Урок "Показникові рівняння, нерівноситі, їх системи"

 11 клас.         Урок 18,19 (2години).                                                                      Тема уроку: Розв’язування показникових  рівнянь, нерівностей та їх си­стем.

Мета:  Закріпити знання та удосконалити вміння та навички розв’язування показникових, нерівностей та їх систем різними способами, перевірити степінь засвоєння шляхом самостійної роботи.

              Розвивати креа­тивне та логічне мислення, пізнавальний інтерес до предмету.

              Виховувати цілеспрямованість та здатність учнів правильно оцінювати результати своєї роботи; виховувати повагу і любов до математики, наполегливість і сумлінність у навчанні,вміння  самостійно здобувати знання.

 

Знати: основні способи розв’язування показникових  рівнянь, нерів­ностей та їх систем; означення  показникової  функцій та її властиво­сті.

Вміти: застосовувати різні способи для знаходження коренів рівнянь, розв’язки показнакових   нерів­ностей та їх систем.

Мотивація навчальної діяльності: для розвитку пізнавальної активності учнів необхідно створювати проблемні ситуації під час пошуку способів розв’язування по­казникових  рівнянь, нерівностей та їх систем. Головним мотивом – є підготовка до контрольної роботи по даній темі. Якість написання контрольної роботи залежить від якості засвоєння теми. Завдання такого типу зустрічаються в за­вданнях державної підсумкової атестації в школі та під час ЗНО.

                                                   ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Теоретична розминка (один бал за кожну повну відповідь):
   •          Які рівняння називаються показниковими ? Наведіть приклади таких рівнянь.

 

•          Способи розв’язування показникових  рівнянь:

 

спосіб приведення рівняння до спільної основи (;

•          спосіб винесення спільного множника за дужки;
•          спосіб приведення рівняння або нерівності до квадратного;
•          графічний спосіб;

 

•          Прийоми розв’язування показникови систем рів­нянь:
•           
  •          додавання;
  •          підстановки;
  •          графічний.

 

2. Перевірка домашнього завдання:

Перевірити наявність домаш нього завдання у учнів та відповсти на запитання.

 

ІІІ. Практичне використання знань, умінь та навичок.

1. Усна лічба (один бал за вірно виконане завдання)

  1); 2) ; 3)  ;  ; 4) ;

2. Самостійна робота (учні сидять по-одному). Кожен учень отримує всі завдання.

Розв’язують на швидкість, хто  більше виконає за 20 хв. Оцінюються від найбільшої кількості виконаних завдань.

Завдання:

             Розв’язати показникове рівняння, нерівність чи їх систему.

№ 1       2=1  Вказати максимальний корінь рівняння. 

                                                                                                                       Відповідь: 3.

№ 2      =1   

                                                                                                                       Відповідь: 1.

№ 3

(10)  Вказати  максимальний корінь.      

                                                                                                                        Відповідь: 7.

№ 4

3- 3=72            

                                                                                                                        Відповідь: 2.

№ 5

3=1                        

                                                                                                                       Відповідь: 0.

№ 6

(2)=(0,5)4      Вказати найменший корінь рівняння.

                                                                                                                       Відповідь: -4.

№ 7

         Вказати мінімальний корінь рівняння.                     

                                                                                                                        Відповідь: -1

№ 8      

                                                                                                                        Відповідь: 4.

№  9    (2)=(0,5)4   Вказати максимальний корінь.

                                                                                                                           Відповідь: 6.   

№  10

 

                                                                                                            Відповідь: -3.

№ 11                                                                                                                                                                                                                                        

                                                                                                                  

    

                                                                                                                      Відповідь: (1;1).

№12

 

          

                                                                                                                      Відповідь: (2;0).

№ 13

       

                                                                                                                      Відповідь: (3;-1).

№  14

 

    

                                                                                                                     Відповідь: (2;1).

№ 15.

  

                                                                                                                    Відповідь: [1;3].

№ 16

   

                                                                                                                     Відповідь: {2;3}.

№ 17

(2)=(0,5)4 

                                                                                                                    Відповідь: {6;-4}.

№ 18

2=1  

                                                                                                                   Відповідь: {2;3}.

№ 19

(10)     

                                                                                                                    Відповідь: {7;4}.

№ 20

       

                                                                                                                     Відповідь:{-1;1}.

№ 21

      

                                                                                                                    Відповідь: {0;4}.

 

1. Колективне  розв’язування вправ:

 ( Клас ділиться на чотири групи. Кожна група отримує завдання розв’язати показникові  рівняння або нерівність одним із способів. Один представник від групи біля дошки виконує завдання. Після отримання результату, пояснює спосіб, який використав.) Розв’язати показникові  рівняння, нерівності. Вказати спосіб, який використовується під час виконання завдання:

   1.                          Відповідь: 2.

    2.                                        Відповідь: (-∞;-3)U(1;∞).

    3.                              Відповідь: 4.

    4.                               Відповідь: (-∞;1).

    5.                            Відповідь: 1;0.

     6.                  Відповідь: 0;0,5.

 

                                                                                                 

    7.          

       Робота в парах (два учні біля дошки, два опоненти за партами).

  Розв’язати системи показникових рівнянь:

   а)        

                       

    На 11- 12 балів:

   а) розв’язати рівняння

                   , якщо .

   б) при яких значеннях параметра а рівняння

                         

має рівно один корінь.

 

  в)  розв’язати системи показникових рівнянь:

 

                                 

 

Відповідь: (2;1,5).                      

 

IV. Підсумок уроку. Виставлення оцінок.

• Що найбільше запам’яталося вам з уроку? Чому?
• Яке завдання викликало у вас найбільше труднощів і чому?
• Яке завдання було найлегше?

V. Д/З.

 Повт. Е.П. Нелін. Алгебра 11.Харків. Гімназія 2011.   §13;14 .Виконати №5(4); №8(6) стор.185 ;  №4(3;4) стор.191

 

 

Лиманський ліцей

Лиманської міської ради

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                 Розробка уроку з алгебри та початків аналізу в 11 класі з теми:

 

              Розв’язування показникових рівнянь, нерівностей,

систем показникових рівнянь.

 

                               (урок узагальнення та систематизації знань)

 

                                      Підготувала  вчитель Капшук Т.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2020-2021