Урок, Презентація, "Випадкова подія. Класичне означення ймовірності"

Випадкова подія. Класичне означення ймовірності.

Наприклад, ми купуємо лотерейний квиток і не знаємо, виграємо чи ні. Чи можна якимось чином оцінити шанс появи результату, який нас цікавить? Відповідь на це питання дає розділ математики, що називається теорія ймовірностей. Нам часто доводиться проводити різні спостереження, досліди, брати участь у експериментах або випробуваннях. Часто такі експерименти завершуються результатами, які заздалегідь передбачити неможливоstyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.type

ПОДІЯвипадкова ЕКCПЕРИМЕНТ,СПОСТЕРЕЖЕННЯ

Наука про випадкові події називається теорією ймовірностей. Основні поняття теорії ймовірностіПодія. Позначаються: А; В; С і т.д. Випробування (експеримент)Явище, яке може відбутися або не відбутися за певних умов. Умови, за яких відбувається або не відбувається певна подія

Види подій Достовірні(вірогідні) Події, які обов’язково відбудуться під час даного експерименту Неможливі Події, які не можуть ніколи відбутися. А: Після суботи настане неділя. В: Довжина гіпотенузи з катетами 3см і 4см дорівнює 5 см. А: Після суботи настане вівторок,В: Периметр квадрата зі стороною 5см дорівнює 100 см. Випадкові Можуть відбутися, а можуть і не відбутися. А: Мене завтра запитають на уроціВ: Сьогодні увечері буде дощ

Нехай монету підкидають один раз. Який результат можна отримати?Випадання цифри. Випадання герба. Причому жоден із них не має переваг. Такі результати називають рівноможливими, а відповідні випадкові події — рівноймовірними.

ЕКСПЕРИМЕНТПОДІЯКількість рівноможливих результатів (N)ПІДКИДАННЯМОНЕТИВИТЯГУВАННЯ КАРТИ З КОЛОДИВИТЯГАННЯ З КОРЗИНИ З 10-МА КУЛЬКАМИ ( 4 СИНІ, 3 БІЛІ, 3 ЖОВТІ) ОДНІЄЇ КУЛЬКИ Поміркуємо…В: ВИПАВ ГЕРБN=2. A: ВИТЯГЛИ КОРОЛЯN=36 С: ВИТЯГЛИСИНЮN=10

Випробування. Подія. Вид подіїПідкинули кубик. Випало число 1 Вірогідна. Неможлива. Випадкова. Потренуємось…Відкрили коробку з цукерками. Дістали печиво. Вірогідна. Неможлива. Випадкова. Відкрили коробку з цукерками. Дістали цукерку. Вірогідна. Неможлива. Випадкова

В коробці є 4 білих і 7 жовтих куль. З неї навмання виймають одну кулю. Визначити види подій Вийнята куля білого кольору Вийнята куля жовтого кольору Вийнята куля зеленого кольору Вийнята куля жовтого або білого кольору Випадкова Вірогідна Неможлива

Класичне означення ймовірності  А – випадкова подія Р(А) – ймовірність випадкової події m – кількість сприятливих подій n – загальна кількість подій. Р(А)=mn

Якщо подія А: Вірогідна. Р(А) = 1 Неможлива. Р(А) = 0 Випадкова0 ≤ Р(А) ≤ 1 

2. Знайти ймовірність того, що під час підкидання грального кубика випаде менше ніж 7 очок. Потренуємось…1. Знайти ймовірність того,що під час підкидання грального кубика випаде 9 очок. Р(А) = 0 Р(А) = 1

Завдання 1 Яка ймовірність того, що при одному киданні грального кубика випаде число очок, що дорівнює: Двом;2) П'яти;3) Парному числу;4) Числу, яке кратне 3?  2, 4, 6 3, 6 

Із слова ІСПИТ випадково обирають одну букву. Яка ймовірність того, що вона буде: а) голосною; б) приголосною ?Розв'язання: Завдання 2Іспита) Р(А) = 25  Р(А) = 𝒎𝒏 б) Р(А) = 35  

Підсумуємо…1. Події, які обов’язково відбудуться під час даного експерименту є ….2. Подія називається ......................., якщо вона ніколи не відбудеться.4. Ймовірність позначається ……, обчислюється за формулою …..3. Подія називається випадковою, якщо вона може ......................5. Ймовірність вірогідної події дорівнює .......6. Ймовірність неможливої події дорівнює .......вірогідниминеможливоювідбутись, або не відбутись. Р(А)Р(А) = 𝒎𝒏 10

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ !