Завдання для індивідуальної роботи "Логарифмічні рівняння"

1.  Логарифмічні рівняння, які розв’язуються за допомогою означення
     логарифма.
     Ми знаємо, що log_aN=α, a^α=N, де α – любе дійсне число, N – число що
    логарифмується, N >0, α – основа логарифма, причому α>0, α≠1.

 Розв’язати рівняння.

1. log₃(1-2x)=1
2. log(-)=4
3. log₃(x-12)=2
4. logx=1,5
5. log _x=-1,5
6. 3=log₄64
7. 3=log₇343
8. 0,1^lg(36-4x)=lg10¹⁰
9. 2=log₃81
10. 3^log₄^(-5x)=log₅125
11. xlgx=0
12. log_x2401=4
13. lg(x-2)²=0
14. log_x()³=-
15. 2^log₄^(z-8,5)=log₃81
16. log_x8
17. log₇ log₃log₂log₂x=0
18. log₈log₂log₂log₂=0
19. log₁₁log₃log₂=0
20. 2lg2=1
21. log_x225=
22. log_x2401=4
23. log_x0,125=1,25
24. logx=
25. 10
26. 2=
27. 4=2
28. log1,25
29. log₂₇x=-

2. Рівняння першого степеня відносно логарифма, які розв’зуються 
    потенціюванням.

    Перехід від рівності, що містить логарифм, до рівності, що не містить його
    називається потенціюванням. При розв’язанні таких рівнянь використовуємо
   основні логарифмічні тотожності: теорему, що коли логарифми рівні, то при

   рівних основах області дійсних чисел рівні і числа, що логарифмуються.

  Розв’зати рівняння.

1. lgx-lg11= lg19- lg (30-x).
2. 5lgx-lg288=3lg
3. lg (x+2)-lg5= lg (x-6).
4. lg(7x-9)²+lg(3x+4)²=2.
5. lgx=2-lg5. 
6.   =2.                                           
7. lg (x+6)- lg (2x -3)=2-lg25.
8. =2.
9. =1.
10.    =3.
11. lg(2^x+x-13)=x-xlg5.
12.    =2.     
13. 3^{lg(x+4,8)+lg5}=27^2lg2. 
14. lgx-1(x²-5x+10) =2.        
15. lg(+x)=lg- lgx. 
16. 2lgx=-lg (6-x²). 
17. 0,5lg(2x-1)+lg=1.  
18. 100^{lg (x+20)} =10000.    
19. lg 9^-1+ xlg=0    
20. log_x3-log_x2=  
21. log₄ (x+3)-log₄ (x-1)=2-log₄8 
22. log₂ (x-1)+log₂(x+1)=
    =3log₂2+log₂(x-2). 
23. lg3x-1=2 (lg21+lg2)-lg7
24. lg3+lg (y-22)=lg.
25. lg(99x²+)-1=lg (x+)
26. log₂ (9-2^x) =x=3
27.   xlog₂³-1=-log ₂18.
28. lg (2^x+1) +x =xlg5+lg6.
29. lg (x-1)³-3lg (x-3)=lg8
30.    log₂ (2^x-3) +x=2