Урок "Показникові рівняння" у 11 класі

Урок №9

ТЕМА: Показникові рівняння

МЕТА

навчальна – удосконалити вміння та навички учнів розв'язувати показникові рівняння різними способами; перевірити рівень сформованості навичок розв'язування найпростіших показникових рівнянь та рівень засвоєння основних способів розв'язування показникових рівнянь;

розвиваюча – розвивати логічне мислення, пізнавальну активність учнів, навички усної лічби, математичну грамотність мовлення;

виховна – виховувати культуру спілкування та діалогу, вміння плідно працювати в колективі.

ТИП УРОКУ: вдосконалення вмінь та навичок.

ЕПІГРАФ: «Те, що я встиг пізнати, - чудове. Сподіваюся, таке ж чудове те, що мені ще доведеться пізнати»

Сократ

План-конспект уроку

І. Організаційний момент.

Привітання з учнями. Перевірка наявності домашнього завдання

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

З творчим домашнім завданням виступає один з учнів

         Термін «показник» для степеня ввів у 1553 році німецький математик (спочатку монах, а потім - професор) Михайль Штифель(1487-1567). По-німецьки «показник» - Exponent, з латині exponent – «той, що виставляється напоказ», «той, що показується». Штифель увів дробові й нульові показники. Позначення ж а^х для натуральних показників увів Рене Декарт(1637), а вільно поводитися з такими самими дробовими й від'ємними показниками почав з 1676 року Ісаак Ньютон. Степеня з довільними дійсними показниками без будь-якого загального означення розглядали Лейбніц та Бернуллі. У 1679 році Лейбніц увів поняття показникової функції та вигляд графіка для цієї функції. Показникові рівняння з'явилися ж дещо пізніше. Зараз із показниковими рівняннями ми можемо зустрітися, розв'язуючи задачі про радіоактивний розпад, зміну атмосферного тиску, розмноження бактерій.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Усне опитування учнів (завдання записані на дошці)

1. Які рівняння називаються показниковими?
2. Серед наведених рівнянь укажіть показникові:

2х+4=7

5^х+1=7^х+1

6х²-4х+4=0

3. Назвіть число, яке ставши показником степеня, враз зрівняє всі числа.

Письмове завдання 

Вчитель:

Час – найкращий рецензор: він вказує, що варте уваги, а що – ні. Перед вами висловлення, яке пройшло випробування часом. Одне зі слів у ньому відсутнє. Але ми можемо його дізнатися, коли розв'яжемо найпростіші показникові рівняння. Знайдемо корені, які відповідають певним літерам алфавіту і отримаємо шукане слово.

_______– з усіх скарбів найкращий, його не можна ні знищити, ні згубити, ні вкрасти.

Г.С.Сковорода

Завдання на картці

1.       (х=4)
2.       (х=3)
3.       (х=-1)
4.       (х=3)
5. =27      (х=3)
6.       (х=7)

Шукане слово: знання.

IV. Удосконалення вмінь та навичок. Розв'язування вправ

Вчитель просить учнів назвати відомі їм способи розв'язування показникових рівнянь. Після того, як учні називають певний спосіб, вчитель прикріплює на дошці картку, на якій записана назва цього способу. З іншого боку картки записане рівняння, яке можна розв'язати названим способом. Після того, як всі відомі способи розв'язування показникових рівнянь названі, учні по черзі виходять до дошки, обирають картку з одним із способів та розв'язують рівняння на цей спосіб, що знаходиться на звороті.

1 картка – спосіб зведення до спільної основи

Рівняння:

2 картка – спосіб винесення спільного множника за дужки

Рівняння:

3 картка – спосіб зведення до квадратного рівняння (спосіб заміни)

Рівняння:

4 спосіб – спосіб зведення до спільного показника

Рівняння:

V. Перевірка рівня сформованості вмінь та навичок

Самостійна робота учнів

Розв'язати рівняння:

VI. Рефлексія

Метод «Мікрофон»

1. У якому настрої ви перебували на уроці?
2. Що на уроці допомагало (заважало) вам працювати продуктивно, успішно?
3. Що корисного для навчання, для подальшого життя ви винесли з уроку?

VII. Підсумки уроку

Оцінювання роботи учнів на уроці

VIII. Домашнє завдання

Повторити §2,

№2.12, №2.14

IX. Слово вчителя

Рівняння – це не просто рівність

З однією змінною чи кількома.

Рівняння – це думок активність,

Це інтелекту боротьба.

Тож будьте творчими, активно розвивайтесь,

Долайте труднощі у своєму житті.

Але з рівняннями, прошу, не розлучайтесь,

Вони послужать вам ще в майбутті.