побуваємо на бермудських островах у районі бермудського трикутника, там, де колись був острів Платона, який поглинуло море 12 тис. років тому , а також відвідаємо північний полюс. Якщо на карті сполучити Кайлас з мексиканськими пірамідами та о. Пасхи, то отримаємо трикутник,що займає % земної кулі. До потопу Північний полюс розміщувався в районі Тибету. І вісь після потопу змістилася на 60°. То чи не була гора Кайлас точкою давнього Північного полюса? Таких трикутників можна утворити багато. То складається враження, що існує строга пірамідально - географічна схема, яка утворена пірамідами та загадковими спорудами давнини. Давайте розглянемо два з таких трикутників.